基于电气连通性分析的复杂配电网可靠性评估算法

针对含多级断路器保护和多个备用电源的复杂配电网,提出一种可靠性评估算法。首先建立简化节点网络模型,定义了供电路径和供电路径距离并给出供电路径连通的判定准则。然后根据配电网故障处理过程修改区域节点邻接矩阵,可快速计算供电路径距离并判断电气连通性和节点故障类型。最后计算区域和负荷点的可靠性指标以及系统指标。算法有效计及了各种开关故障和自动开关拒动的影响,计算准确快速易于编程实现。通过IEEE RBTS算例系统验证了该方法的正确性和有效性。     

有限图的约化及其连通性

通过复杂图的邻接矩阵的变换，给出了有限图的约化图的邻接矩阵的概念，并在此基础上证明了有限图与其约化图的连通性是一致的，同时给出了任意有限图连通性判定的约化算法。     

动态WMN无线网格网抗毁性及仿真

在动态WMN无线网格网络模型中建立了刻画网络节点连通性状的邻接矩阵,提出了基于广度优先搜索法的网络连通判定算法和抗毁率计算方法,通过随机试验模拟了动态WMN无线网格网络节点受毁的情况,计算了与时间相关的网络抗毁率,验证了动态WMN无线网格网络的高抗毁性.     

循环图的最佳连通性

本文依据连通循环图有关连通度的性质,得到连通循环图具有最佳连通性的充要条件。依据这一充要条件,可判定一个连通循环图是否具有最佳连通性。     

寻找λ-边连通子图的一次遍历搜索算法

寻找图的λ-边连通子图时,可利用深度优先搜索算法,但需要经过λ次的遍历搜索过程才能完成.基于图的邻接矩阵储存结构特点,提出了一种新的搜索算法,可以通过一次遍历搜索过程得到图的λ-边连通子图.对比深度优先搜索算法,新算法结构简单,容易实现,大大提高了算法的执行效率.这种搜索算法也可以用于判定图的连通性.     

有限图的约化及其连通性

通过复杂图的邻接矩阵的变换,给出了有限图的约化图的邻接矩阵的概念,并在此基础上证明了有限图与其约化图的连通性是一致的,同时给出了任意有限图连通性判定的约化算法。      

基于双向A^＊算法的自主车全局路径规划

本文采用Ｑ－Ｍ法寻找素蕴涵的思想构造连通图，在此基础上，提出了使用双向Ａ＾＊算法搜寻连通图的最优节点路径，提出了超前尽可能多个节点的思想用于规划实际几何路径。仿真研究表明，本文方法计算简单，规划的路径可以达到或接近最优路径。     

拆卸与或图模型中的连通性筛子

为构造机电产品拆卸与或图模型,需对拆卸与或图进行连通性筛选。在图论、二值布尔代数和组合学的基础上,利用图及其导出子图、布尔矩阵、布尔向量、组合等工具,提出了部件顶点连通性判定定理和连通部件顶点构造定理,并给出了连通性筛子顶点筛选率的上限与下限。通过连通性筛选,剔除了拆卸与或图中的不合理部件顶点,并使顶点数量得到有效削减。连通性筛子顶点筛选率的限值为合理安排所有筛子的筛选顺序提供了基础。     

基于双向 A￣* 算法的自主车全局路径规划

本文采用Ｑ－Ｍ法寻找素蕴涵（ｐｒｉｍｅｉｍｐｌｉｃａｎｔｓ）的思想构造连通图．在此基础上，提出了使用双向Ａ＊算法搜寻连通图中的最优节点路径，提出了超前尽可能多个节点的思想用于规划实际几何路径．仿真研究表明，本文方法计算简单，规划的路径可以达到或接近最优路径．     

网络图的边断裂度(Ⅰ)

网络图的断裂度理论是描述具有相同连通度的两个图在连通程度上的差异的重要理论和方法。本文在研究网络图点断裂度的基础上，首次提出了网络图的边断裂度概念，并利用它给出了两个判定连通程度好坏的准则。     

一类线性互联大系统的关联稳定性判定

动态图可以描述互联大系统的拓扑结构。动态图的增广矩阵包含了动态图的所有结构信息。引入动态图增广矩阵的相关理论,结合M-矩阵理论知识,提出了一类线性互联大系统的关联稳定性的判定方法。利用Lyapunov函数及Lyapunov梯度函数,推导出一个判定矩阵H,通过判定矩阵H是否对角占优和是否为M-矩阵,判定线性互联大系统的关联稳定性。算例表明,判定矩阵的参数计算简单,容易获取,有利于判定线性互联大系统的关联稳定性。     

基于概率图理论的无线传感器网络覆盖性与选路策略研究

针对无线传感器网络中节点传感半径、节点传输半径与连通覆盖性之间的内在联系问题,基于几何概率理论,提出并证明了一个传感半径尺度刻画,若节点传感半径满足该尺度刻画,则监测区域内的每一个目标点,在任何时刻都能以渐近于1的概率落在至少一个传感器节点的感应范围内.另外,分析了无线传感器的连通覆盖问题,提出并证明了一个节点苏醒概率不等式,其可作为网络连通性不受到破坏的判断尺度和临界门限.最后文章在满足无线传感器网络连通必要性的前提下,基于图论模型,提出了一个无线传感器网络的选路策略并作了比较分析,得出简要结论.     

装配体中的联接关系及子装配生成方法的研究

利用图论研究了装配体中的联接关系和子装配的特性,提出了装配体中存在的2种子装配并作了定义.根据装配结构的邻接矩阵和干涉矩阵及子装配的定义,利用图论知识提出了子装配的生成方法,给出了算法流程,并通过装配结构实例验证了方法的正确性和可行性.该方法所用的邻接矩阵和干涉矩阵可通过产品的CAD模型自动获取,因此利用该方法可在CAD平台上自动生成装配体中的子装配,从而提高了子装配生成的准确性和效率.     

路径幂图、Flower Snark图及多锥图独立数

图的独立数是图论中的重要参数,令G=(V(G),E(G))是一个简单有限无向图.如果V(G)的子集S中任意两个顶点均不相邻,则S是图G的一个独立集.顶点独立集大小的最大值,称为图G的独立数,记做α(G).研究了路径幂图、Flower Snark及其相关图、多锥图的独立数问题,首先构造出了它们的独立集,得到其独立数的下界,然后证明了该值也是其独立数的上界,并给出了它们独立数的准确值.     

确定风网中的独立通路

本文提出一种算法来确定通风网路中的独立通路,解决建立风网的基本通路矩阵P问题它完善了图论的基本理论,在图的基本性质中又多一个基本通路矩阵P.     

粗糙图与它的结构

将粗糙集理论和传统图论相结合，给出基于粗糙集思想的传统图的等价定义及粗糙图的定义，并进一步给出了粗糙图的矩阵表示及粗糙图的粗糙性分析．粗糙图推广了传统的图论结果，是可用于不确定性问题研究的图，它是分析系统粗特征的有效新工具．     

状态离散的确定性多阶段群体满意决策最优的算法

为了解决状态离散的确定性多阶段群体决策问题,将群体满意决策问题的多阶段与图的点集、边集对应起来,应用图论知识建立了多阶段群体决策问题的模型．将多阶段群体满意决策问题转换成一个在多部赋权图中找一条最长路径的问题．依据一条最长路径上的任意两个不相邻的顶点之间是不可以被由不在这一条路径上的两个顶点组成的更长的路所替代这一事实,提出了一种多部赋权图中最长路径的算法．最后给出计算实例．     

ATE开关矩阵最短路径搜索算法

 开关矩阵作为信号传递的枢纽,在自动测试设备内部扮演着极其重要的角色。当信号源节点与目标节点之间距离最短时,信号才能最有效地传输。基于开关矩阵的物理模型,结合图论知识,构造了开关矩阵的数学模型。针对通路继电器最少、系统可靠性最高2 种情形,把路径最短问题抽象成无权图和有权图的最短路径搜索问题,分别采用广度优先搜索（BFS）算法和Dijkstra 算法进行研究,并提出改进型算法。通过具体实例,建立模型并应用改进算法予以实现。改进算法应用于ATE 通用适配器的开发研制和自动测试设备软件平台的设计,可实现最佳测试路径的快速自动搜索,具有工程实践价值。     

Sm ∨ Pn的邻强边染色

为了解决图的邻强边染色问题中一个图的色数算法问题,通过特别的方法来记图的染色过程,同时分4种情况讨论了星和路联图的邻强边染色问题,指出在染色过程中给定的4种情况的染色方法各不相同,并通过对图的着色得到了星和路联图的邻强边色数.     

SmVPn的邻强边染色

为了解决图的邻强边染色问题中一个图的色数算法问题，通过特别的方法来记图的染色过程，同时分4种情况讨论了星和路联图的邻强边染色问题，指出在染色过程中给定的4种情况的染色方法各不相同，并通过时图的着色得到了星和路联图的邻强边色数．