宇宙中存在“无限”吗

从圆周率到微积分，从黑洞难题到超弦理论 人类在很早的时候就有了“无限”的概念，并对它怀有特殊的感情。无论在哲学上还是在宗教上，关于这种“绝不可能达到的某种境界”的无限概念早就已经占有十分重要的位置。然而，无限概念对于人类能够产生的最大影响，却是到了近代。这一概念极大地推动了数学和物理学的发展。     

数学抽象维度

<正>数学以其高度的抽象性和广泛的应用性而著称.在数学抽象思维的发展过程中,从具体到抽象、再从抽象到具体,循环往复,不断深化.这样形成的数学抽象思维系统的每一次循环,都使数学抽象对象的抽象程度提高了一步,因之,也就更本质更广泛地反映着自然界.在对数学方法论的研究中,徐利治和张鸿庆两位数学家所阐明的《数学抽象     

东巴文抽象词汇及其表现形式

人类的思维是从简单到复杂,从具体到抽象发展起来的。抽象词汇应该是人类语言发展到高级阶段才大量产生的。纳西东巴文是古老的文字,但其中已经有了一定数量的抽象词汇。本文对东巴文如何记录抽象词汇进行了详细分析,提出了东巴文抽象词汇的七种表现方式,即象形、指事、会意、形声、借行、假借、综合。     

说说圆周率

大家都知道,任意一个圆的周长与直径的比值都是一个常数,人们把这个常数称为圆周率,并用希腊文"圆周"的第一个字母π来表示。目前,人们认为它是一个无理数,小数无限多且不循环。人类对圆周率的研究由来已久:公元前3世纪,古希腊著名学者阿基米德研究圆周率,求得圆周率的近似值为3.14。我国古代数学著作《周髀算经》成书于公元前1世纪,有"勾股圆方图"的记载,汉代赵爽注释"圆径一而周三",即认为圆周率为3。     

圆周率在中国的发展

关于圆周率的计算是数学界一个经久不衰的话题.中国数学史上,圆周率最早记载于古书《周髀算经》中,这是中国古代劳动人民从实践中测量获取的,西汉刘歆第一个采用几何计算方法改正古率,推出π=3.154 664 5≈3.154 7,东汉张衡第一个从理论上修正圆周率;魏晋刘徽在张衡的基础上加以修正并将圆周率计算到π=3 927/1 250;南朝祖冲之借鉴张衡的计算方法,计算出圆内接正6 144边长和12 288边长的面积,将圆周率精确到小数点后7位.计算机的出现,对圆周率的推算更是起到推进作用,同时,也为社会和日常生活作出了巨大的贡献.     

圆周率在社会生活中的应用

首先简要介绍了圆周率的计算发展历史。其次通过归类分析的方法将圆周率在社会生活中的应用分为以下几个方面:计算机领域、数学和人的记忆以及数学水平高低的判断标准等,得出π是衡量计算机各项指标与实用前检验的最佳手段,是检验计算圆周率公式优劣的最好方法和人类记忆移植实验成功与否的检验也需要圆周率的结论。还论述了背诵圆周率能够培养人的记忆能力。介绍了人们在记忆圆周率时所发现的一系列记忆数字的新方法以及现代人们把圆周率近似程度的高低作为衡量一个国家数学水平的判断标准。充分说明了圆周率在社会生活中的广泛应用,体现了圆周率真正的价值。     

3.14……还记得圆周率吗?

正3月14日是国际圆周率日。如果现在突然要你背π的值,你能背到几位?话说回来,只要能记得3.1415926,回到古代就够你用的了。圆周率是什么?圆周率是圆周长与直径的比值,也是圆形面积与半径平方的比,用一个希腊字母π来表示,是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数。π是精确计算圆周长、圆面积、球     

论“从抽象上升到具体”与“分析和综合”的统一

分析与综合相统一的逻辑方法和从抽象上升到具体的逻辑方法是辩证思维中2种重要的思维方法。但二者并不是截然分开的,分析与综合的渗透着从抽象上升到具体的逻辑方法,而从抽象上升到具体的逻辑行程中又体现着分析与综合。将这2种方法交融并举,才能更好地保证我们思维的准确性和有效性。     

今日的数学

数学是确实存在的。数学是人类与生俱来的一种能力,就和语言能力、艺术能力或宗教信仰一样是人的本性的一个组成部分。时至今日,数学对科学和社会的影响非常之大(但人们对此往往不知不觉)。已经有了一百多年历史的抽象数学概念,曾在促成改造我们的通信方式和思维方式的电子学革命之类的方面起过巨大作用。如果没有“纯”数学的无数成果,     

培养抽象概括能力,提高知识综合运用

抽象概括是数学得以产生的基本前提。离开了抽象概括,就不会产生数学的概念,更不会有抽象的数学思维。抽象与概括是形成概念的思维过程与科学方法。抽象是指在思维过程中,舍弃事物的非本质属性,抽取其本质属性,从而形成其科学概念。概括是指在思维中把抽取出的个别事物的本质属性综合起来,并推广到同类事物上使之普遍化。     

π的过去、现在和将来

亲爱的小朋友们,你们知道标题中的“π”是表示什么的符号吗?啊,对了。是“圆周率”!圆周率就是圆的周长同它的直径的比值。一个圆不管有多大,它的周长和直径之比一定等于一个常数。人们就用希腊字母“π”来表示它。早在3500年以前,古巴比伦人就知道了一个圆的周长是它的直径的三倍,他们得到的圆周率π     

遥感信息模型与地理数学

从大量的遥感信息模型,地理图像信息模型的实践中,提出符合地理科学自身规律的非线性数学方法,解决了确定性与不确定性结合的宏观复杂性问题。从形式逻辑推理发展到辩证逻辑的计算,从抽象公式的计算发展到抽象思维与形象思维结合的、公式与图像结合的计算。提出了物理变量与地理参数的区别,从而开创了以地理科学为背景的数学研究,进而为发展地理数学奠定了基础。     

从直观到抽象——几个中小学数学衔接知识的教学思考

中小学数学有很多知识点是紧密衔接的,在初中数学教学中,要了解学生在小学已经学到了何种程度,中学里又该拓展到什么深度,作为初中数学教师不仅要了解学生在小学学了哪些数学知识,而且要清楚学生对已经学习的知识认识层次。对中小学数学知识点的衔接教学准确把握可以提高课堂教学的有效性。教学实践中发现同一知识点在小学表述的很具体直观,而初中就开始抽象了,这也体现了数学学习在不同的阶段螺旋式上升的教学原则。     

面向对象语言演变的哲学辨识

面向对象语言的编程设计近年来的演变,是一个从具体到抽象、再从抽象到具体有所回归的过程.编程语言本身就是人们企图对计算机硬件进行抽象的产物,随着软件的规模越来越大,编程语言也越来越复杂,抽象的层次越来越高.面向对象编程理论和泛型编程理论都是这种努力的成就,它们能够帮助编程语言达到更高的抽象层次.但是,从哲学的角度来说,人类的理性有其极限.试图用某种统一的方式对整个世界进行全面的解释的努力,固然是一种诱惑,但最后都不能避免失败的命运.抽象的层次越高,规范越严格,就会离硬件越远,牺牲越多的效率,最终不但远离了硬件,甚至也已经偏离了人类的自然思维方式,偏离了抽象原本要达到的目标.在Java达到了某种抽象的极限之后,C#和Delphi Language的出现是对这一理想化的倾向的反对.     

从抽象上升到具体方法在数学教学中的应用

文章介绍了辩证逻辑的基本方法从抽象上升到具体，在数学教学中的运用。     

浅谈初中数学教学中学生逆向思维能力的培养

初中学生在学习数学的过程中一定要学会一个非常重要的思维——逆向思维。逆向思维在学生学习数学的过程中是非常重要的一部分,同时也是学生掌握数学思维的一个重要的环节。因此,在初中阶段初中数学老师一定要不断加强对学生逆向思维能力的培养,不断提高学生的思维能力,从而促进学生创新意识的不断发展。数学知识比较抽象,而要让学生能够掌握住比较抽象的数学知识,必须让学生在学习的过程中掌握逆向思维。学生掌握了逆向思维便能在学习数学的过程中对数学概念公式定理的逆运用以及对逆向思维解题技巧有一个很好的掌握。     

生产力的发展促进了人类审美意识的完善

生产力既是促进社会不断进步的动力源泉,也是整个时代、整个社会不断进步的结果。审美是人的生理活动和心理活动相统一的过程。它是一种综合的活动,服从认识的一般规律,即从生动直观的感性认识到抽象深刻的理性思维。在简要阐释生产力的历史发展对于审美的意义后,较为深入地分析了不仅生产力的发展促进了人类审美的产生,而且生产力的发展也丰富了人类审美的内容和形式。     

物理教学中的实验作用研究

物理为什么难学?有人认为,物理难在概念抽象.是的,人们对物理问题的研究要通过逻辑、数学等方法.进行一系列的抽象.从现象到本质,从感性上升到理性,获得规律性的认识.     

运用思维发生原理指导生物学教改

在生物重演律的启示下,通过对儿童思维活动的研究,得出人类的思维发展规律:先出现低级阶段,才可能产生高级阶段,且由“具体——抽象——具体”螺旋式上升。按照思维发展规律进行教学,符合学生心理特点,能收到事半功倍的效果。     

数学抽象能力发展过程及培养策略探究

数学抽象能力作为中学生必备的一种数学能力,对学生的数学学习、数学思维的发展都起着重要作用。该文主要就数学抽象能力的发展过程进行分析,将其概括为情境、适应、转换和创造四个阶段,各阶段均辅以实例进行说明,并提出了相应的培养策略。