2-内积空间的正交性

将2-内积空间与一般内积空间的正交作对比研究,得出2-内积空间正交性的一些相关的定理及性质.     

复对称内积空间的等角基

该文讨论了复对称内积空间中存在等角基和标准正交基的条件及结果，给出闵柯夫斯基空间Ｍ＾ｎ不存在标准正交基的证明。     

赋范线性空间的正交性与内积空间的特征性质的研究

对赋范线性空间的有关正交性问题进行了初步研究,并且给出了Birkhoff正交,Robert正交,James正交的定义,等腰正交,勾股正交的定义以及讨论了赋范线性空间满足某种正交性与内积空间的重要关系,给出内积空间的某些重要的特征性质.     

周期缺样条空间的正交基构造

本文就一类亏度为2的样条函数空间通过建立带亏度B样条的内积公式，周期型的Poisson求和公式，得到了一组形式简洁且具有对称性质的规范正交基．     

赋范空间中的角分线与内积空间的特征性质

为说明不同的角分线概念之间的关系对空间性质的影响,通过讨论D-角分线与G-角分线之间的关系,利用赋范线性空间中Birkhoff正交和等腰保持一致的充要条件,证明一个赋范线性空间中的D-角分线与G-角分线保持一致当且仅当该空间是内积空间。     

具有旋转不变性质空间的非方常数计算

周知VA〉0,内积空间具有Pλ性质,并且其非方常数为(2),空间具有P1性质,推不出空间是内积空间,但是容易推出空间的非方常数也为(2)构造了一个具有旋转不变性质的赋范空间,该空间具有P(3)性质,计算得到其非方常数为2(3)-2,间接地说明了对于某特定的λ＞0,具有Pλ性质的赋范空间其非方常数不一定为(2),同时也说明了具有Pλ性质并不能保证空间的严格凸性或一致凸性.     

次正交和某些正交之间的关系

介绍了一般赋范线性空间中的次内积及其性质.在实Banach空间中,研究了由次内积定义的次正交与等腰正交、Birkhoff正交和毕达哥拉斯正交之间的关系.     

带有非齐次项f(t,x,u)的一阶拟线性编微分方程柯西问题整体光滑解的存在性

本文针对非齐次项含有空间变量X情形进行讨论,即讨论非齐次项为很一般的一阶拟线性偏微分方程 柯西问题整体光滑解的存在性。     

Banach空间中的Zbǎganu常数

研究Banach空间中的Zbǎganu常数在不动点中的一些应用.首先,分别讨论Zbǎganu 常数与弱正交系数ω(X),系数R(X)的关系,得到了Banach空间满足DL条件的充分条件,从而得到Banach空间上的单值非扩张映射存在不动点.其次,讨论Zbǎganu常数与弱正交系数ω(X),系数R(X)和WCS(X)的一...     

〈Ⅱ〉型三角剖分下非张量积连续小波基的构造

对〈II〉型三角剖分下的二维线性元空间 ,讨论了半正交连续样条小波基的构造 ,并证明广义Euler -Frobenius多项式在单位圆上无零点 ,最后得到三个小波母函数的平移系构成小波空间的具有对称性的紧支集半正交小波基的结论     

〈II〉型三角剖分下非张量积连续小波基的构造

对〈II〉型三角剖分下的二维线性元空间,讨论了半正交连续样条小波基的构造,并证明广义Euler-Frobenius多项式在单位圆上无零点,最后得到三个小波母函数的平移系构成小波空间的具有对称性的紧支集半正交小波基的结论.     

Banach格中集值非扩张映射不动点定理的注记

在Banach空间中,(DL)条件蕴含紧集上的集值非扩张映射具有不动点,从而寻找蕴含集值映射不动点性质的几何条件可以转化为寻找蕴含(DL)条件的几何条件.证明弱正交的Banach格X若满足ε0.m(j)＜1,则X满足(DL)条件,从而具有集值不动点性质,同时得到满足Inward条件的非自身集值非扩张映射也具有不动点,这...     

Hilbert空间上的(δ,ε)-近似保正交映射

在复Hilbert空间中,给出了(δ,ε)-近似保正交映射的定义,证明了非零(δ,ε)-近似保正交线性映射有界并且是下有界的,得到了有界线性映射成为(δ,ε)-近似保正交线性映射的一个充分条件.     

Banach空间向量序列B-正交及推广

本文首先将实Banaeh空间中的髓正交从两个向量推广到向量序列；在Banaeh空间的B-正交推广为非常B-正交的基础上，将两个向量的非常髓正交也推广到向量序列；并对上述两种推广进行了一定的讨论。     

中线近垂性与内积空间的特征

找到十分简明几何性质表示内积空间的特征。     

Banach空间B-正交的推广

在实Banach空间中,xB-正交于y,记作x⊥By,本文将其推广为非常正交,并讨论了它的一些性质.     

再生核空间W12(R)中构造标准正交基的一个新方法

在再生核空间W21(R)中定义一个内积(f,g)j,给出在此内积下在再生核空间W21(R)中构造标准正交基的一种新方法,同时给出对W21(R)中的函数,不用积分运算只用函数在离散上的值即可将函数精确表示出来的表达式.     

Dirichlet空间上一类特殊符号的Toeplitz算子

讨论了单位圆盘上Sobolev空间中解析函数组成的子空间Dirichlet空间上,以拟齐次函数为符号的Toeplitz算子,得到了此类Toeplitz算子的有界性和紧性的等价条件.     

三维Minkowski空间中的类光轴旋转曲面

研究三维Minkowski空间中具有逐点1型高斯映射的类光轴旋转曲面,结论是具有第一类逐点1型高斯映射的多项式类光轴旋转曲面是二类Enneper曲面,有理类光轴旋转曲面是Hyperbolic伪球面;具有第二类逐点1型高斯映射的类光轴旋转曲面不存在.     

强正交空间的性质

通过引进强正交空间的概念并证明了强正交空间上的对称变换的一些结论,得到了关于一般数域上的对称矩阵相似于对角形矩阵的一个有意义的结果.