随机环境中的线性控制分枝链

介绍了随机环境中线性控制分枝链的概念，在文献[5]的基础上，进一步讨论了母函数之间的关系；得到了随机环境中的线性控制分枝链的期望公式，介绍了方差函数的求法．     

关于S—W BPRE灭绝要率积分表示的构作举例

利用分式线性概率母函数的特性，借助对偶过程及其函数变换，在作了一些适当的特残假设的情况下，探讨了随机环境分枝过程BPRE的灭绝概率的具体表示形式；并通过两个举例，构作了两类独立同分布随机环境分枝过程灭绝概率的积分表示，从而在特殊情况下，可通过简单的积分计算求得随机环境分枝过程的灭绝概率。     

关于S-W BPRE灭绝概率积分表示的构作举例

利用分式线性概率母函数的特性 ,借助对偶过程及其函数变换 ,在作了一些适当的特殊假设的情况下 ,探讨了随机环境分枝过程 BPRE的灭绝概率的具体表示形式 ;并通过两个举例 ,构作了两类独立同分布随机环境分枝过程灭绝概率的积分表示。从而在特殊情况下 ,可通过简单的积分计算求得随机环境分枝过程的灭绝概率。     

关于随机环境中下临界分枝过程灭绝时均值的界

在经典分枝过程的基础上研究了随机环境中的分枝过程,运用泰勒定理、中值定理得出了随机环境中下临界分枝过程的灭绝时均值的界,对分枝过程的发展有重要作用.并且在二项分布繁衍概率母函数的两状态独立同分布随机环境情况下,对灭绝时均值的界的确定给出了一个算例.     

随机环境下具有控制函数的两性分枝模型（英文）

研究了一类在随机环境下具有控制函数的一类两性分枝过程.证明了在控制函数满足适当的条件时,证明了个体平均增长率极限存在,且基于此极限,给出了该过程灭绝概率为1的充要条件.     

关于随机环境分枝过程存活概率的几个定理

通过对随机环境分枝过程灭绝概率的讨论,应用条件概率和条件期望的性质得到了关于存活概率的界,此结论可以确定该过程是否灭绝,对研究该过程的灭绝时是有帮助的。     

关于随机环境分枝过程混合重组的一个注记

给定一个繁衍概率母函数均值待定的两状态独立同分布随机环境分枝过程,证明了若该随机环境分枝过程是下临界的,则通过适当选择其繁衍概率母函数均值的取值后,它的两个独立复制过程总能够混合重组为一个上临界随机环境分枝过程;但反之,若该随机环境分枝过程是上临界的,则它的两个独立复制过程不一定总能够混合重组为一个下临界随机环境分枝过程。     

适应于滤子的随机环境分枝过程个体数的平衡

给定一个带有一个适应于渐增滤子的随机环境分枝过程,利用条件期望的性质讨论了该随机环境分枝过程的灭绝概率,并给出了其个体数稳定平衡于两个已知数之间的条件。     

带有随机控制函数的人口数相依的受控分枝过程

考虑了带有随机控制函数的人口数相依的受控分枝过程.在对后代分布及控制函数的适当假设下,给出了过程是否以概率1灭绝的判定准则并建立了适当的规范化序列几乎处处收敛的充分性条件.     

随机环境中强下临界分枝过程中的极限定理

通过对随机环境中伴有独立同分布的繁衍概率母函数序列分枝过程分析,求得过程在可积的假设下,其存活概率确切的渐近行为,而且证明了在Zn＞0的条件下,Zn有非退化的极限分布.     

随机环境中具有迁移的分枝过程的灭绝性

设Y(n)表示在时刻n迁入或迁出系统的粒子,这些粒子在随机环境ξ→=ξ→∞={ξ-}-≥中做分枝运动,X(n)表示在时刻n时粒子的总数,这里给出了在平稳遍历环境中具有迁移的分枝过程X(n)的灭绝的条件.     

离散的5阶凸随机序的极值分布及其应用

获得了离散的5阶凸随机序的极值分布。作为应用,研究了分支过程中最终灭绝概率以及经典离散风险模型中Lunberg调整系数的上下界估计。     

The Laplace Functional and Moments for Markov Branching Chains in Random Environments

The concepts of random Markov matrix, Markov branching chain in random environment (MBCRE) and Laplace functional of Markov branching chain in random environment (LFMBCRE) are introduced. The properties of LFMBCRE and the explicit formulas of moments of MBCRE are given.     

传染病模型中新增病例的几乎必然收敛性

以动态随机图论为工具,使用分支过程近似方法,研究大人口规模下离散时间传染病模型的渐近性.结果表明:对传统的SIR模型进行改进后,单独个体不再以相同概率与其他个体发生接触,而是以特定分布拥有一定数量的亲友;当初始患者数量不大时,用分支过程近似传染病传播过程有效;结合分支过程理论经典结果,当人群规模不断扩张时,新增患者数量将呈现几乎必然收敛性.     

生灭分枝树连通分支的平均规模

基于随机图将生物繁衍过程描述为随机图过程-随机分枝树, 建立了依赖年龄的生灭分枝树模型, 并研究了分枝树的若干拓扑性质. 首先, 给出任意节点的首生年龄和末生年龄的分布及生产年龄的顺序统计量分布. 然后, 得到以年龄t 的节点为根节点的连通分支的平均规模.