基于塔式分解格式的仿射伪框架

引进了仿射伪框架的概念,建立了广义多分辨结构的塔式分解格式,给出了塔式分解格式成立的充要条件.由塔式分解格式导出空间L2(R)的函数仿射框架展式.     

基于广义多分辨结构的多尺度平移伪框架

推广了双正交小波的概念.引进了多尺度平移伪框架的概念.给出了它的塔式分解格式及其存在的条件.进而得到平方可积函数空间的函数仿射伪框架展式.     

L~2(R)的子空间仿射伪框架

引进广义多分辨结构与子空间伪框架的概念.给出Paley-Wiener子空间的广义多分辨结构的构造.类似于S.Mallat的金字塔算法,建立了广义多分辩结构的塔式分解格式.得到塔式分解格式存在的条件.由此得到L2(R)中的函数的仿射框架展式.     

基于塔式分解格式的多尺度平移伪框架的特征

引进多尺度平移伪框架的概念.借助于算子理论与滤波器理论,刻画多尺度平移伪框架的特征.建立广义多分辩结构的塔式分解格式,给出塔式分解格式存在的充要条件,得到平方可积函数空间的函数仿射框架展式.     

基于广义多分辨结构的子空间伪框架的刻画

推广了双正交小波的概念,引进了子空间伪框架的概念.类似于Mallat的金字塔算法,给出了广义多分辩结构的塔式分解格式及其存在的条件.得到了平方可积函数空间的伪射框架展式.     

在多项式空间中full spark框架的构造

Hilbert空间中的full spark框架在框架理论中具有很好的性质—最大鲁棒性.本文所做的一个重要工作是将序列空间中的full spark框架推广到了函数空间中,先后构造出了一元n次多项式空间H_n(x)及m元n次多项式空间H_n(x_1,x_2,…,x_m)空间中的full spark框架,并举出了一些实例.     

高维半正交波包框架的刻画

研究了空间L²(Rⁿ)上半正交波包框架的存在性,刻画了空间L²(Rⁿ)上的半正交波包框架的特征,得到了多个小波函数组成的波包系构成波包巴塞尔框架的充分必要条件,以及波包框架成为半正交框架的等价条件.     

加权空间L2w(Rd)上的向量Gabor框架

讨论加权空间L2w(Rd)上的Gabor框架,得到该空间具有向量Gabor框架的一个必要条件,即权函数W(x)满足0＜A≤W(x)≤B＜ ∞,a.e.,A、B为常数.进而说明加权空间L2w(Rd)与空间L2(Rd)本质上一样,从而L2w(Rd)上不存在Gabor框架,除非权函数W(t)是本质有界的.     

Sobolev空间中平移框架的几个结果

利用L2(T)中点到子空间距离的概念,给出了Sobolev空间HS(R)中平移框架的一个等价条件,并从该等价条件出发,讨论了HS(R)中具有不同步长的平移序列在平移框架意义下的几种关系.     

加权空间L_W~2(R~d)上的向量Gabor框架

讨论加权空间L_W~2(Rd)上的Gabor框架,得到该空间具有向量Gabor框架的一个必要条件,即权函数W(x)满足0相似文献   

一种最小均方离散样条滤波器

从离散的观点出发 ,提出了一种基于样条的最小均方离散滤波器 ,并给出了其在塔式多分辨分解和小波分解中的递推公式 ,最后通过和经典的 L P和最小均方 L P分解的比较实验 ,表明给出的滤波器非常适用于图象编码。     

与r重小波相关的L^2（R）的直和分解

给出了ｒ重多分辩分析能够构成Ｌ＾２（Ｒ）的直和分解的充要条件，从而得到与ｒ重小波相关的Ｌ＾２（Ｒ）的直和分解，并且给出了构成精确重构的充要条件。     

基于Spline金字塔的图像融合方法

图像融合作为信息融合的一个重要领域已广泛应用于遥感、医学、计算机视觉、军事目标探测和识别等多方面。文章在传统的多分辨金字塔结构—Laplace金字塔的基础上提出Spline金字塔融合算法,有一定的探索性和创新性。在融合过程中着重讨论了塔形结构的分解和重构及融合规则。由实验结果可以判断Spline金字塔算法是一种有效的图像融合算法。     

矩阵分解在运动分析中的应用初探

本文首先建立了矩阵除法的概念,然后给出了一种新的矩阵分解法——梯形分解法,并运用此方法,着重对仿射群A_2(R)和A_3(R)的元素,它们的结构及相互间的运算规律作初步的探讨。结论表明,A_2(R)和A_3(R)的元素可表为一系列代表简单运动的元素的合成,从而剖析了它们的内在结构。     

用分形插值函数构造多重非正交小波包

本文利用多个分形插值函数来构造多重小波包．从［0,1］区间上的等距分形插值函数出发,首先给出了多个尺度函数,证明了它们可以构成L2（R）的多分辨分析,最后得到了L2（R）的小波分解和小波包分解．