基于塔式分解格式的仿射伪框架

引进了仿射伪框架的概念,建立了广义多分辨结构的塔式分解格式,给出了塔式分解格式成立的充要条件.由塔式分解格式导出空间L2(R)的函数仿射框架展式.     

基于塔式分解格式的多尺度平移伪框架的特征

引进多尺度平移伪框架的概念.借助于算子理论与滤波器理论,刻画多尺度平移伪框架的特征.建立广义多分辩结构的塔式分解格式,给出塔式分解格式存在的充要条件,得到平方可积函数空间的函数仿射框架展式.     

a尺度广义多分辨结构与平移伪框架

引进了函数空间L2(R)中的a(2a∈Z)尺度广义多分辨结构与平移伪框架的概念,给出了它的塔式分解格式及其存在的条件,进而得到平方可积函数空间的函数仿射框架展式.推广了双正交小波的概念.     

基于广义多分辨结构的子空间伪框架的刻画

推广了双正交小波的概念,引进了子空间伪框架的概念.类似于Mallat的金字塔算法,给出了广义多分辩结构的塔式分解格式及其存在的条件.得到了平方可积函数空间的伪射框架展式.     

基于广义多分辨结构的多尺度平移伪框架

推广了双正交小波的概念.引进了多尺度平移伪框架的概念.给出了它的塔式分解格式及其存在的条件.进而得到平方可积函数空间的函数仿射伪框架展式.     

基于GMRA的Parseval框架小波

研究L2(Rd)中A伸缩的Parseval框架小波的性质,这里的A指的是行列式值取自然数的任意d×d阶扩展矩阵.首先,给出框架小波为半正交时的充要条件,然后证明Parseval框架小波为半正交的充要条件,得到所有基于广义多分辨分析(GMRA)的Parseval框架小波等价于闭子空间W0的Parseval框架为{TkΨ:k∈Zd}的条件.     

Banach空间中的广义框架和广义原子分解

根据广义框架的理论给出了广义Banach框架和广义原子分解的定义,并得到了二者的一些扰动性结果.     

广义框架稳定性的刻画

本文引入了Hilbert空间H中广义框架集及广义框架，采用O.Christemsen提出的研究框架稳定性问题的新研究方法，研究了Hilbert空间H中广义框架集稳定性的一个充分条件，得到了H中广义框架稳定性的一个充要条件。     

Parseval框架多分辨分析

讨论高维空间的Parseval框架多分辨分析,首先给出两个平移不变子空间中当其中一个是标准正交基时,则另一个被它包含且是Parseval框架的充要条件,进而推出高维空间多分辨分析包含Parseval框架多分辨分析的充要条件.     

Hilbert空间中框架分解的一种推广

研究了Hilbert空间中算子对框架的作用,并利用这种算子的作用得到了框架理论存在的一种新的框架分解.     

与r重小波相关的L^2（R）的直和分解

给出了ｒ重多分辩分析能够构成Ｌ＾２（Ｒ）的直和分解的充要条件，从而得到与ｒ重小波相关的Ｌ＾２（Ｒ）的直和分解，并且给出了构成精确重构的充要条件。     

基于Spline金字塔的图像融合方法

图像融合作为信息融合的一个重要领域已广泛应用于遥感、医学、计算机视觉、军事目标探测和识别等多方面。文章在传统的多分辨金字塔结构—Laplace金字塔的基础上提出Spline金字塔融合算法,有一定的探索性和创新性。在融合过程中着重讨论了塔形结构的分解和重构及融合规则。由实验结果可以判断Spline金字塔算法是一种有效的图像融合算法。     

一种最小均方离散样条滤波器

从离散的观点出发 ,提出了一种基于样条的最小均方离散滤波器 ,并给出了其在塔式多分辨分解和小波分解中的递推公式 ,最后通过和经典的 L P和最小均方 L P分解的比较实验 ,表明给出的滤波器非常适用于图象编码。     

用分形插值函数构造多重非正交小波包

本文利用多个分形插值函数来构造多重小波包．从［0,1］区间上的等距分形插值函数出发,首先给出了多个尺度函数,证明了它们可以构成L2（R）的多分辨分析,最后得到了L2（R）的小波分解和小波包分解．     

L^2（R）的多分辨率分析与地震道信号的小波正交分解

作者详细地介绍了Ｌ＾２（Ｒ）中信号的多分辨率分析及小波正交分解的理论，构造了适合处理地震勘探资料的中尺函数和小波函数以及相应的频率响应，将它应用于处理地震道信号的实际资料，表明这种正交分解是有效的。