边界耦合Newton渗流方程组的临界曲线

通过构造上下解的方法分析快扩散边界耦合Newton渗流方程组解的长时间行为, 得到了其Fujita型临界曲线和全局临界曲线. 结果表明: 对于很多非线性边界源的Newton渗流方程, Fujita型临界曲线和全局临界曲线不同; 对于本文所考虑的问题, Fujita型临界曲线和全局临界曲线重合.     

一类耦合半线性扩散方程组的Fujita临界曲线

利用能量估计方法和比较原理研究一类有一阶项的耦合半线性扩散方程组Cauchy问题解的长时间渐近行为, 给出刻画解整体存在与爆破性质的Fujita临界曲线, 并建立Fujita型定理.     

一类耦合半线性扩散方程组的Fujita临界曲线

利用能量估计方法和比较原理研究一类有一阶项的耦合半线性扩散方程组Cauchy问题解的长时间渐近行为, 给出刻画解整体存在与爆破性质的Fujita临界曲线, 并建立Fujita型定理.     

一类非线性耦合对流扩散方程组的临界Fujita曲线

用能量估计方法和比较原理建立一类非线性耦合对流扩散方程组的齐次Neumann外区域问题的Fujita型定理, 确定刻画解整体是否存在的临界Fujita曲线, 并刻画空间维数及方程组中对流项和反应项对解长时间渐近行为的影响.     

一类耦合退化抛物方程组解的整体存在与爆破

研究一类通过边界条件耦合的非线性快扩散方程组解的长时间行为, 如解关于时间的整体存在性以及解在有限时刻发生爆破等性质. 利用上、 下解方法得到了可以用来刻画解是否整体存在的临界指标, 即整体存在临界曲线.     

一类具有耦合非线性边界流的多孔介质方程组解的整体存在性与爆破(英文)

研究一类具有非线性边界项的多孔介质方程组的半无界问题解的整体存在性和爆破问题.通过构造自相似上下解和利用比较原理得到它的整体存在曲线和临界Fujita曲线,讨论了低阶项系数对解的临界Fujita曲线的影响.     

Belousov—Zhabotinsky反应的随机描述

本文从生灭型方程出发,讨论了无扩散时B—Z反应体系的涨落,除得到了宏观结果一致的临界曲线外,还给出了定态时涨落对Poisson分布偏离的具体形式及其在临界点附近的行为。     

记忆型抽象发展方程全局吸引子的存在性

在空间V_θ×H×L_μ~2(R~+,V_θ)中,讨论了具有衰退记忆的抽象发展方程当非线性项临界增长且外力项g∈H~(-1)(Ω)时的长时间动力学行为.得到了全局吸引子的存在性结果,推广和改进了已有结果.     

带衰退记忆项的弱阻尼波方程的全局吸引子（英文）

讨论了带有线性记忆项和混合微分项的弱阻尼波方程解的长时间行为.证明了方程在非线性项满足临界增长条件下,在空间H_0~1(Ω)×L~2(Ω)×L_μ~2(R+,R_0~1(Ω))中存在全局吸引子,其中半群的紧性通过压缩函数方法得到.     

含内源与一阶项的非Newton渗流方程的临界指标

研究含内源与一阶项的非Newton渗流方程齐次Neumann边值问题解的长时间渐近行为. 证明了所研究问题的Fujita临界指标不但受空间维数和非线性指数的影响, 还受方程中一阶项系数k的影响. 证明了此问题一阶项系数k存在两个阈值k_∞和k₁(k_∞ 1), 使得当k_∞1时, Fujita临界指标是一个取值大于1的有限实数, 而当k≤k_∞或k≥k₁时, Fujita临界指标不存在.     

带有非线性边界流的多孔介质方程组整体存在和爆破(英文)

论文针对带有非线性边界流的多孔介质方程组,通过构造自相似上、下解,得到临界整体存在曲线。     

非线性蛇簧联轴器振动特性研究

本文给出了非线性蛇簧联轴器的刚度曲线计算公式，分析了非线性蛇簧联轴器在系统的频率与激振频率满足一定条件而发生共振时，可以自动地中断振幅危险增长的特性，给出了幅频反应曲线和载荷系数计算公式，提出了非线性蛇簧联轴器的设计准则，讨论了非线性蛇簧联轴器的基本本数。     

沿着积分曲线求解非线性方程组

由本文给出的常微分方程初值问题，可以确定一条光滑的积分曲线，用给定的算法可从任何初始点出发，沿该，曲线达到它的终点，就是非线性方程的解，算法证明具有整体收敛性，并给出一些数值例子。     

多频激励下气动隔振系统非线性特性分析

运用非线性动力学的方法研究气动隔振系统在多个频率激励下的非线性动力学特性.通过试验的方法得到空气弹簧在一定初始压力下的相对载荷曲线,以空气弹簧工作高度为自变量,用三次多项式对该曲线进行非线性拟合,得到弹簧非线性恢复力与工作高度的三次多项式表达式.建立气动隔振系统在3个激励频率下的非线性模型,根据弹簧的非线性恢复力,得到系统的非线性动力学方程.运用多尺度法对该非线性动力学方程进行求解,分析3个频率共同作用下的组合共振,讨论各非线性参数对系统的影响.研究结果表明:当组合频率接近系统线性化固有频率时,系统具有很强的组合共振;三次非线性系数直接影响系统的非线性特性;激励幅值越大,非线性现象越明显.     

基于xy非线性梯度场磁共振成像研究

为解决非线性梯度成像中心分辨率低的问题,提出了一种基于xy非线性梯度场的成像方法,并讨论了非线性梯度场中心分布曲线对磁共振图像的影响. 研究结果表明,在半径r=1.5时,圆形中心分布曲线的图像重建结果最优;与O-Space技术对比实验表明,xy非线性梯度场在不同加速因子R下都得到了更好的重建结果.      

船舶横摇非线性阻尼系数识别

根据自由横摇曲线估算船舶横摇非线性阻尼系数,用于预报船舶海浪中的运动．提出了能量衰减函数的概念,并由实际能量衰减函数与估算能量衰减函数之间的方差最小来确定非线性阻尼系数．由船模的自由横摇试验曲线,分别估算了平方阻尼模型及立方阻尼模型的非线性阻尼系数,并与试验数据进行了比较.结果表明,在考虑了试验测量误差的情况之下,计算结果同试验结果很接近,可用于预报实船非线性横摇运动．该方法不需要事先确定阻尼的准确形式,并且可以满足大角度横摇回复力矩强非线性的要求．     

强震作用下双层球面网壳结构非线性动力响应分析

针对大跨网壳结构的动力特性,提出了在强烈地震作用下双层球面网壳结构的非线性分析和结构动力稳定性判别方法.单元模型中考虑几何非线性和材料非线性的双重影响.分析时,以静力荷载作用下的受力状态作为时程分析的初始状态,采用B-R判断准则确定其临界荷载,通过加速度峰值-结构最大位移曲线来判别结构的动力稳定性,据此找出其动力失稳临界点及破坏规律.通过算例验证了本文方法的有效性.分析结果表明,双层球面网壳结构考虑双重非线性是必要的;一致缺陷模态对结构承载力的影响比振型模态缺陷的影响大.     

钢筋混凝土异形柱非线性分析

在13根钢筋混凝土异形柱低周反复荷载试验研究的基础上,采用非线性分析方法对异形柱受力性能进行分析,并编制了计算异形柱荷载-位移骨架曲线的程序,计算结果与试验结果吻合较好,为预测地震作用下的钢筋混凝土异形柱的非线性行为提供了一种便捷的方法.此外,根据程序的计算结果,分析了轴压比、不同柱肢尺寸等因素对异形柱承载力和变形的影响.结果表明:轴压比的增大会提高异形柱的承载力,但试件变形能力有所降低;异形柱腹板尺寸增大时可以有效提高试件的水平极限承载力.