一类耦合半线性扩散方程组的Fujita临界曲线

利用能量估计方法和比较原理研究一类有一阶项的耦合半线性扩散方程组Cauchy问题解的长时间渐近行为, 给出刻画解整体存在与爆破性质的Fujita临界曲线, 并建立Fujita型定理.     

一类非线性耦合对流扩散方程组的临界Fujita曲线

用能量估计方法和比较原理建立一类非线性耦合对流扩散方程组的齐次Neumann外区域问题的Fujita型定理, 确定刻画解整体是否存在的临界Fujita曲线, 并刻画空间维数及方程组中对流项和反应项对解长时间渐近行为的影响.     

具奇异系数的耦合反应-对流-扩散方程组的临界Fujita曲线

利用能量比较和构造自相似上解的方法研究具奇异系数的耦合反应 对流 扩散方程组的齐次Neumann外问题, 确定了刻画解是否整体存在的临界Fujita曲线, 并建立了Fujita型爆破定理. 该临界Fujita曲线依赖于方程组的空间维数、 对流项和反应项.     

边界退化的半线性抛物方程解的渐近行为

用加权能量估计和构造自相似上解的方法,研究一类在边界退化的半线性抛物方程初边值问题解的渐近行为,得到了问题解的整体存在性和爆破性,建立了Fujita型定理,并刻画了临界Fujita指标与退化扩散项和非线性源项之间的定量关系.     

一类具有耦合非线性边界流的多孔介质方程组解的整体存在性与爆破(英文)

研究一类具有非线性边界项的多孔介质方程组的半无界问题解的整体存在性和爆破问题.通过构造自相似上下解和利用比较原理得到它的整体存在曲线和临界Fujita曲线,讨论了低阶项系数对解的临界Fujita曲线的影响.     

反应-对流-扩散方程组的齐次Dirichlet外区域问题的Fujita型定理

利用能量比较方法和比较原理考虑含源和对流项的耦合非线性扩散方程组的齐次Dirichlet外区域问题解的整体存在和爆破性质,确定了临界Fujita曲线,并建立了Fujita型爆破定理.结果表明,该临界Fujita曲线依赖于方程组的空间维数、对流项和反应项.     

一类具有耦合边界项的多孔介质方程组的临界曲线

本文研究一类具有非线性边界项的多孔介质方程组.通过构造自相似上下解得到一种新的临界Fujita曲线,这种临界Fujita曲线与低阶项系数有很大关系.     

一类具有非线性边界源的拟线性抛物方程解的整体存在性与爆破

作者研究了一类具有非线性边界项的拟线性抛物方程的半无界问题解的整体存在性和爆破问题.通过构造自相似上下解并利用比较原理,作者得到了它的 Fujita 临界曲线.     

含非齐项的快扩散耦合系统解的渐近行为

用检验函数和比较原理研究含非齐项快扩散耦合系统的第二边值问题,得到了它的Fujita型临界曲线.结果表明:在临界曲线下方,不存在非负非平凡的全局解;在临界曲线上方,存在非负非平凡的全局解.     

含内源与一阶项的非Newton渗流方程的临界指标

研究含内源与一阶项的非Newton渗流方程齐次Neumann边值问题解的长时间渐近行为. 证明了所研究问题的Fujita临界指标不但受空间维数和非线性指数的影响, 还受方程中一阶项系数k的影响. 证明了此问题一阶项系数k存在两个阈值k_∞和k₁(k_∞ 1), 使得当k_∞1时, Fujita临界指标是一个取值大于1的有限实数, 而当k≤k_∞或k≥k₁时, Fujita临界指标不存在.     

一类非线性伪抛物系统的全局解与非全局解

该文研究了一类非线性伪抛物系统u_t-Δu-αΔut=v~p,v_t-Δv-αΔvt=w~q,w_t-Δw-αΔw_t=u~r的全局解与非全局解,其中p,q,r1。首先建立了Fujita临界曲面pqr=(pqr)_c,即证明了当1pqr≤(pqr)_c时,该方程的任意解都在有限时刻爆破;而当pqr(pqr)_c时,方程既存在全局解又存在非全局解。而且根据初始值在无穷远处的衰减率,建立了第二临界曲面。     

带有边指标反应项的非线性抛物方程解的爆破性质

主要研究了Cauchy问题:{ut=Δu+up(x)+uq+ku,(x,t)∈RN×(0,T) u(x,0)=u0(x),x∈R{N的非负解的爆破性质,其中01且初值u0(x)充分大时,解u(x,t)在有限时刻爆破;当max{p+,q}≤1时,解u(x,t)对任意初值u0(x)整体存在;在第4部分,讨论了方程的Fujita指标,并给出了解对任意初值爆破的几种情形.     

边界耦合Newton渗流方程组的临界曲线

通过构造上下解的方法分析快扩散边界耦合Newton渗流方程组解的长时间行为, 得到了其Fujita型临界曲线和全局临界曲线. 结果表明: 对于很多非线性边界源的Newton渗流方程, Fujita型临界曲线和全局临界曲线不同; 对于本文所考虑的问题, Fujita型临界曲线和全局临界曲线重合.     

退缩抛物方程解的临界指数的一个注记

讨论带非线性源项的双重退缩抛物方程的Cauchy问题在半空间S=RN×(0, ∞)上的临界Blow-up现象.利用分析技巧,在不考虑超平面t=0上的初始迹的情况下,重新证明了方程没有非平凡非负整体(定义在整个半空间S上)解的条件.所用的证明方法比以前得到该结论的文献(如文献[1])中的证明方法要简单得多,同时由于在超平面t=0上对方程的解没有附加任何条件,因此得到的结论是Liouville型的.文章所用的方法可应用于研究类似的拟线性椭圆和抛物方程.     

具有多重耦合的多维牛顿渗流方程组的临界曲线

讨论RN中单位球外区域上多重耦合的牛顿渗流方程组。主要讨论这个问题解的长时间行为,尤其是可以描述方程解的长时间行为的临界曲线。主要结论是,在一定条件下,所考虑问题的整体存在临界曲线与Fujita曲线是重合的。     

一类半线性反应扩散方程组爆破界的估计

本首先得到一类半线性椭园型方程组的正解的先验界估计和衰减性质，从而推出该方程组的径向非增正对称解的非存在性结果。利用此结果建立了一类半线性反应扩散方程组（牛顿渗流系统）的爆破界的估计，推广了半线性（Fujita型）反应扩散方程组的结果。     

长江口与杭州湾风暴潮三维数值模拟

基于改进的河口海岸和海洋三维数值模式ECOM-si，加入台风模型气压场和模型风场，同时考虑径流、天文潮与风暴潮耦合作用，数值模拟了TC9711（Winnie），TC0012（Prapiroon）和TC0014（Saomai）三个台风期间长江口和杭州湾的水位过程.与观测资料比较，模式较好地再现了台风期间的水位过程，采用Fujita（藤田）气压场公式计算的结果比Fujita Takahashi（藤田 高桥）气压场公式下的计算结果更符合实测值，并在上述3个台风期间计算水位值与观测值的均方误差分别为42.5 cm，41.7 cm，35.5 cm.     

A novel comparative molecule/pseudo receptor interaction analysis

Quantitative structure-activity relationship (QSAR) becomes an important tool in the modern basic chemis- try. In the 1960s, Hansch et al.[1] proposed Hansch- Fujita method to express the relationships between ac- tivities and parameters. Free et al.[2] d…     

一维三元Ⅱ型准晶电子态的局域化

研究了Fujita和Niizeki用高维投影法构造的一种一维三元Ⅱ型准晶的电子波函数的性质.波函数二阶矩的数值结果表明,绝大多数的电子态都是局域化的.对几个典型的波函数进行直接观察和进一步多分形分析后确认,在准晶极限,所有的电子态都是局域化的.     

一维二元Ⅱ型准晶电子态的局域化

研究了Fujita和Niizeki用高维投影法构造的一种一维三元Ⅱ型准晶的电子波函数的性质，波函数二阶矩的数值结果表明，绝大多数的电子态都是局域化的，对几个典型的波函数进行直接观察和进一步多分形分析后确认，在准晶极限，所有的电子态都是局域化的。