基于参数识别应用Backstepping design控制Lue′s混沌吸引子

混沌控制在最近十几年的研究中已经取得了长足的进展，形成了许多比较成熟而且有效的控制技术和方法，如：OGY控制、线性状态空间反馈等．但对于带有未知参数的系统，前面提到的方法常常无法达到预期的控制．通过构造识别函数识别Lue′s混沌系统的未知参数，然后应用Backstepping design控制Lue′s混沌吸引子，将Lue′s混沌吸引子控制刮一个稳定的周期轨道，通过数据模拟证明了该控制方法的有效性．     

Lü混沌系统和Liu混沌系统异结构同步

基于Lyapunov稳定性理论,结合反馈控制和自适应控制方法,提出了Lü混沌系统与Liu混沌系统异结构混沌系统同步的新方法.通过数值模拟和电路仿真,证实了该方法的有效性和可行性.     

不确定的Lü系统的自适应Backstepping控制

混沌反控制模型Lü系统连接了著名的Lorenz系统和Chen系统,并代表了它们之间的连续演变.针对混沌系统的控制问题,已有很多控制方法.本文是针对Lü系统参数未知情形,研究了混沌控制在Lü系统中的问题,并将Lü系统转换成一种非线性的一般严格反馈形式,利用自适应Backstepping设计方法,针对Lü系统的三个未知参数,结合Lü系统的特性设计出一种新的自适应控制器,保证闭环系统全局稳定,仿真结果表明了该方法的可行性和有效性.     

参数未知的分数阶混沌系统的自适应同步

针对一类混沌系统,研究了参数未知的混沌系统的自适应同步。以分数阶混沌系统的稳定性定理和混沌系统间的自适应反馈控制为基础,通过设置未知参数的辨识规则和构造恰当的线性反馈控制器,从而实现了参数未知的分数阶Chen混沌系统同给定信号的分数阶Chen混沌系统的追踪控制与同步。通过数值仿真证实了该方法的有效性。     

异结构混沌系统的自适应同步控制

研究了驱动系统参数已知而响应系统参数未知的异结构混沌系统的自适应同步.以已知Liu混沌系统和所有参数未知的Rǒss|er混沌系统为例,基于Lyapunov稳定理论,设计出自适应控制器和未知参数的自适应律.理论上严格证明了闭环误差系统渐近稳定于零.该方法还可以估计出在特定初始条下控制增益的一组取值,从而进一步降低工程代价.数值仿真结果表明了该方法的可行性.     

多混沌系统自适应组合函数投影同步

将组合同步和函数投影同步相结合,研究了由3个混沌驱动系统和2个混沌响应系统组成的驱动—响应系统的组合函数投影同步问题.首先给出组合函数投影同步的定义,将驱动—响应系统的同步问题转化为误差系统零解的稳定性问题;然后基于Lyapunov稳定性理论和自适应控制方法,设计了非线性反馈同步控制器及参数自适应律,使得混沌驱动—响应系统按照相应的函数尺度因子矩阵实现同步;最后以Lorenz混沌系统、Chen混沌系统、Lü混沌系统作为驱动系统,以Tesi混沌系统、R?ssler混沌系统作为响应系统,通过数值仿真验证了该同步控制方案的有效性.     

Genesio系统的自适应反同步

针对参数已知和未知的Genesio混沌系统,根据Lyapunov稳定性原理,结合自适应控制方法,给出了自适应反同步控制器和参数自适应律的设计方法,实现了系统的反同步与参数辨识.基于Matlab的数值仿真结果表明了此方法对Genesio混沌系统的有效、可行.     

基于未知参数观测器的Liu混沌系统参数辨识

研究了Liu混沌系统的参数辨识问题. 将混沌系统的未知参数看成系统的状态变量,根据状态观测器思想和微分方程的稳定性理论,提出了选择增益函数和构造相应的辅助函数的一般方法,解决了混沌系统的非线性部分未知参数观测器的设计问题.分别对Liu混沌系统第2个和第3个微分方程中的非线性部分的未知参数设计了观测器,对未知参数进行了辨识.用Matlab软件进行了数值仿真,结果表明该未知参数观测器的设计方法是有效的可行的.该方法可推广到任何混沌系统的参数辨识.     

异结构混沌系统的自适应同步控制

研究了驱动系统参数已知而响应系统参数未知的异结构混沌系统的自适应同步以已知Liu混沌系统和所有参数未知的Rǒssler混沌系统为例,基于Lyapunov稳定理论,设计出自适应控制器和未知参数的自适应律。理论上严格证明了闭环误差系统渐近稳定于零。该方法还可以估计出在特定初始条下控制增益的一组取值,从而进一步降低工程代价。数值仿真结果表明了该方法的可行性。     

Chen混沌系统的自适应控制和同步电路实验

设计了控制电路易于接入的Chen混沌系统电路,并进行了仿真实验,观察到了Chen混沌系统的吸引子.在Chen系统参数未知情况下提出了新的自适应同步控制理论,设计了自适应控制器和自适应同步控制器电路,给定电路元件的取值.通过电路实验仿真,证明了所设计控制器电路的有效性.     

超混沌Lü系统的自适应广义投影同步

基于自适应控制方法和Lyapunov稳定性理论,分别在参数完全未知和部分未知的情况下,设计适合超混沌Lü系统广义投影同步的非线性自适应控制器,并进行数值仿真.结果表明,该方法使2个恒同超混沌Lü系统在全局范围内实现广义投影同步,在部分参数未知的情况下,实现了参数的跟踪.     

一类复杂动力系统的参数辨析

对一类复杂系统(Lorenz混沌和Rssler超混沌)的未知参数提出一种简便的辨析方法.首先,通过对系统实行反馈控制使其到达任意不动点,然后,通过求解不动点的平衡方程,解析地得到系统未知参数的表达式.以Lorenz混沌为例将该方法和线性参数观测器的方法进行对比,可以更快地实现该系统全部未知参数的准确快速辨析.在系统参数发生阶跃变化的情况下,该方法可很好地实现对参数高精度的快速辨析.数值计算结果和理论分析一致.该方法可以推广到其他复杂动力系统的参数结构辨析研究.     

一类永磁同步电机的自适应混沌同步

给出了一类永磁同步电机(PMSM)混沌系统的自适应同步控制方法.通过仿射变换和时间尺度变换,将转子磁场定向坐标系下的PMSM模型,变换成一种简单的无量纲模型,分析了PMSM的混沌动态行为.在此基础上,采用Lyapunov稳定性方法,设计控制器和参数估计器对未知参数的PMSM混沌系统进行同步控制,证明了自适应控制器是渐近稳定的.数字仿真结果表明该方法可实现未知参数PMSM混沌系统的同步.     

改进型Van der Pol-Duffing混沌振子的同步研究

研究了改进型Van der Pol-Duffing混沌振子的同步问题。当驱动系统的参数已知时,根据Lyapunov稳定性理论,设计了一个线性反馈控制器,使两个相同的改进型Van der Pol-Duffing混沌振子同步,并得出了保守性较小的同步条件;当驱动系统的参数未知时,利用自适应控制方法,选择了适当的自适应律,构造了两个简单的控制器,使响应系统与驱动系统同步,并同时实现了驱动系统中未知参数的辨识。通过数值仿真,表明了这些方法的有效性。     

基于观测器的不确定超混沌Lü系统的主动控制

针对参数未知的超混沌Lü系统的控制问题,提出了一种基于观测器的主动控制方法。利用系统状态变量设计有效的参数观测器来辨识未知参数,并考虑了状态变量含有测量噪声的情况。在参数辨识的基础上,加入简单的主动控制来实现不确定超混沌Lü系统的控制。数值仿真结果表明了该观测器和控制器的有效性和可行性。     

基于Backstepping方法对不确定性Chen系统的自适应控制

基于Backstepping方法对含不确定性Chen混沌系统进行控制.当非线性Chen系统含有三个关键参数未知时,通过利用该系统的特殊性质,运用自适应控制器的设计方法,构造恰当的控制器,从而使闭环系统消除混沌并最终达到全局稳定.仿真结果验证了该方法的有效性.     

一个新的具有指数项的混沌系统分析

构造了一个与Lorenz混沌系统、Chen混沌系统和Lü混沌系统等经典混沌系统不同的新混沌系统。该系统含有3个参数、1个乘积形式和1个指数形式的非线性项。利用数值仿真、平衡点分析、Lyapunov指数谱和分岔图、Poincaré映射图等对系统的复杂动力学特性进行了分析。     

一类时滞Ikeda混沌系统的自适应同步研究

针对一类具有时滞的Ikeda混沌系统,研究了其自适应同步问题.所讨论的驱动和响应系统的结构不同,参数不同且部分参数未知.根据Lyapunov稳定理论及Barbalat引理,给出了自适应控制器的设计方法及参数自适应律的解析表达式.所设计的控制器实用有效,易于实现,能够使具有时滞的两个不同结构的Ikeda混沌系统渐近同步.该方法不仅适用于时滞Ikeda混沌系统,也适用于任何状态有界的连续时间时滞混沌系统的同步问题.仿真示例验证了该方法的有效性.     

一类参数不确定的混沌系统广义投影同步及参数估计

基于Lyapunov稳定性原理,研究了一类参数不确定超混沌系统,使用自适应同步控制方法,实现含有复数向量的Dynamos混沌系统的同结构同步控制,并实现2个不同的新四维超混沌系统异结构广义投影同步.给出了自适应同步控制器的系统设计过程和参数自适应律,使得系统达到同步时识别未知参数.数值模拟证明了该方法的有效性和可行性.     

不确定自治系统同步及其参数识别

对一混沌系统的同步问题进行了研究,基于稳定性理论构造了一种参数识别器和同步控制器。数值仿真说明利用该方案可以实现参数未知的自治系统与Chen混沌系统的完全同步,并且不确定自治系统的全部参数得以识别。