空间关联与非均匀化学反应体系非平衡定态的涨落熵产生

用随机位方法分析了理想化学反应－扩散体系分布函数非平衡蜕变的热力学效应，揭示了非Ｐｏｉｓｓｏｎ空间关联对非平衡态熵的影响，并计算了熵产生。证明涨落熵产生完全来自化学反应局域涨落，与通过扩散耦合引起的各体系元之间的空间关联无关。     

两个双态噪声驱动系统的近似几率密度研究

研究了由两个双态噪声驱动的随机系统。给出了该随机系统的几率密度方程组，借助几率密度的随机刘维方程和对双态噪声变换，求得了近似几率密度方程。运用这种方法导出了随机的化学反应系统的近似几率密度方程。利用“Ｈａｎｇｇｉ－ｌｉｋｅａｎｓａｔｚ”求得了此化学反应的近似Ｆｏｋｋｅｒ－ｐｌａｎｃｋ方程及其定态解。     

2维-Wick型随机孤子破裂方程的Baecklund变换和精确解

研究了白噪声框架下2维-Wick型随机孤子破裂方程，利用Hermite变换和齐次平衡法导出了此方程的Baecklund变换和精确解，并给出了在系数F(t)取不同白噪声泛函的条件下该方程的两个白噪声泛函解．     

环境流体中的熵平衡方程和动力熵产生

熵平衡方程是非平衡态热力学的基础.但是目前的经典熵平衡方程,内能中不合理地隐含着流体微团组分相对于质心运动的动能,并非热力学意义上的平均分子运动动能.文中以内能仅为平均分子运动动能概念为出发点,重新推导得到了修正的熵平衡方程.在熵平衡方程中导入动力熵产生,使熵平衡方程能以显式表述动力过程.这时熵平衡方程不仅描述了一个热力学系统的不可逆过程,而且描述了动力可逆过程所造成的系统熵变化.使熵平衡方程能描述热力学系统状态和发展方向,更为合理且更具有普遍性.     

均相单一化学反应的不可逆过程热力学

根据质量守恒方程,基于不可逆过程热力学中通量和力之间的关系,将不可逆过程热力学线性理论推广应用于既远离平衡又没有产生耗散结构的均相存在单一化学反应的体系,建立了远离平衡的化学反应动力学方程及其对于理想气体体系的表达式,沟通了热力学和动力学之间的联系·将动力学方程应用于水煤气反应,得到了和实测数据吻合的五次关系式·结果说明考虑了高次项后,可将不可逆过程热力学应用于远离平衡体系,并为化学动力学的研究提供了一种新的手段·     

一类化学反应系统的统计性质

研究在高斯白噪声作用下的一类化学反应：得到了该系统随机动力学方程的精确含时解，推导了系统组分ｘ（ｔ）和ｙ（ｔ）的一阶矩和二阶矩，讨论了系统的统计性质。     

从刘维空间反常朗之万方程到非平衡熵

用刘维空间反常朗之万方程取代刘维方程作为统计物理的基本方程，由此得到了平衡态系综，推导出了吉布斯非平衡熵和玻耳兹曼非平衡熵的变化率、非平衡态热力学基本方程及熵增加原理。自扩散张量是决定熵产生和扩散熵流的重要参量，但在非均匀的远离平衡态系统内不能证明熵产生密度各处都为正或等于零，而在某些局部可能为负。     

论非平衡态统计物理基本方程——兼论非平衡熵演化方程和熵产生率公式

该文综述了作者的研究成果．十多年前,作者提出了一个新的非平衡态统计物理基本方程以取代现有的Liouville方程．这就是6N维相空间的随机速度型Langevin方程或其等价的Liouville扩散方程．这个方程是时间反演不对称的．它表明,统计热力学系统内的粒子运动形式同时具有漂移扩散二重性,统计热力学运动规律是由动力学规律和随机性速度二者叠加而成的,既有确定性又有随机性,因而有别于动力学系统内的粒子运动规律．粒子的随机扩散运动正是宏观不可逆性的微观起源．由这个基本方程出发,求得了BBGKY扩散方程链、Boltzmann碰撞扩散方程和流体力学方程,如质量漂移扩散方程、Naiver．Stokes方程和热导方程等．更重要的,首次建立了6N维、6维和3维相空间的非平衡熵密度随时空变化的非线性演化方程,预言了熵扩散的存在．这个熵演化方程在非平衡熵理论中起着核心作用．它指明,非平衡熵密度随时间的变化率是由其在空间的漂移、扩散和产生三者引起的．进而由这个演化方程,求得了6N维和6维相空间的熵产生率公式、即熵增加定律公式,论证了非平衡系统内部吸引力能导致嫡减少而排斥力则引起另一种熵增加,导出了熵减少率或另一种熵增加率的共同表达式,给出了统一热力学退化和自组织进化的理论表达式,阐明了趋向平衡的熵扩散机理．作为应用,还将这些熵公式用于计算和讨论了一些实际非平衡态和定态物理课题．所有这些结果都是严格统一从新的基本方程推导出的,未增补任何其他新假设．     

H2O2分解反应的不可逆过程热力学

扩展现行的线性不可逆过程热力学理论到远离平衡又没有产生耗散结构的体系,建立非均相体系只存在一个化学反应的反应速率通用方程,并将此反应速率方程应用于H2O2催化分解反应这个经典的动力学问题,分别得到了298K及308K条件下和实测数据吻合的四次关系式·结果表明考虑了高次项后,不可逆过程热力学可以用于远离平衡体系的化学反应·高次近似时,取多少次方对不同的化学反应条件是不同的,这决定于其远离平衡的程度,并且通过对线性不可逆过程热力学扩展的应用为远离平衡的化学反应的研究提供了一种新的方法·     

2维-Wick型随机孤子破裂方程的B?cklund变换和精确解

研究了白噪声框架下2维 Wick型随机孤子破裂方程,利用Hermite变换和齐次平衡法导出了此方程的B cklund变换和精确解,并给出了在系数F(t)取不同白噪声泛函的条件下该方程的两个白噪声泛函解.     

生化反应系统的建模与分析

很多细胞行为受细胞内基因表达和蛋白质相互作用等生物化学反应的调控.这些细胞内的生化反应表现出明显的随机性,它成为描述细胞行为的可计算建模中不可忽略的因素.该文是关于计算系统生物学中随机模拟的基本理论和新进展的自洽综述.本综述从生化反应系统的基本假设出发,介绍关于生化反应内部噪声、外部随机扰动和包含时间滞后的反应过程的各种数学描述,包括化学主方程、化学福克尔-普朗克方程、化学速率方程、化学郎之万方程等; 还介绍了相关的数值模拟方法,包括随机模拟算法和τ跳跃算法.     

内噪声对细胞体系钙振荡的积极作用

通过构建一个细胞内钙振荡的介观随机模型,采用化学朗之万方程,研究了内噪声对细胞内钙振荡的影响.研究结果发现,当体系处于由宏观确定性方程所确定的Hopf分叉点附近,并且此时体系的确定性动力学行为不发生振荡时,如果考虑内噪声的作用,就会有随机的钙振荡发生,并且这种钙振荡的规则度会随着内噪声强度的变化出现一个极大值,表明了内噪声随机共振的发生.     

生化反应动力学校对过程中的内部噪声

从随机过程的角度, 对生物校对动力学过程进行了理论和数值分析。通过建立主方程, 对2步和3步中间过程的动力学校对随机动力学性质进行描述, 运用线性噪音近似的方法求得平衡态噪音的解析解, 并通过数值模拟的方法讨论噪音与参数间的关系。结果表明, 噪音随中间反应的进行而扩散和放大, 同时反应速率参数对噪音强度的大小也有显著影响。     

非线性随机系统之熵分析

本文研究一类以It型微积分方程所描述的随机非线性动态系统,借助福克-普朗克方程导出了系统的状态转移概率密度函数之稳态解,并据此分析了系统的熵特性和最小熵参数优化问题。     

癌和正常细胞熵产生的差异性及其治疗意义

通过热力学计算证明通常条件下癌细胞的熵产生率高于正常细胞,熵流方向为从癌到正常组织.但在适当外场作用下,正常细胞的熵产生率可提高更多,因而可以改变熵流方向,从而抑止癌的毒性信息流的扩散.设计了可试用于癌症治疗的方脉冲电场.     

基于卡诺机的大规模MIMO通信容量建模及性能分析

信息本质上以能量和熵的形式在通信系统中流动,类似于传统热机中的能量流动过程。结合热力学卡诺机模型和经典香农信息论理论,建立了一个广义的热力学(multiple input multiple output, MIMO)通信系统模型,对大规模天线通信场景下使用前向纠错码的信道容量进行分析。利用通信系统中存在的自由度和熵的概念,推导了热力学模型下的广义信道容量,并对信道容量与噪声自由度及编码开销的关系进行验证仿真。仿真结果表明,所提出的热力学信道容量与香农信道容量是一致的。