误差为AR(1)情形的半参数回归模型拟极大似然估计的存在性

在误差为AR(1)时间序列的情形下,给出了半参数回归模型的拟极大似然估计方程,并研究了拟极大似然估计量的存在性。     

一类非线性AR模型的拟极大似然估计

研究了具有GARCH误差的非线性的AR模型的拟极大似然估计.在一定条件下证明了拟极大似然估计的强相合性,其结果更具有一般性.最后将此结果应用到一类具有GARCH误差的线性AR模型上.     

INGARCH模型拟极大似然估计的相合性

利用拟极大似然方法研究INGARCH模型参数的估计问题,证明了拟极大似然估计的强相合性.模拟结果表明,在样本数较大时,拟极大似然估计比最大似然估计效果更好.     

具有随机缺失响应变量的广义半参数模型

本文在响应变量随机缺失条件下,研究了广义半参数模型的拟似然估计方法,给出了缺失数据下的未知参数与非参数回归函数的拟似然估计,进一步求出了估计的渐近偏差和渐近方差,并证明了所给出的拟似然估计具有渐近正态性。     

INARS(p)模型的拟似然统计推断

用拟似然方法对p阶基于符号伯努利稀疏算子的整值时间序列模型参数进行估计,得出了参数修正的拟似然估计因子以及该估计因子的极限分布(可以用此极限分布对模型参数进行假设检验等统计分析),并通过数值模拟,将修正的拟似然估计与条件最小二乘估计进行了比较,结果表明,修正的拟似然估计在一定条件下明显优于条件最小二乘估计.     

时间序列趋势项的贝叶斯估计

系统地分析了AR(p)误差项的时间序列模型的数学模型及条件似然函数,并根据似然函数的统计结构构造了模型参数的共轭先验分布,研究了正态-混合Γ先验下模型的贝叶斯推断理论,包括趋势项的核估计参数及先验参数的后验分布的统计推断.     

基于正态-混合对数正态共轭先验下时序趋势项的贝叶斯推断

系统地分析了AR(p)误差项的时间序列模型及条件似然函数,并根据似然函数的统计结构构造了模型参数的共轭先验分布,研究了正态-混合对数正态共轭先验下模型的贝叶斯推断理论,包括趋势项的核估计参数及先验参数的后验分布的统计推断.     

缺失数据下广义线性回归拟似然估计的强相合性

研究了响应变量随机缺失下的广义线性模型,利用处理缺失数据的完全数据方法,构造了广义线性模型中未知参数的拟似然估计.结合随机缺失机制和若干极限定理,证明了该拟似然估计的渐近存在性、强相合性和收敛速度.     

多维门限GARCH模型

提出了一个新的多维ARMA-TGARCH(autoregressive moving average-threshold generalized autoregressive conditional heteroskedasticity)模型,研究了这个模型的结构性质和参数估计的渐近性质.首先,给出了该模型存在严平稳和遍历解,以及平稳解存在高阶矩的条件.其次,在二阶矩存在的条件下,证明了参数拟最大似然估计的相合性.最后,给出了参数拟最大似然估计的渐近正态性.     

一类非对称的GARCH模型的参数估计

非对称的GARCH模型的估计一般采用拟极大似然估计,这种估计的相合性及渐近正态性结论已经出现在很多文献中.本文对这种模型提出一种新的估计方法-加权拟极大似估计,在一定条件下证明了非对称的GARCH模型的加权拟极大似然估计的相合性和渐近正态性.     

源于趋化性模型双曲抛物系统激波解的存在性

利用相平面分析技术和Lyapunov型函数证明了源于趋化性生物模型双曲 抛物系统黏性激波解的存在性. 结果表明, 激波的左状态和右状态连接为鞍点 鞍点连接.     

具有准齐次核的Hardy-Hilbert型积分不等式

作为齐次函数的推广, 定义了一类准齐次函数, 研究具有准齐次积分核的Hardy-Hilbert型积分不等式, 并讨论了其等价形式和应用.     

含分布Henstock-Kurzweil积分的一阶拟线性偏微分方程

利用一阶拟线性偏微分方程所对应的特征方程(常微分方程组),研究含有分布Henstock-Kurzweil积分的一阶拟线性偏微分方程,证明了其解的存在性和唯一性,并通过实例说明了该结果的广泛性.     

基于混合权平滑的细分连接性重新网格化

针对单边界亏格为0的三角网格提出一种细分连接性重新网格化算法. 该算法通过构造原始网格的准保角参数化及混合面积和顶点分布密度权的伞算子平滑进行细分连接性重新网格化. 为了加快重新网格化算法的速度, 提出一种基于矩形剖分的点定位算法. 通过典型的三维模型实验和比较可见, 该方法能快速生成细分连接性网格, 所得网格的质量较现有单一的采用面积权或顶点分布密度权的伞算子平滑方法有明显改进.     

稻壳基活性炭修饰碳糊电极对多巴胺的测定

利用稻壳基活性炭与石墨粉直接混合法制备活性炭修饰碳糊电极， 在pH=7.63的 磷酸缓冲溶液中， 用微分脉冲技术的吸附伏安法测定多巴胺， 该电极对多巴胺在2× 10^-7~1×10^－３ mol/L范围内分三段成线性响应， 检出限为7.5×10^－８ mol/L， 抗坏血酸等十余种共存物质基本不干扰. 该电极具有良好的稳定性及重 现性.     

基于方向小波变换的高斯噪声图像恢复方法

提出一种基于方向小波变换的相关和阈值去噪方法,恢复高斯噪声图像.方向小波去掉了标准二维小波变换仅沿水平和竖直两个方向的限制,可沿任意方向变换,这种多方向组合变换方法有利于削弱Gibbs效应,对去噪后图像的边界保护具有积极作用.实验结果表明,相对于标准小波变换,该方法无论是PSNR值还是视觉效果都较原有的方法更好.     

一类部分反向凸约束优化问题的组合同伦方法

研究一类部分反向凸约束可行域上函数极小化问题的组合同伦内点方法, 针对这类部分反向凸约束区域, 给出了拟法锥的构造方法, 并证明了所选的映射关于约束梯度是正独立的及所构造的拟法锥满足拟法锥条件.     

大触摸屏上的远端目标选择技术

针对大触摸屏上远端目标选择技术复杂、 不易操作的缺陷, 提出一种简单易行的目标选择方法, 并使用方差分析方法对比测试了该方法与传统选择技术的差异. 实验结果表明, 与传统目标选择技术“手式选择”相比, 该技术的选择速度和准确率均明显提高.     

INAR(1)模型参数的Bayes估计

利用Bayes方法研究INAR(1)模型的参数估计, 给出了模型参数的Bayes估计因子, 并通过数值模拟将Bayes估计与Yule Walker估计、 条件最小二乘估计、 条件极大似然估计进行比较. 结果表明, Bayes估计方法在一定情形下优于其他方法.     

基于经验似然的自回归条件久期模型的统计推断

利用经验似然方法对自回归条件久期(ACD)模型参数进行统计检验, 给出了自回归条件久期模型参数的经验似然比统计量, 并证明了该统计量渐近服从χ²-分布. 数值模拟结果表明, 经验似然方法优于拟似然方法.