间接法生成Voronoi图的设计与实现

设计出存储有点、线、面、Voronoi多边形等对象拓扑关系的数据结构,通过边扩展算法先构成Delaunay三角网.在此基础上引入凸包生成算法,生成Voronoi图,Voronoi图是GIS空间分析中一个重要的工具.     

基于Voronoi图的无人机快速航迹规划研究

Voronoi图的快速构建是快速完成基于Voronoi图的航迹规划的关键。针对Voronoi图构建效率不高的问题,提出了一种快速构建Voronoi图的方法。首先,利用改进的Bowyer-Watson算法构建Delaunay三角网。在确定待插入点的影响域时,引入bool类型的数组对已构建三角网中的三角形是否为Delaunay三角形进行标记,从而缩小三角形的遍历范围,加快Delaunay三角网的构建速度。然后用间接法得到Voronoi图。此外,对航迹规划过程中起始航迹和终止航迹的确定进行了讨论,完成了基于Voronoi图的无人机航迹规划。结果表明,采用提出的间接法能快速完成Voronoi图的构造。当母点(威胁点)为20 000个时,只需要20 s的时间。对快速完成无人机的航迹规划具有重要的意义。     

左转算法在间接法生成Voronoi图中的应用

就利用左转算法间接法生成Voronoi图进行了初步的探讨,首先用贪心算法进行平面的三角剖分,然后使用左转算法构建Delaunay三角网,再生成Voronoi图.实践证明使用这种方法在编写程序时程序结构更容易理解和稳定.     

一种基于二叉树的快速Delaunay三角网生成算法

提出了一种快速Delaunay三角网生成算法。算法采用分割合并的思想,首先对离散点按一定的阈值进行二叉树的分割,对每个叶子节点分别构建三角网,再从底向上进行合并具有相同父节点的块,在合并的过程中同时进行LOP优化,生成Delaunay三角网。在使用逐点插入法子块构网过程中,提出了一种三角形快速定位方法。最后通过和其他算法实验数据的比较,表明采用二叉树分块构建Delaunay三角网具有较好的效率。     

基于Delaunay三角网与Voronoi图联合提取等高线骨架的地形重建算法研究

提出一种基于Delaunay三角网与Voronoi图联合提取等高线特征骨架的地形重建算法,该算法利用各Delaunay三角形与其对偶Voronoi多边形之间的关系,能一步高效的提取骨架,再通过分析骨架点与主要地貌特征的对应关系,对骨架点进行插值,最后由提取的骨架及原有等高线共同建立新的TIN,完成整个数字高程模型(DEM)的生成。实验结果表明,该算法对修正TIN 中不真实的平坦区域有良好的效果,使得生成的TIN 能更准确地描述地形特征。     

基于离散点数据构建TIN的方法

为了能直接利用野外采集的数据生成DEM模型,反映地表特征.采用离散的点数据作为数据源,选择三角网生长算法来建立Delaunay三角网,寻找待扩展点时,利用叉积原理,始终向扩展边的左侧扩展;同时用边链表结构检测待扩展边是否被扩展过,用链表是否为空作为判断条件来检测是否所有的点都已扩展.采用VC++6.0开发环境,建立的TIN生成系效率更高,可视性更好.     

空间点集Voronoi图的海量构造算法及可视化技术

设计空间点集Voronoi图的增量式外存算法以及空间点集Voronoi图的任意平面可视化剖分技术,以"点-线-面-体"的空间数据结构为基础,实现在指定空间区域内生成Voronoi图的新方法.提出的算法数据结构清晰合理,数据交互方案简单有效且无内存限制,发展的可视化技术可以对空间点集Voronoi图进行任意的平面剖分,实现了三维Voronoi晶胞集合体内部结构的可视化.     

基于平衡二叉树的三角网快速生成算法

为了研究更好的三角网构建的方法,对不规则三角网构建算法进行了研究,提出了一种基于平衡二叉树的Delaunay三角网生成算法,采用分割合并的思想,提高了搜索效率,将离散点集进行划分,通过对各个所分小块子网的合并,完成所论区域的三角剖分。分析了该算法涉及的相邻子网公切线查找、凸壳生成等关键问题。通过具体实验和同其他经典算法效率的比较,该方法具有明显的优越性。     

基于Delaunay三角网的三维Voronoi单胞体积计算

根据Voronoi单胞的定义,在已知Voronoi单胞顶点的前提下,利用Delaunay三角网将Voronoi单胞划分成若干四面体,通过求解四面体的体积得到Voronoi单胞的体积,最后应用算例验证了该方法的可行性。     

离散平面Voronoi图的光栅图形算法

1　引言　　Voronoi图及其对偶Delaunay三角剖分,目前广泛应用于计算机图形生成、CAD/CAM和有限元方法等领域,特别是近十年来,随着计算机图形学的发展,三维图形生成技术的需求,受到了学术界的极大关注.此外,Voronoi图的几何特性,在气象、结晶材料,空中交通管制等领域都得到广泛应用.从目前发表的大量文献看,基本上是基于连续域计算几何出发进行的[1,2],其计算方法主要分成两个类型:一个是增量算法,通过每次增加一个点来计算Voronoi图;另一种是分合算法,通过将点划分成两部分,递归计算每一部分点的Voronoi图,然后再将它们合并.光栅图形…     

一种支持三维Delaunay三角剖分与Voronoi图生成的数据结构

目前,很多三维Voronoi图生成算法都是先构造Delaunay三角剖分,然后根据剖分后的数据结构来提取出Voronoi信息。在这个过程中,一种简单易处理的数据结构可以提高算法的效率,而在提取Voronoi信息时需要这种数据结构提供足够多的拓扑信息,以便快速简便地提取Voronoi信息。因此一种易于处理而又保有足够多拓扑信息的数据结构显得尤为重要。描述了一种数据结构,使Delaunay三角剖分算法的实现更加直观、简单,而且足够的拓扑信息简化了Voronoi信息的提取过程。     

二维Biot固结方程的自然单元法求解

为了使自然单元法能够应用于土体等多孔介质的流固耦合计算,通过结合Biot固结理论及自然单元法自身特点,利用经典变分原理推导了固结微分方程的离散形式,并针对二维问题编制了相应的计算程序.算例结果表明,自然单元法的结果与解析解吻合良好,其精度高于有限单元法.从而验证了自然单元法在固结分析中的正确性,拓展了自然单元法的适用范围.     

Coverability of Wireless Sensor Networks

The coverability of Wireless Sensor Networks (WSNs) is essentially a Quality of Service (QoS) problem that measures how well the monitored area is covered by one or more sensor nodes.The coverability of WSNs was examined by combining existing computational geometry techniques such as the Voronoi diagram and Delaunay triangulation with graph theoretical algorithmic techniques.Three new evaluation algorithms,known as CRM (Comprehensive Risk Minimization),TWS (Threshold Weight Shortest path),and CSM (Comprehen...     

一种高效构建Delaunay三角网的算法

提出了一种基于改进的Graham扫描法的分块构建不规则三角网算法。采用分割合并的思想,先对平面上的离散点集区域进行分块,然后对各个子块用改进的Graham扫描法生成不规则三角网,再从边界边出发依次合并相邻的三角网子集,直到所有子集合并结束。本算法采用分块的思想缩小了构网时的搜索范围,对子块用改进的Graham法生成三角网提高了算法性能。实验结果表明,本算法使构网效率有很大的提高。     

基于Delaunay三角剖分的最大Lyapunov指数算法研究

针对时间序列最大Lyapunov指数计算速度慢的缺陷,研究了小数据量算法,提出了基于Delaunay三角剖分的最大Lyapunov指数的计算方法.利用Delaunay三角剖分方法解决了邻点搜索速度慢的问题.详细地介绍了算法步骤,分析了算法的运算量,并应用于几种离散映射.仿真试验表明:该方法较稳定、可靠,同时对相空间重构中的嵌入维数不敏感.     

一种改进的螺旋边三角剖分算法

提出了一种改进的螺旋边三角剖分算法.本算法引用“自然邻近点集”的概念,以螺旋边三角剖分算法的边界环为基础向外生长三角形,以包围盒算法搜索边界点的邻近点集,估计边界点的法向量,将边界点及其邻近点集投影到切平面上并进行局部二维Delaunay三角剖分,从而确定边界点的自然邻近点集,最后将自然邻近点集以适当的方式添加到边界环上.这样,既避免了拼接问题又能搜索到自然邻近点集,三角剖分后的网格基本上接近最优Delaunay网格.实验结果表明,本算法能高效、稳定地重构出散乱数据点的三角网格.     

DEM最优线性生成技术——MADEM

讨论了DEM生成方法和高精度、高保真问题.指出评价生成方法的误差必须顾及内插模型的截断误差,并把它作为主要部分;给出了新型的地图代数DEM生成方法--MADEM(map algebra DEM),它是定义在最速下降线水平投影上的线性插值方法,通过赋值点线间的加权Voronoi的递归内插过程实现.它在同样条件下,具有远高于Delaunay构网下三角形上的线性插值方法精度,并具有高保真特性.分析和实例比较表明它是目前DEM最优的线性内插方法.     

Voronoi图的扩展、生成及其应用于界定城市空间影响范围

在总结国内外文献的基础上，提出了常规Voronoi图的两种扩展形式，即线的加权Voronoi图和面的加权Voronoi图，并在地理信息系统软件Are/Info的支持下，实现了基于栅格方法的若干类Voronoi图的自动构建，这种方法可以处理任意图形的线状和面状发生元情形。以界定河南省城市空间影响范围为例，尝试了发生元为离散点集的常规Voronoi图和国权Voronoi图应用于界定城市空间影响范围的试验研究。