商分布

探讨了个体索赔分布的重尾问题,提出了商分布及较重尾分布的概念,具体讨论了重尾分布间的比较,并提供了判断重尾分布的方法。     

重尾分布S下延迟索赔风险过程的精细大偏差

讨论了一类非经典风险模型(延迟索赔风险模型)的极限性质.假设主索赔额序列和延迟索赔额序列均是同分布的重尾随机变量序列.在索赔额属于S族的条件下,利用鞅论得到了损失过程的部分和与随机和的精细大偏差.     

上尾独立情形下潜在索赔额风险模型的有限时间破产概率

研究了1类带潜在索赔额的风险模型.假设索赔额序列是上尾独立同分布的重尾随机变量序列,不同保单发生实际索赔的概率可以不同.在潜在索赔额序列服从L∩D族的假设下,得到了有限时间破产概率的渐近表达式.     

具有潜在索赔的风险模型在重尾赔付下的极限性质

研究一类带有潜在索赔的风险模型.假设索赔额序列是独立同分布的重尾随机变量序列,不同保单发生实际索赔的概率不同.当潜在索赔额序列服从S族时,得到了有限时间破产概率的渐近表达式.     

一类风险模型的精细大偏差

考虑一类重尾索赔条件下带干扰项的双险种风险模型,当索赔到达过程为一般非负整值过程,索赔额的分布属于重尾分布C族时,利用分析和概率方法得到了索赔剩余过程的精细大偏差.     

相依风险模型中破产概率的一致渐近性

为了研究相依更新风险模型中的破产问题,首先研究了负相协更新计数过程,得到了该计数过程的一个渐近性结果;进而在此基础上考虑了相依重尾更新风险模型,其中索赔时间间隔为负相协同分布的随机变量,并且索赔额为独立同分布的随机变量,其共同的分布属于强次指数分布族;利用负相协随机变量的基本更新定理,得到了保险公司的有限时破产概率在时...     

局部重尾分布族的推广及等价性质

借助类比的思想,将重尾分布族L(γ)族、S(γ)族、S*(γ)族和局部重尾族LΔ族、SΔ族、S*Δ族推广得到一个新的分布族LΔ(γ)族、SΔ(γ),γ≥0族、S*Δ(γ),γ≥0族,并获得了当γ0时,SΔ(γ)族和S*Δ(γ)族的一个等价性质。     

一类带有广义负上限相依索赔额的风险过程大偏差

构造了一类具有多类独立保单的风险模型。 对每类保单,在索赔额为广义负上限相依(extended negatively upper orthant dependent,ENUOD)且服从重尾分布的假设下,分别得到了该模型损失过程的部分和及随机和的大偏差结果。     

一类延迟更新风险模型中的罚金函数

考虑了首次索赔时间的分布是第二次索赔时间的分布(重尾分布)与指数分布的复合分布的延迟更新风险模型,给出了罚金函数及破产概率所满足的更新方程.     

重尾索赔下变保费率干扰风险模型的大偏差

考虑一类重尾索赔下变保费率带干扰项的风险模型,当索赔到达过程为一般非负整值过程,索赔额的分布属于重尾分布一致变化族时,利用分析和概率的有关理论得到了索赔剩余过程的精细大偏差,从而推广了文献[Wei X,YuJ,Hu Y.Large deviations and finite time ruin probability for perturbed risk with variable premium rate.Acta Mathematical Scientia,2007,27(4):616-623]中有关结论.     

重尾子族与随机和精确大偏差的几个结论

探讨了经典的两个重尾随机变量族ERV族和D族的关系,发现D族主要是由ERV族构成的,得到了D族上随机和精确大偏差结论;另外,对于尾分布重于λ·e^-c 的情况,也得到了类似的结论.     

一类轻尾索赔分布

研究了一类特殊的索赔分布.运用类比法及分布的失效函数.结果得到了该族分布的基本性质及判断方法.说明推广了有关分布族的理论,丰富了风险理论.     

D族的大偏差不等式

在大偏差问题中,重点是研究重尾随机变量之和的大偏差.Ng和Tang等人(2004)将两个假设弱化成一个.该文在此条件上讨论并得到了重尾子族D族中的几个大偏差不等式.     

负相依索赔下更新风险模型的精细大偏差

研究了基于客户到来的更新风险模型,该风险模型中假设索赔额序列是负相依不同分布的重尾随机变量序列,则在索赔额服从D∩L族的条件下,得到了损失过程的精细大偏差.     

成比例和附加常数故障率模型

利用成比例故障率模型中的平均剩余寿命成比例刻画了指数分布,研究了附加常数故障率模型中的年龄性质和随机比较问题.     

重尾分布尾指数估计研究进展

气象、水文、环境、电信、保险、金融等许多领域的数据不满足正态分布假设,而是具有尖峰、重尾特征.过去三十多年间,针对重尾分布及尾指数估计的研究得到了长足发展.文章回顾了冲击正态性假设的重尾分布的发现过程,描述了重尾分布的定义,极值理论及正则变换条件,并从研究内容的阶段特征、研究方法的不同类型总结、归纳、评述了各类尾指数估计方法及重尾阈值选取方法,最后就这些估计方法的不足和应用局限性以及如何改进和深化重尾指数的估计问题作了展望.