可积Riccati微分方程的通解公式

利用特征方程和初等变换,得到了可积R iccati微分方程的通解公式,并给出了它的应用.     

Fisher方程的精确行波解

利用带参数的R iccati方程,求出了Fisher方程的双曲正切、双曲余切及其三角函数形式的孤波解.所用方法是齐次平衡法与待定系数法,这种方法可应用于求其他孤子方程的行波解.     

具非线性扩散系数和阻尼项的中立型双曲偏微分方程解的振动性

研究了一类具非线性扩散系数和阻尼项的中立型双曲偏微分方程,通过利用R iccati变换和微分不等式方法,获得了该方程在2类边值条件下解振动的一些充分条件.     

一类Riccati方程可积性条件的推广

利用变量变换的方法,得到了Riccati 方程的一个新的可积性条件及其在这些条件下的通积分.此结果推广Riccati 方程的可积性条件,并且包含了已有文献中有关Riccati 方程可积性的一大批结论.     

变时滞不确定线性系统的强稳定条件

当系统采用观测器反馈控制时,常常不能获得系统的输出信息,此时整个系统形成开环。为保证此时系统的稳定性,提出了系统强稳定概念。针对状态向量与控制输入向量中同时具有变时滞,且状态方程与输出方程中同时具有不确定性的线性系统问题,研究了基于状态观测器的系统强稳定鲁棒控制器设计方法。通过求解两个R iccati方程,直接给出了系统的强稳定条件。     

一类二阶中立型非线性阻尼泛函微分方程的振动准则

考虑一类二阶中立型非线性阻尼微分方程的振动性,通过广义R iccati变换、引入参数函数和采用积分平均技巧,获得了该类方程所有解振动的几簇充分条件,并推广了现有文献的一些结果.     

复合材料层合板振动主动控制的方法研究

根据H am ilton原理,推导出复合材料层合板在四边简支的边界条件和各阶板理论下的振动控制方程,求得系统的频率、振幅。利用能量准则求出线性二次型最优调节器(LQR)方法中的权系数矩阵Q和R的值,求解R iccati方程后,得到位移和控制力;并利用M athem atic对系统进行仿真分析,得到各种因素对系统振动控制的影响,为以后控制和优化系统提供有力的根据。     

推广的Dirac方程族及其可积性

寻找尽可能多的可积孤子方程族是孤子理论研究中的一项重要、有趣的课题。屠格式是建立可积族哈密顿结构简单、有效的方法。基于so(3,R)对已有Dirac方程族的谱问题进行推广,提出了一个新的谱问题。再利用屠格式得到了新的Dirac可积方程族及其哈密顿结构。     

一类可积的Riccati方程

讨论了一类可积的Ｒｉｃａｔｉ方程，给出了可积条件及求解方法．     

一类Riccati方程的可积性条件及通积分

利用变量变换的方法,得到了一类Riccati方程的一个新的可积性条件及其在这些条件下的通积分。此结果包含了已有文献中有关Riccati方程可积性的一大批结论。     

一类非线性微分方程的可积性

基于分析技巧,讨论一类低阶非线性微分方程的可积性问题．将获的新结果应用于第一类Abel方程和Riccati方程,得到系统可积的一系列充分条件,推广了已有的相关结果．     

Riccati方程的可积性条件及应用

利用变量变换的方法,得到了Riccati方程的一个新的可积性条件及其在这些条件下的通积分。此结果推广了文献中的结果,并且包含了已有文献中有关Riccati方程可积性的一大批结论。     

关于Riccati方程的可积条件研究

目的 研究Riccati方程的可积性问题。方法 利用该方程在未知函数的线性变换下的不变量方法和初等积分法。结果 推广了该问题可积的一些原有结果，并给出了通解的参数表示式。结论 得到的可积充分条件是利用未知函数的线性变换来研究该方程可积性的一个一般性结果。     

广义Riccati方程可积的充要条件及其推广

利用变量代换的方法，讨论了广义Riccati方程的一个可积的充要条件，提仁0出了可通过分离变量求解的广义Riccati方程的一般形式，推广了其可积性定理，提供了其可积性讨论的新方法．     

关于Riccati方程可积性条件的讨论

利用变量变换的方法,得到了Riccati方程的一个新的可积性条件及其在这些条件下的通积分.此结果优化和推广了文献[1]中的结果,而且包含了已有文献中的一批结论,最后给出定理应用的例子.     

关于Abel方程可积性的一个新结果

给出第一类Abel方程一个新的可积条件,并由此得到Riccati方程可积的几个充分条件。     

关于Abel方程可积性的研究

首先把著名的Abe1方程加以推广，并给出其可积性的一些最新结果，同时得到Riccati方程可积性的若干结果。     

一类一阶常微分方程的推广及应用

利用变量变换的方法,给出一类一阶常微分方程的可积性条件及其通解公式.推广了一阶常微分方程及Riccati方程的有关可积性结果,拓展了一阶常微分方程的可积性范围,并举例验证公式的正确性.