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本文先分析全微分方程的解法，定义积分因子，并探讨积分因子较一般的求法，再讨论几种常见一阶微分方程的积分因子法。 相似文献
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采用积分因子法将一阶微分方程转化成全微分方程是求解常微分方程的一个重要手段。为了得到方程的积分因子,需要求解积分因子所满足的偏微分方程。写出偏微分方程所对应的特征方程,从而将求解积分因子转化成为求解常微分方程的首次积分。为了简化首次积分的计算,本文给出了一些特征方程有关条件的限制,并利用比例性质对特征方程变形,得到一些特殊的积分因子,从而使常微分方程转化为全微分方程。 相似文献
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张玮玮 《安庆师范学院学报(自然科学版)》2014,(2):10-11
积分因子是常微分方程的一个重要概念，本文主要讨论了一种特殊类型的一阶常微分方程的积分因子存在的充要条件及积分因子的表达形式，并举例说明用积分因子求其通解。 相似文献
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孙树东 《西昌学院学报(自然科学版)》2013,(4):15-16
文章介绍了积分因子求解微分方程,它是一种积极有效的方法。若是常见的微分方程,可通过分析观察来确定,较难的微分方程可以采用方程左侧分组,再分别找出每组的积分因子,这样可使问题简化。 相似文献
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胡彦霞 《井冈山大学学报(自然科学版)》2019,40(6):6-10
利用积分因子求解常微分方程是解方程常用的有效方法,在理论和实践中有着重要地位。惯常的积分因子解法主要讨论两种特殊情况,一种是求只显含自变量的积分因子,另一种是求只显含未知变量的积分因子。本文在未限定变量的条件下,探讨并总结了常微分方程积分因子解法,文中结果拓展总结了求常微分方程积分因子的相关结论与方法。 相似文献
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积分因子法是求解一阶常微分方程的一个极其重要的方法．但是在通常情况下，积分因子的寻求比较困难．通过定义常微分方程的乘积型积分因子，得到了乘积型积分因子存在的充要条件和计算公式． 相似文献
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本文通过构造Liapunov 泛函,利用Volterra 积分微分方程初值问题的等价性及积分微分不等式,研究了一类中立型Volterra 积分微分方程的稳定性,在其对应的常微分方程完全可不稳定的条件下,获得了一类新的稳定性判别准则,推广和改进了有关的研究. 相似文献
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求解积分因子的几种方法 总被引：1，自引：0，他引：1
伍军 《新疆师范大学学报(自然科学版)》2006,25(1):103-109
文章主要介绍了积分因子的几种主要求解方法,通过观察法、分组法、公式法和两种特殊类型方程积分因子的求法。在教学工作中,试图加深学生对积分因子的认识和了解,从而增加求解一阶微分或(偏微分)方程的求解方法。 相似文献
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贾对红 《山西师范大学学报：自然科学版》2010,24(1):42-45
文章对二阶脉冲时滞微分方程的振动性作了研究,利用方程中导数符号之间的关系得到了方程的几个新的振动准则,并通过例子验证,说明文中得出的结果改进了已有文献中出现的结果. 相似文献
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从文［１］得到启示，采用积分因子法，在一定条件下获得高阶交系数非齐次线性微分方程通解的表达式。在此基础上，利用文［２］－［４］的有关结果，在某些条件下，得到高阶常系数非齐次线性微分方程特解的表达式。 相似文献
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有初等解法的微分方程是有限的,对一般的二阶变系数线性微分方程而言,没有一般的初等解法,文中讨论了系数满足一定条件下微分方程的初等解法,并举例说明它的一些简单应用。 相似文献
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曹玉平 《甘肃联合大学学报(自然科学版)》2011,25(5):1-4,7
借助矩阵指数函数和状态转移矩阵的概念,结合线性代数和微分方程的有关结论,给出了一阶线性非齐次微分方程组的矩阵解法. 相似文献