浅谈数形结合方法在解题中的应用

数形结合方法是数学解题中常用的思想方法，用数形结合方法可以使复杂问题简单化．抽象问题具体化；能够变抽象的数学语言为直观的图形、抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质。本文拟从“以形助教”和“以数辅形”这两方面，揭示出“数”与“形”之间的紧密关系，从而把问题优化，获得解决。     

谈数形结合思想在解题中的应用

数形结合是数学解题中一种常用的思想方法,数与形二者相结合往往能使抽象问题具体化,复杂问题简单化。本文就数学中常见的几种题型从数形结合的角度来谈谈自己的做法和体会。     

基于图形法巧解数学问题

图形法就是把一些数量关系的问题转化为图形问题,然后利用图形的性质解决所要求解的数量问题。图形法可以使得某些数量问题化繁数简,化难为易。本文通过一些具体的实例来说明图形法在解决数学问题中的应用,开辟了解决数学问题的新途径,注入了新的生机和活力,并且有利于发展学生的想象力以及训练学生的化归思维能力。     

例谈形数结合解不等式问题

"形数结合"是根据形与数之间的关系,通过形与数的相互转化来解决有关数学问题．本文通过几个例题把不等式与函数图象或几何图形有机结合起来,利用图象、图形的直观,数的严谨,巧妙地解出不等式,尤其是含有参数难度较大的不等式．     

浅议数学教学中数与形的结合

数与形的有机结合,使复杂的问题简单化,抽象的问题具体化,借助图形的直观性,在分析问题或解题过程中可化难为易,起到事半功倍的效果。     

数形结合思想及“以形解数”模式

数形结合思想是数学思想中的基本思想，探讨了认识数形结合思想的一些观点；介绍了数形结合思想中“以形解数”的几种常用模式。     

数形结合在不等式中的应用

数形结合,是指在用"以数解形"或"以形助数"这两种方法来解决某些问题的过程中,通过辩证的统一关系使问题具体化、形象化、简单化。这样不但加深了对知识的理解,还能体会到数形结合的优越性,更能使自身能力得到充分的发展。数形结合的思想在中学数学的应用中比较广泛。比如说,解不等式时数轴间的一一对应关系,函数与其图像的对应关系,解决三角函数问题,线性规划在约束条件下求目标函数的最值的问题等方面。下面我们通过以下几个方面来进行较为明确的阐述。     

数形联姻可入微

<正>"数少形时不直观,形少数时难入微。"道出了数形结合的辩证关系,它变"静态"为"动态",变"无形"为"有形"。利用它可使复杂问题简单化、抽象问题具体化。数形结合兼有数的严谨与形的直观之长,是优化解题过程的重要途径。数形结合包含"以形助数"和"以数解形"两个方面。教学中可以从以下几个方面,让学生在数学学习过程中,通过类     

数形结合思想及"以形解数"模式

数形结合思想是数学思想中的基本思想,探讨了认识数形结合思想的一些观点;介绍了数形结合思想中"以形解数"的几种常用模式.     

数形结合巧妙用 解题思维高效率

“数”与“形”作为数学中最古老最重要的两个方面，一直就是一对矛盾体。正如矛和盾总是同时存在一样，有“数”必有“形”，有“形”必有“数”。我国著名数学家华罗庚先生对此也有“数缺形时少直观，形缺数时难入微”的精辟论述。     

论平面空间的自然代数结构

所要探讨的问题是数与形的统一,提出了用一个代数数系的代数运算,把数与形相互统一起来的新方法,通过这种方法,可以发现,代数数系中的任一元素"数量",与构成几何理论体系的基本元素"矢量",在数学理论的逻辑结构中,实属同一数学元素.     

浅谈数形结合思想的课堂灌输

数形结合是数学中最重要也是最基本的思想方法之一.从教学的主体--学生来说,数形结合能培养学生的观察能力、理解能力、记忆能力、逻辑能力以及思维的广阔性、灵活性、深刻性.学生掌握好数形关系,能使各部分数学内容紧密相联,遇到问题不依赖固定程序,现成途径,不生搬硬套,而是善转化、多变通,从而大大提高自己的数学水平和素养.笔者将数学学科特点与学生认知特点相结合,有目的、有计划地设定数形结合思想的分层教学目标,并在课堂教学中加以灌输,取得了较好的效果.     

浅说用平面曲线的复变量方程解题方法

本文探讨了一类平面曲线的复变量方程，利用数形结合，给出了新的解题方法。     

思想数学探源和新研究领域的开拓

早期人们研究数学、几何与代数是相对独立进行的。后来人们把数与形的思考结合起来 ,从而产生了解析几何 ,这种不同学科交叉产生新学科的思维方法 ,对人类的认识活动具有普遍的指导意义。     

浅谈数学教学中的美学问题

本文探讨数学中的美学问题,着重论述了对称美和反例美对数学学习的作用,数学中应做到数与形的统一,启发学生自觉地利用数学的美学特性,这不仅会提高对数学的美学认识,而且会将理性思维与直觉美有机地结合起来。增强生动性,使思考完备化,培养能力。     

数形结合思想在初中数学解题中的应用

在中学数学的解题中,主要有三种类型:以"数"解"形"、以"形"助"数"和"数""形"结合.如何将"数"与"形"结合起来,是初中就应具备的数学思维品质.     

数学符号双重含义的运用和辨析

本文阐明了在确切和简洁两个原则兼而顾之的前提下,可以对同一数学符号赋予双重含义,使用起来将带来方便。同时还从“数”与“形”的本质区别与联系的高度辨析了同一数学符号的不同含义,避免了数学概念的混淆。     

例谈巧用数形结合法解题

数学教学中应注重数学解题方法的归纳与总结,从而较好地培养学生构建数学解题方法论的思想与内涵,本文结合典型题例诠释了数学解题方法中的最常用策略——数形结合思想的运用。     

数形结合在几个最值问题中的运用

在中学数学的学习中,数形结合是一种重要的数学思想方法.数是形的抽象概括,形是数的直观表现.华罗庚先生指出:数缺形时少直觉,形少数时难入微,数形结合百般好,隔离分家万事休.     

数形结合思想在解题中的妙用

数形结合是数学解题中常用的思想方法,用数形结合方法可以使复杂问题简单化、抽象问题具体化;能够变抽象的数学语言为直观的图形、抽象思维为形象思维,有助于把握数学问题的本质。笔者结合自己教学实际,通过"以数辅形"和"以形助数"这两大题型的具体分析,揭示"数"与"形"之间的紧密关系,最终使问题优化并获得解决。