浅谈数形结合方法在解题中的应用

数形结合方法是数学解题中常用的思想方法，用数形结合方法可以使复杂问题简单化．抽象问题具体化；能够变抽象的数学语言为直观的图形、抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质。本文拟从“以形助教”和“以数辅形”这两方面，揭示出“数”与“形”之间的紧密关系，从而把问题优化，获得解决。     

谈数形结合思想在解题中的应用

数形结合是数学解题中一种常用的思想方法,数与形二者相结合往往能使抽象问题具体化,复杂问题简单化。本文就数学中常见的几种题型从数形结合的角度来谈谈自己的做法和体会。     

数形互助在解题中的应用

数学是研究客观世界空间形式和数量关系的一门科学,它的产生和发展是"形"与"数"相互依存、相互促进的过程.著名数学家华罗庚精辟论述数与形的结合"数与形本是倚依,焉能分用两边飞.数缺形时少直觉,形少数时难入微."因而,数形结合,相互为用,为解决数学问题提供了一条行之有效的途径.现以例述之.     

数形结合思想在解题中的妙用

数形结合是数学解题中常用的思想方法,用数形结合方法可以使复杂问题简单化、抽象问题具体化;能够变抽象的数学语言为直观的图形、抽象思维为形象思维,有助于把握数学问题的本质。笔者结合自己教学实际,通过"以数辅形"和"以形助数"这两大题型的具体分析,揭示"数"与"形"之间的紧密关系,最终使问题优化并获得解决。     

例谈形数结合解不等式问题

"形数结合"是根据形与数之间的关系,通过形与数的相互转化来解决有关数学问题．本文通过几个例题把不等式与函数图象或几何图形有机结合起来,利用图象、图形的直观,数的严谨,巧妙地解出不等式,尤其是含有参数难度较大的不等式．     

数形联姻可入微

<正>"数少形时不直观,形少数时难入微。"道出了数形结合的辩证关系,它变"静态"为"动态",变"无形"为"有形"。利用它可使复杂问题简单化、抽象问题具体化。数形结合兼有数的严谨与形的直观之长,是优化解题过程的重要途径。数形结合包含"以形助数"和"以数解形"两个方面。教学中可以从以下几个方面,让学生在数学学习过程中,通过类     

中学数学中的数形结合思想

数形结合思想是一种重要的数学思想方法,包含"以形助数"和"以数辅形"两个方面,本文主要通过数形结合思想来说明其在中学数学解题中的应用。     

函数图像的教学研究

数形结合的思想是数学中一种重要的思想方法,而在函数的教学中把刻画数量关系的数和具体直观的图形有机结合,用代数的语言揭示几何要素及其关系,同时将几何问题转化为代数问题,扬数之长,取数之优,使抽象思维与形象思维珠联璧合,不但可以提高学生对图形世界的直观感知而且可以使学生更好地理解函数,更加快捷准确的求解答案。     

数形结合思想在中学数学中的应用

随着数学教育改革,对数学教育提出了新的要求。学生既要掌握数学基础知识、基本技能、基本思想,又要求能表达清晰、有条理。这就要求学生对所学内容精通、熟练才行。数形结合思想在中学数学中应用比较广泛,熟练运用数形结合也是培养、提高学生素质的一个重要途径。一、数形结合思想的内涵数形结合是运用形和数的相互关系来解决问题的思想方法。"数"主要指实数、复数或代数对象及其关系,属于数学抽象思维范畴。"形"主要是指几何图形,属于形象思维范畴。     

函数图象与解题

函数图象与解题董祥莉在数学教学中，数与形的关系包括两个方面：一方面是形的问题如何用数来抽象概括、解决；另一方面是数的问题如何寻求形来直观描述以之使问题得解。在中师数学课本中很多题解也都利用了函数图象。在此就如何利用函数图象解题的问题作些具体的讨论，不...     

初中数学教学数形结合的应用

在中学的数学教学中,数和形是数学中两个最基本的概念,它们既是对立,又是统一的。每一个数量关系,都能通过生动形象的几何图形来直观地表达和描述;而每一个图形中都蕴含着与他们的形状、大小、位置密切相关的数量关系。数形结合的实质就是将抽象的数学语言与直观的图形结合起来,使抽象的思维和形象思维结合起来,在解决代数问题时,想到它的几何图形,从而启发思维,找到解题之路;或者在研究图形时,利用代数的性质,解决几何的问题。实现抽象概念与具体形象的联系和转化,化难为易。     

函数中“数形结合”思想对非逻辑性思维的培养探究

数与形及其相互关系是数学研究的重点内容。在数学教学中教师要有意识地沟通数、形之间的联系,帮助学生逐步树立起数形相结合的观点,并使这一观点扎根到学生的认知结构中去,成为运用自如的思想观念和思维工具。数形结合的思想是数学的重要思想之一,它在数学教学中的作用也是非凡的。尤其是在中学函数中的应用上作用更是凸显,不仅能提高学生的解题能力,更能改进学生解决实际问题的能力。本文旨在探究函数中的数形结合思想对非逻辑性思维的培养。     

数形结合必须数形吻合

“数”即数量,“形”即形状,它们反映了事物的两个侧面。“数无形,少直观;形无数,难入微。”（华罗庚语）。因此,在化学教学中有必要将数形结合起来,通过“以形助数”（借助形的几何直观性来阐明数之间的某种关系）或“以数解形”（僭助于数的精确性来阐明形的某些属性）,可以使复杂问题简单化,抽象问题具体化,可以培养学生的抽象思维能力和形象思维能力的结合。     

巧妙构造图形解决数学问题

数形结合是解决数学问题的一类重要思想方法,通过合理的图形构造可以再现问题背景,深入揭示问题的实质,从而达到"以形助数",出奇制胜的效果。该文主要对几何构造中几类常见的构造方法进行归纳、探索,希望读者能从中悟出图形构造的规律,掌握其解题的妙用。     

浅谈数形结合思想的课堂灌输

数形结合是数学中最重要也是最基本的思想方法之一.从教学的主体--学生来说,数形结合能培养学生的观察能力、理解能力、记忆能力、逻辑能力以及思维的广阔性、灵活性、深刻性.学生掌握好数形关系,能使各部分数学内容紧密相联,遇到问题不依赖固定程序,现成途径,不生搬硬套,而是善转化、多变通,从而大大提高自己的数学水平和素养.笔者将数学学科特点与学生认知特点相结合,有目的、有计划地设定数形结合思想的分层教学目标,并在课堂教学中加以灌输,取得了较好的效果.     

基于图形法巧解数学问题

图形法就是把一些数量关系的问题转化为图形问题,然后利用图形的性质解决所要求解的数量问题。图形法可以使得某些数量问题化繁数简,化难为易。本文通过一些具体的实例来说明图形法在解决数学问题中的应用,开辟了解决数学问题的新途径,注入了新的生机和活力,并且有利于发展学生的想象力以及训练学生的化归思维能力。     

数形结合思想及"以形解数"模式

数形结合思想是数学思想中的基本思想,探讨了认识数形结合思想的一些观点;介绍了数形结合思想中"以形解数"的几种常用模式.     

浅议数学教学中数与形的结合

数与形的有机结合,使复杂的问题简单化,抽象的问题具体化,借助图形的直观性,在分析问题或解题过程中可化难为易,起到事半功倍的效果。     

数形结合思想及“以形解数”模式

数形结合思想是数学思想中的基本思想，探讨了认识数形结合思想的一些观点；介绍了数形结合思想中“以形解数”的几种常用模式。     

初中数学数形结合思想教学研究与案例解析

该文基于分析初中数学数形结合思想教学研究与案例解析。首先分析出数形结合思想在初中数学教学中运用的意义。其次分析出数形结合思想在初中数学教学中运用的有效策略,即通过记忆数学概念、尝试解决实际问题、发展数学思维3种教学途径。最后分析出初中数学教学中运用数形结合思想,能够使学生进一步地理解和掌握相关的数学知识和问题,使学生的解题效率和解题水平得到有效增强。