直觉权与直觉模糊子群之间的关系

通过提出直觉权的概念,阐述了直觉模糊子群可以通过直觉权来刻画,给出应用直觉权来刻画直觉模糊子群的具体方法,证明了:任一个直觉权可以确定一个直觉模糊子群,任一个直觉模糊子群可以确定一个直觉权,并且直觉权与直觉模糊子群之间存在一一对应的关系.     

权与模糊化拓扑

通过引入权的概念,说明了模糊化拓扑可以通过权来刻画.给出了如何具体应用权来描述模糊化拓扑.首先,引入模糊化拓扑的定义,并在此基础上讨论了权和反模糊子群之间的一一对应关系.     

直觉权与凸直觉模糊集之间的关系研究

在直觉权与凸直觉模糊集定义的基础上,定义了一个从凸集到格上的映射,并证明了该映射是一个直觉权;通过理论推导证明了直觉权与凸直觉模糊集之间存在对应关系,任意一个凸直觉模糊集可以通过一个直觉权来刻画,反之任意一个直觉权也可以通过一个凸直觉模糊集来刻画,并给出了两者相互刻画的具体方法.     

权及其与凸模糊集之间的关系

通过引入权的概念,说明了凸模糊集可以通过权来刻画。本文给出了如何应用权来描述凸模糊集。证明了任一个权可以确定一个凸模糊集,任一个凸模糊集可以确定一个权。即权与反模糊子群之间存在一一对应关系。     

生成的直觉Ⅰ-模糊拓扑

引入了由直觉不分明化拓扑τ生成的直觉Ⅰ-模糊拓扑ω(τ)的定义,研究了直觉不分明化拓扑空间(X,τ)与其生成的直觉Ⅰ-模糊拓扑空间(ζX,ω(τ))之间的关系.     

直觉I 模糊拓扑空间的分离公理

在直觉I-模糊拓扑空间中给出了重T0,T0,T1,T2分离性的定义,研究了重T0,T0,T1分离性的等价刻画,并得到了重T0,T0,T1,T2分离性在子空间以及序同态下的保持性,最后研究了T0,T1,T2分离性在直觉不分明化拓扑空间与其生成的直觉I-模糊拓扑空间下的关系.     

直觉相似关系和直觉模糊子群

研究集合S上的变换群的直觉模糊子群和S上的直觉相似关系之间的密切联系,证明了S上的变换群的任一直觉模糊子群可确定S上的一个直觉相似关系,反之,S上的任一个直觉相似关系可确定S上的变换群的一个直觉模糊子群.同时研究了直觉相似关系和伪度量之间的联系.利用这个联系进一步研究了直觉模糊子群和伪度量之间的联系,即由S上的变换群的直觉模糊子群可确定一个超伪度量,反之,由一个超伪度量可确定S上的变换群的直觉模糊子群.     

直觉Fuzzifying拓扑空间的闭包算子

利用L^*-格值上的Lukasiewicz蕴含算子,讨论直觉Fuzzifying拓扑空间的闭包算子。首先给出了直觉Fuzzifying拓扑空间中闭包度的概念及其相关性质,其次定义直觉Fuzzifying拓扑空间的闭包算子,最后证明了拓扑的直觉Fuzzifying闭包算子Icl等价于从直觉Fuzzifying闭包算子Icl出发得到一个直觉Fuzzifying拓扑Iτ定义的闭包算子Icl。     

直觉Fuzzifying拓扑空间的子空间

直觉Fuzzifying拓扑是Fuzzifying拓扑的自然推广,是模糊拓扑学的重要分支.研究了直觉Fuzzifying拓扑的子空间理论,特别是内部算子和闭包算子理论.     

直觉I-Fuzzy拓扑空间中的内部算子

目的讨论直觉I-Fuzzy拓扑空间中的内部算子。方法 L*-格值上的不等式方法。结果与结论首先得到直觉I-Fuzzy拓扑空间中内部算子的概念,接着给出结论:从拓扑的直觉I-Fuzzy内部算子I出发,得到一个直觉I-Fuzzy拓扑τI,再利用τI定义的内部算子恰好回到I。     

基于直觉模糊熵的直觉模糊聚类

Atanassov直觉模糊集合是对Zadeh模糊集合最有影响的一种扩充和发展,将模糊聚类扩展为直觉模糊聚类,具有重要的应用价值。在研究将模糊聚类扩展为直觉模糊聚类时,提出了一种基于熵最大的直觉模糊聚类,并推导了迭代求解的算法。典型实验表明,直觉模糊聚类的性能优于模糊聚类,提高了聚类的正确率。     

基于三值模糊集的直觉模糊向量子空间

针对直觉模糊集截集的新定义-三值模糊集,对直觉模糊向量子空间的有关理论重新进行了研究:利用三值模糊集给出了直觉模糊子空间和直觉模糊仿射集的定义,讨论了直觉模糊集成为直觉模糊子空间或直觉模糊仿射集的充要条件及直觉模糊仿射集与直觉模糊子空间的关系;给出了直觉模糊线性变换和直觉模糊仿射变换的定义,并研究了二者之间的关系。结果证明:在三值模糊集的定义下直觉模糊向量子空间的有关结论仍然是成立的。     

R_0代数的直觉模糊子代数

将直觉模糊集与R0代数相结合,定义了R0代数的直觉模糊子代数的概念。讨论了R0代数的直觉模糊子代数与R0子代数之间的关系;证明了R0代数的直觉模糊子代数的交是R0代数的直觉模糊子代数;定义了R0代数的直觉模糊子代数的像与逆像,证明了R0代数的直觉模糊子代数的同态像和同态逆像也是R0代数的直觉模糊子代数。研究结果进一步丰富和完善了R0代数的模糊理论。     

关于半群的直觉模糊半素理想

研究了半群中直觉模糊半素理想的若干性质和刻画,并用直觉模糊半素理想刻画完全正则半群。     

直觉模糊仿射空间与直觉模糊子空间

在K．Atanassov引进直觉模糊集概念的基础上,利用直觉模糊点研究直觉模糊仿射空间与直觉模糊子空间,证明了向量空间E上的直觉模糊集是E上的直觉模糊子空间或直觉模糊仿射集的充要条件以及线性映射将直觉模糊子空间映射为直觉模糊子空间的定理,给出了直觉模糊线性变换和直觉模糊仿射变换的概念,并研究了直觉模糊线性变换和直觉模糊仿射变换之间的关系,从而使模糊空间和模糊变换的基本理论得到进一步的推广。     

直觉模糊集的扩展研究

基于直觉模糊集的基本概念,考虑其隶属度、非隶属度和概率分布3个因素的影响,给出了直觉模糊集两种扩充:统计直觉模糊集和多值直觉模糊集,并给出了扩充直觉模糊集的运算和包含关系,从而使直觉模糊得到了推广和应用。     

广义直觉模糊软集的格结构

为推广软集理论的应用范围,研究了广义直觉模糊软集的格结构.介绍了广义直觉模糊软集的概念,给出了广义直觉模糊软集的一些算子及其性质.利用定义的4个交并算子,讨论了广义直觉模糊软集的格结构.最后得到了广义直觉模糊软集的两种格结构,并且证得这两种格都为有界分配格.     

Interval-Valued Intuitionistic Fuzzy-Rough Sets

<正>This paper combines interval-valued intuitionistic fuzzy sets and rough sets.It studies rougheness in interval-valued intuitionistic fuzzy sets and proposes one kind of interval-valued intuitionistic fuzzy-rough sets models under the equivalence relation in crisp sets.That extends the classical rough set defined by Pawlak.     

直觉模糊函数及其性质

在直觉模糊等价关系的基础上引入了两种直觉模糊函数的概念,给出了直觉模糊单射和直觉模糊满射的定义,并研究了它们的性质.     

直觉模糊全不变子群与特征子群

通过引入直觉模糊集截集的概念,定义了直觉模糊全不变子群与直觉模糊特征子群,并借助于直觉模糊集截集性质和表示,研究了直觉模糊全不变子群与特征子群的蕴涵关系。此外,讨论了循环群上的直觉模糊子群的结构及其特征。