具有多外延时量微分方程Runge-Kutta方法的GP_mL-稳定性

研究Runge－Kutta方法的GPmL-稳定性，着重研究用隐式Runge－Kutta方法去解如下方程时的数值稳定性，y’=（t）=Ly（t）＋M1y（t-τ1）＋…＋Mmy（t-τm），t≥0，y（t）=Φ（t），t＜0，其中L，Mi（i=1，…，m）是N×N复矩阵，0＜τ1≤τ2≤…≤τm，Φ（t）是一个已知向量函数，证明隐式RK方法是GPmL-稳定的当且仅当它是L-稳定的．     

多步Runge-Kutta法求延时微分方程的P_m-稳定性

给出了多步Runge－Kutta法（MIRK）解延时微分方程（DDEs）的Pm-稳定性．着重研究此法用于下列具有m个延时量的线性试验方程时的稳定性态。u’（t）＝au（t）＋（t－τj），t≥0．u（t）＝（t），t≤0．其中a，bj（j＝1，2，…，m）　∈C，τm≥τ(m－1)≥…≥τ＞0，（t）给定．证明了m＝2时，MIRK法是P2－稳定的．对于m＞2，得到同样的结果（Pm－稳定）．     

中立型延时微分方程的Runge-Kutta方法的数值稳定性

研究了中立型延时微分方程数值解的Runge-Hutta方法的稳定性，根据下面的线性试验方程考虑此方法的稳定性，y'（t）＝ay（t）十by（t－τ）十cy'（t－τ），t≥0，y（t）＝g（t），－τ≤t≤0，其中τ＞0，a，b和c∈C，证明得一个隐式Runge－Kutta方法是NGP－稳定的，当且仅当它是A－稳定的。     

一类二阶中立型时滞微分方程的振动准则

本文主要利用H（ t,s）型函数和广义Riccati变换技巧,建立二阶中立型时滞拟线性微分方程[r（t）｜x′（t）｜γ－1x′（t）]′＋q0（t）｜y（t －σ）｜γ－1y（t －σ）＋q1（t）｜y（t －σ1）｜α－1y（t －σ1）＋q2（t）｜y（t －σ2）｜β－1y（t －σ2）＝0．其中x（t）＝y（t）＋p（t）y（t－τ）,在0≤p（t）≤1的新的振动准则．     

N-氧化吡啶-2-甲醛缩苯肼的晶体结构

在甲醇中通过N－氧化吡啶－2－甲醛与苯肼反应得Schiff碱N－氧化吡啶－2－甲醛缩苯肼，并用单晶X射线衍射测定其结构，Schiff碱分子式为C12H13N3O2，相对分子质量231．25，晶体属正交晶系，Pbca空间群，晶胞参数：a＝1．11327（16）nm，b＝0．81406（12）nm，c＝2．5782（4）nm，V＝2．335（6)nm^2，Z＝8，Dc＝1．315g.cm^-2，μ＝0．092mm^-1，F（000）＝976，结构偏离因子R1＝0．0389，wR2=0.1035,最佳吻合因子S＝0．661，化合物分子通过氢键（O（1）…O（1W）0．2719nm，O（1）…O（1Wa）0．275nm）形成一维链状结构。     

二阶边值问题的解

摘要：利用Lery—Schauder不动点定理讨论了当m是一切自然数，G是一般的增算子时二阶边值问题（（G（y））’＋p（t）y^m）’＋q（t）f（t，y）=p’y^m，0〈t〈1，y（0）=0，y（1）=b0〉0解的存在性．     

时间模上二阶3－点边值问题的两个正解

运用Avery—Henderson锥上的不动点定理，讨论了时间模上的二阶非线性动力学方程3-点边值问题{y^△ （t）＋a（t）f（y（t））=O，t∈[t1,t3] T，y^△（t1）=0，y（t3）=βy（t2）至少有两个正解的存在性．其中T是一个时间模，0≤t1〈t2〈t3,0〈β〈1．     

一类时滞微分方程正周期解存在的注记

通过使用Schauder不动点定理得到了微分方程y＇（f）=A（t）y（t）＋／（f，y（t—f（f））），t∈R^＋的正周期解存在的一个充分条件．在解决该问题的同类方法中，我们的方法是最简单的．     

N-乙基,N-异丙基和N-叔丁基-2-氨基嘧啶热解反应的理论研究

主要用PM3法对N－乙基、N－异丙基和N－叔丁基－2－嘧啶的气相热解反应进行了研究，并用内禀反应坐标（IRC）理论以N－乙基－2－嘧啶热解反应作了剖析，在此基础上用RHF／6－31G从头计算对其作了对比计算，结果表明反应是一个H17带正电迁移引发的途径六元环过渡态的单分子热消除反应，反应的活化能分别为224．955（292．378／RHF／6－31G），221．340和221．115kJ.mol^-1，与实验结果基本吻合。     

素拟环上的幂零导子

设N是零对称的素拟环,证明了：（i）若N是2-挠自由的,d1,d2是N上的两个导子,则下列3条件等价：（1）d1d2是一个导子;（2）d1（x）d2（y）＋d2（x）d1（y）=0,任意x,y∈N;（3）d1=0或d2=0．（ii）设N是挠自由的,若N容纳两个非零导子d1,d2,使得[d1（x）,d2（y）]=0,任意x,y∈N,则N不能容纳任何非零的幂零导子．     

一类偶数阶非线性中立型微分方程的振动性

考虑一类带有分布型偏差变元的偶数阶非线性中立型微分方程：d^n/dt^n[a（t）y（t）＋m∑i=1ci（t）y（t-τi）]＋∫a^bf（t,ξ,y[g（t,ξ）]）dσ（ξ）=0,t≥t0,的振动性，得到了这个方程其解振动的充分性条件，推广了PG Wang，WY Shi[J．Appl．Math．Let．，2003，16：1011-1018]中相关结论。     

一类常微分方程的积分解

本文给出以下形式的微分方程的积分解：其中　为实数｜αs｜＞0,｜λ｜＞0,｜λ｜＞0,s＝1,2,3,…,kj,j＝1,2…,n－2k;λ＝　　｛｜αs｜,｜λj｜｝,y（x）为（－∞,＋∞）上的有界函数,则方程Pn（D）f（x）＝y（x）且满足f（x）＝O（e（λ｜x｜））;x｜→∞的解f（x）＝Cn（x－t）y（t）dt,其中Cn（x）＝　当y（x）为以1／h为周期的有界实函数时,上述方程的解为f（x）＝（x－t）y（t）dt,其G（n,h）P（x）＝     

3-(2-氧代环己基)丙酸与(R)-四氢噻唑-2-硫酮-4-羧酸乙酯的反应及其量子化学研究

由L-半胱氨酸乙酯与二硫化碳在Et3N存在下反应,得到光学活性（R）－四氢噻唑－2－硫酮－4－羧酸乙酯,后者同3－（2－氧代环已基）丙酸在N,N－二环己基胺二亚胺（DCC）存在下反应,得到光学活性（R）－N－3－（2－氧代环己基）丙酰四氢噻唑2－硫酮－4－羧酯乙酯及光学活性的3－（2－氧代环己基）丙酸．用半经验的量子化学PM3方法研究反应物和产物的最优构型与电子结构．     

p-Laplacian算子型奇异方程组边值问题强正解存在性

针对一类p—Laplacian算子型奇异方程组边值问题（φ,（x′））′＋α1（t）f（x（t）,y（t））=0,（φp（y′））′＋α2（t）g（x（t）,y（t））=0,t∈（0,1）,x（0）-β1x′（0）=0,x（1）-δ1x′（1）=0,y（0）-β2y′（0）=0,y（1）-δ2xy′（1）=0,建立了正解对（x,y）的存在性定理,与已有的结果不同,这里的正解对（x,y）满足,x（t）≥0,y（t）≥0,t∈J,x≠0,y≠0,这在生物共生关系中有实际意义．     

吲哒帕胺的制备及纯化

以4－氯－3－碘胺基苯甲酸,2,3－二氢－2－甲基－1H－吲和硫酸羟胺为原料,经4步反应合成了降压新药吲哒帕胺,4－氯－3－碘胺基甲酸与亚硫酰氯反应得4－氯－3－磺胺基苯甲酰氯(I）,产率97．4％;硫酸羟胺与发烟硫酸反应得羟胺－O－（II）,产率94．7％;2,3－二氢－2－甲基－1H－吲哚与（Ⅱ）反应生成1－氨基－2,3－二氢－2－0甲基－1H－吲哚的盐酸盐（Ⅲ）,产率81．7％。（I）和（Ⅲ）反应得目标产物吲哒帕胺（Ⅳ）,产率77．4％,并给出了（Ⅲ）和（Ⅳ）的提纯方法。     

关于弱正则＊—N（2，2，0）代数的若干结果

引入了弱正则＊－N（2，2，0）代数的概念，着重探讨了弱正则＊－N（2，2，0）代数的投射集P（S）及Q^＊（S）的性质，得到了投射集构成群的一个必要条件，证明了在弱正则＊－N（2，2，0）代数中，每一个幂等元集都是投射集。     

一类新混合积分不等式及应用

研究了如下混合积分不等式up（x,y）≤a（x,y）＋b（x,y）f^a（x0∫^a（x）0∫^∞βy[c（s,t）u（s,t）＋e（s,t）]dtds,u^p（x,y）≤a（x,y）＋∫a（x）0b（s,y）[u（s,y）]）^pds＋∫α（x）0∫^∞βy[c（s,t）u（s,t）＋e（s,t）]dtds及u^p（x,y）≤a（x,y）＋∫^a（x）0b（s,y）[u（s,y）]^pds＋∫^α（x）0∫^∞βyF（s,t,u（s,t））dtds,并给出了其具体的应用实例．     

烧成条件对瓷料介电性的影响

通过对陶瓷（1－y）（Sr1-xPbxTiO3）·y（B2O3·3TiO2）（x＝0.23，y＝0．13）的烧成条件探讨，发现1250℃的烧成温度和1．5h的保温时间是最佳烧成条件．     

具有可变号且与y''有关的非线性项的奇异初值问题的正解

讨论二阶奇异微分方程初值问题 { y″（t）=Φ（t）f（t,y,y＇）,t∈（0,T）; y（0）=y＇（0）=0.正解的存在性,其中f（t,y,y＇）可变号,且在y=0奇异,在y＇=0不奇异.     

时滞微分方程正周期解存在性的一个注记

运用Schauder不动点定理,得到了下述方程y＇（ t ） =-a（ t ） y （ t ） ＋ f（ t,y （ t-τ （ t ） ） ）, t ∈R^＋正周期解存在的一个充分条件．在各种解法中,本方法是最简单的．