具有σ′谱容度的交换算子组

设x是Banach空间,a=(a_1,…,a_N)(?)(X)是交换算子组.若a具有谱容度(m谱容度)E,满足对每个闭集F(?)C~N与z∈F~C存在与a|E(F)可     

近似匹配下的模糊推理

设F是非空集,L是完备格,R是F上的L-模糊相似关系,θ是L上的二元函数、按第一变元保持任意并、按第二变元保序且满足θ(a,1)=a(a∈L)。 定义1 设X是F上的L-模糊子集,r=是F上的n元L-推理规则,(?)是一集F上的L-推理规则。     

Menger空间上多值映象的不动点定理

本文中,R~+=[0,∞),Z~+是所有正整数的集合,(E,△)为Menger空间,Q为E中一切非空闭、概率有界集族。设A,B∈Q,x∈E,(?)_(A,B)表示A,B间由诱出的Menger-Hausdorff距离,F(x,A)为     

特征2的Cartan型李代数H(φ)

设k是特征为2的域,E是k上n维向量空间,O(E)是E上除幂代数,即O(E)由x~((k)),x∈E,h∈Z_ 生成,而x~((k))满足运算关系:     

解非线性算子方程的误差预估算法

设E和E~0是Banach空间,F(s):E→E~0,s是有限维Banach空间E,中的元。假定映象F(s)的值域含有E~0中的零元素。考虑非线性算子方程 F(s)y=0,(1)假定方程(1)的解y存在且唯一,记为(?)(s).假定它连续地依赖于参数s∈E_s,并对s具有下文所需要的各阶Fréchet导数。     

测度值分枝过程的伴随卷积半群

设E是Lusin拓扑空间,(?)(E)是由E的所有开子集产生的σ-代数,即E的Borel σ-代数.以B(E)记E上所有有界(E)-可测函数的全体,B(E)~+表示B(E)中非负元素构成的子集.设M(E)是(E,(?)(E))上全体有限测度构成的空间并装备了弱收敛拓扑,则M(E)也成为Lusin拓扑空间.令M(E)°=M(E)\{o},其中o表示E上的零测度.集中于点x∈E的单位测度记为δ_x.对于f∈B(E)和μ∈M(E)记μ(f)=∫fdμ.假定X=(W,(?),(?),X_t,Q_u)是M(E)     

集函数过程与Frechet空间的核性

设E为Frechet空间,P为E的连续半范数族,U为E的0-邻域族,M(Σ,E)是代数Σ上的E值有界变差有限可加测度全体。定义1 设μ∈M(Σ,E)。对于p∈P,记,其中,π是Ω到Σ的有     

局部自反原理的推广

大家知道,局部自反原理是Banach空间理论中最基本的定理之一。本文得到了局部自反原理的“最完备”的形式。我们证明定理1 设E是X~(**)的一个有限维子空间,F是X~*的一个自反子空间,对于任给ε>0,则存在一个线性算子S:E→X使得‖S‖‖S~(-1)‖<1+ε,Sx=x,其中x∈E∩X,且f(Sx~(**)=x~(**)(f),对一切x~(**)∈X,f∈F.     

一般概率度量空间的等距度量化

文献[1～3]对两类特殊的概率度量空间进行了等距度量化,得到了定理A PM空间(E,F)等距同构于一个伪度量族生成空间(E′,d_r,r∈(0,1)(?)≥min.PM空间(E,F)等距同构于一个度量空间(E′,d)(?)(1,b)>a,(?)a∈(0,1).本文将对一般的概率度量空间(?(a,a)=1)进行等距度量化.除特别声明外,本文符号和术语与文献[1,3]相同.     

L-fuzzy拓扑空间逆系统间的映射

本文中的有关术语和记号请参看文[1,2]。定义设S={L~(x_σ),G_ρ~σ,Σ)和S′={L~(x′)σ′,T_ρ′~σ′,Σ′}分别是空间族{(L~Xσ,δ_σ)}σ∈Σ和{(L~X′σ′,~′δ_σ′)}σ′∈Σ′的逆系统。若i)φ:Σ′→     

Whittaker-Kotelnikov-Shannov型样本定理及混淆误差界的精确估计

设E为有限区间或直线R.令L_p(E),1≤P≤∞表示定义在E上经典的勒贝格空间,赋以通常的范数.设r∈N,令L_p~r(R)表示L_p(R)中f~(r-1)在R上局部绝对连续且||f~(r)||_(p((?)))有限的函数的全体:记     

有限域上辛几何中一类几何格的特征多项式

设V=V_n(F)={(a_1,…,a_n)|a_i∈F}是域F上的n维行向量空间,是V的子空间所构成的一个有限集,满足条件:∩_(H∈)H=(0),L=L是的元素的有限交所构成的集合。在子空间的反包含关系所确定的偏序下L是一个几何格,其秩函数为r(P)=     

Banach空间中集值映射的积分

设(T,μ)为有界Lebesgue测度空间,X是Banach空间。文中积分指Bochner积分。用2~x记X的幂集合。对AX用coA和clA分别表示集合A的凸包和闭包。称集值映射F:T→2~x是非空、闭的,如果对每个t∈T,F(t)是非空闭的;称F是积分有界的,如果存在g(·)∈L~1(T,R~+)使得对任意t∈T,     

向量值定向集指标Pramart的收敛性

设(Q,P)是一完备概率空间,J是一向右定向集,(t∈J)是一随机基,T是(t∈J)简单停时全体,(E,‖·‖)是一可分Banach空间,依范数拓朴下的随机(本性)极限记作slim(elim)。一个适应     

一阶非线性椭圆组的非线性Haseman边值问题

设D~ 为平面上有界N 1连通域,其边界Γ是N 1条约当闭曲线,Γ∈C_β~1(0<β<1),不妨设z=0∈D~ ,z=1∈Γ。记D~-=E\(?),E为全平面。又E_R为|z|≤R(R是足够大的正数),且记     

关于外平面的完备色数

对平面图G(V,E,F),设f_1、f_2∈F,则当且仅当f_1与f_2共边时,称f_1、f_2相邻。定义对平面图G(V,E,F),使V∪E∪F中相邻、相关联元素均染为不同颜色所用的最少颜色数,称为G的完备色数,记为X_c(G)。引理令⊿(G)表示G的最大度,则对     

P_v紧算子方程x∈Ax在锥中的近似可解性

设X是一实Banach空间,F(?)X是一楔形,Q,D是X的两个有界开集,0∈Q,Q(?)D。(?)_F(D_F)和(?)_F分别表示D_F=D∩F关于F的边界和闭包,CK(F)表F的全体非空紧凸子集族。令     

关于Amann的一个定理的注记

设E是Banach空间,P为E中锥,f:R×P→P。关于算子方程x=f(λ,x)多重解的存在性,H.Amann进行了深入的研究,他证明了 定理(H.Amann) 设E为Banach空间,P为E中正规体锥,f:R~+×P→P全连续,二次连续右可微,f(0,0)=0,λ~*=sup{λ∈R~+:(?)∈P使     

郭大钧定理的一个推广

本文主要结果是: 定理 设E是无穷维Banach空间,ΩE为有界开区域,A:(?)Ω→E全连续。若存在有限个点p_1,……,p_n∈E及τ>0使得对x∈(?)Ω,(?)_i=i(x)∈{1,……,n},满足     

不可分的么模定Hermite型的构作

设F=Q((-m)~(1/2))(m>0且无平方因子)为虚二次域,D_m为它的代数整数环.域F有一个非平凡的对合即复共轭,它的不动点域是Q.设V为域F上n维非退化的Hermite空间,并有关于上述对合的V上半双线性型φ以及与φ相伴的Hermite型H.设L为V上的D_m格,即L是V中的一个有限生成D_m模且FL=V.一个D_m格L称为偶格,是指对一切x∈L有H(x)