用路长序列生成有序树、根树和树

本文用每个顶点到根的路长序列表示一个有序树,并分别得到一个非负整数序列表示一个有序树,根树和树的充要条件,然后分别给出字典序地生成所有具有n个顶点的不同构的有序树、根树和树。     

求树的路长序列的算法

本文根据非负整数序列表示有序树、根树和树的充要条件,给出一个求树的路长序列的算法,并详细地分析了该算法的复杂性,从而得到求树的路长序列的一个相当有效的算法。     

一九八四年总目录

非线性算子的弱拓扑度(I)’······························……’‘”·‘’·“·”’孙经先(l一1)用路长序列生成有序树、根树和树····················……,’’··········……刘家壮(l一7)关于3—圈图的独立     

基于有序树的广义表运算算法设计

通过分析与研究广义表与有序树之间的关系和性质,并在相关文献对广义表的研究基础上,提出了基于有序树的广义表表头、表尾、长度和深度的定义,并根据有序树的二叉链表表示法对以上定义进行算法设计.     

两棵树的公共子树查找算法综述

本文通过对基于两棵树中的公共子树查找问题在有根、带标记、有序树中的主要算法及相关历史的回顾,结合算法思想将公共子树查找问题分为主要3类.本文深入探讨了每类算法中的代表算法,其中根据数据挖掘中枚举树相关技术提出了一种可能的公共子树查找算法的思想.最后比较了文中主要算法的效率,同时较为深入地分析和讨论了公共子树的相关研究及未来可能的研究发展方向.     

O（n）—时间有序树生成算法

以平面上长2π—2的简单、封闭随机行走为编码,构造了n结点有序树的顺序生成和随机生成算法.并证明顺序生成或随机生成任意一棵n结点有序树均是O(n)-时间的。对于有序树的生成来说,简单、封闭的随机行走是最有效的编码.     

生成根树的递归算法

刘家壮给出了生成根树的一种算法。本文通过引进根树的递归生成的思想，给出了另一种算法，它的时间复杂性是线性的。     

树积序列性及序列标号

图G的标号是指G的节点集到一个整数集的映射g,且由g(u)、g(v)诱导出边euv的标号.本文定义了序列树的根积运算,并研究了满足一定条件的序列树的根积的序列性,得到了一类新的节点数较多且非毛毛虫的树为序列图.     

具有特征根1的树

研究了树是否具有特征值1的问题．利用引理1得到了两种具有特征根1的树Tm和Tm^*，其中树Tm具有m-1重特征根；树Tm^*具有m-1 t(t为图T-u中1的重数)重特征根．定义了K2平凡的树和非K2平凡的树，对K2平凡的树T，判断它是否含特征根1可化为判断比T更低阶的图的问题；对非K2平凡的树T，判断它是否含特征根1或化为判断比T更低阶的图或计算T的“1-出值”．     

网络上的信息传播模型与算法研究

研究单一产品下阈值模型的互补性与替代性,及多产品传播模型.建立了根树网络上多产品传播的阈值模型,研究某件产品占据整个根树网络的可能性与必然性,并给出了其多项式时间算法.     

基于哈希树的分布式目录同步方法

在云存储应用中,用户通常需要在多个终端上对其工作目录副本进行修改,如何在分布式目录副本之间进行高效的数据同步是一个重要问题。设计实现了一个面向私有云存储的分布式目录同步系统HTD2Sync。系统以文件哈希值为依据进行并发同步冲突检测,能够在文件同步过程中过滤大量伪冲突;针对目录副本同步中的2种冲突类型和6种冲突场景,给出了对应的冲突消解方法;引入有序哈希树对用户目录副本的内容和结构进行建模,给出了有序哈希树的创建和更新方法。提出了一种基于有序哈希树的分布式目录副本同步方法,对其流程和核心操作步骤进行了说明,给出了有序哈希树比对算法COMPARE_OHT。实验表明,HTD2Sync系统能够快速感知私有云存储终端的文件变化,在云端文件变化感知方面也具有较高的效率。     

具有约束条件的谱系树拟合

本文提出了一种新的具有约束条件的谱系树拟合模型。着重介绍了具有已知先代的拟合,并指出有序样品的聚类为该模型的应用特例。     

一种快速构建平衡二叉搜索树的算法

根据一个数据序列构建AVL树,传统算法是从空树开始依次将结点进行插入,每插入一个结点后都要判断插入结点后的新树是否还是AVL树,如是则继续插入下一个结点,如不是则先要将之调整为AVL树再插入下一个结点,直至结束。这种方法的不足是很多时候需要对生成的中间树进行调整,耗时较多。针对这种情况,如果只是为了得到最终的AVL树,而不要求考虑原来数据插入的顺序,可以先将数据进行排序,然后采用递归思想进行构建：将中点数据作为AVL树的根,小于中点数据的数据用来构成AVL树的左子树,大于中点数据的数据用来构成AVL树的右子树。     

枚举图的全部极大独立集的普遍性方法

完整地研究了寻找一个图的全部极大独立集所需要的理论、寻找范围、计算公式和枚举方法，采用有根树描述，以邻接矩阵中任意一行所对应的顶点为根，再以该行中各个非零元素所对应的那些顶点为根，按照文中所述方法生成有根树，这些有根树就描述出图的全部极大独立集，本方法已用计算机程序实现。     

用于光线跟踪的高并行度表面积启发式(SAH)KD树构建

提出一种用于光线跟踪的SAH-KD树构建方法,解决当前KD树并行算法并行度不高且效率低的问题.算法首先对所有图元包围盒在三个维度按坐标轴左值排序,得到三维上有序的包围盒索引.然后使用层次遍历构建KD树,根据每个节点包围盒选择要划分的维度,并在当前层生成所有节点在该维度下的候选划分点序列.最后计算每个节点的空间树,在GPU中计算每个候选点的SAH值,选择每个节点的最小SAH值点进行划分.实验中采用4个常用场景进行测试算法性能,并同时比较了当前高效串行与并行算法,结果证明本文提出的算法在生成同等质量KD树的情况下达到对比串行方法4~6倍以及对比并行方法的1.3~1.5倍的计算速度,并且能在线程数成倍增加时达到相近倍数的加速比.     

在多级子目录下查找显示目标文件名

通过对目录树的先根遍历,在DOS下实现多级目录中文件的搜索。     

逻辑堆与树排序

树排序算法是堆排序算法的变体，本文给出了逻辑堆的结构并将其应用于树排序算法中使得树排序算法的最坏复杂度由原来的４ｎｌｏｇｎ＋Ｏ（ｎ）降低到２ｎｌｏｇｎ＋Ｏ（ｎｌｏｇｌｏｇｎ）＋Ｏ（ｎ），接近于最优堆排序算法（复杂度为ｎｌｏｇｎ＋ｎｌｏｇｌｏｇｎ＋Ｏ（ｎ），并且对几乎已有序的输入，算法的复杂度为Ｏ（ｎｌｏｇｌｏｇｎ），这在ｎ＜２１８的实际应用中基本保持了原树排序算法的优势．     

有关Seidel整树的一些结果

本文通过对直径分别为2、3和4的树图的Seidel特征多项式和特征根进行研究,得出以下结论:(1)直径为2的树都是Seidel整树;(2)给出了直径为3的树是Seidel整树的充分必要条件,并从中找出了一些特殊的Seidel整树的情形;(3)找出了一些特殊的直径为4的Seidel整树.     

关于根点对称的二元树的多级距离标号

研究关于根点对称的二元树的多级距离标号,得到了其多级距离数的一般下界,以及一类特殊的关于根点对称的二元树的多级距离数的确切值.     

一种新的树的遍历方法

树是一种非常重要的非线性的数据结构,对它的遍历一般有三种方法:先根序遍历、后根序遍历和按层次遍历.但在实际应用当中,我们可能需要不同于以上三种方法中的任何一种,这就要求我们对树的遍历不能仅仅有以上三种方法.提出了一种新的树的遍历方法,并且还给出了非递归算法的详细描述,以及算法的时间和空间的复杂度分析.