随机观测下两面跳的对偶风险模型

主要研究随机观测下对偶风险模型的期望折现罚金函数.首先,利用过程的马尔可夫性得到了期望折现罚金函数所满足的积分微分方程.其次,当罚金函数取不同的值时,得到了破产时的Laplace变换、破产时赤字的期望折现函数以及破产概率所满足的积分微分方程.最后,给出了两面跳均服从指数分布情况下破产概率的显性表达式以及具体的数值例子.     

一类Omega模型的期望折现罚金函数

在经典风险模型的基础上,根据公司盈余的正负不同收取不同的保费,考虑期望贴现罚金函数。首先,通过全概率公式得到了实质性破产时间的期望折现罚金函数满足的积分微分方程。在索赔分布函数为指数函数时导出了期望折现罚金函数满足的微分方程。最后,在罚金函数为指数函数时选取常见的三种破产率函数,将微分方程变化为库默尔方程,得出期望折现罚金函数具体的表达式。     

双Poisson风险模型下Gerber-Shiu函数及测度变换的研究

在轻尾假设下,对保险公司盈余离散模型的期望折现罚金函数进行了研究.通过构造指数鞅,定义了新的测度.利用测度变换公式,消去了折现,得到新的期望折现罚金函数,简化了表达式,并且得到了其满足的更新方程.通过新测度下的期望折现罚金函数,得到Lundberg不等式;并利用测度变换,使得新测度下破产的发生变得确定,更新方程将简化为一般更新方程;进而利用关键更新定理,得到了当初始资本趋于无穷大时,期望折现罚金函数的渐进性;最后对于个体索赔额服从指数分布的特殊情况,导出其破产概率公式的显示表达式.     

变保费率风险模型的折现罚金函数

研究了当保费率随理赔强度的变化而变化时,Cox风险模型的折现罚金函数,利用后向差分法得到了折现罚金函数以及破产概率所满足的积分方程.最后给出当理赔额服从指数分布,理赔强度为两状态的马氏过程时破产概率的拉普拉斯变换.     

可以贷款和投资的古典绝对破产模型的Gerber-Shiu折现罚金函数

考虑可以贷款和投资的古典绝对破产模型,利用索赔发生时刻对其Gerber-Shiu折现罚金函数进行离散,得到了该函数满足的方程以及函数的具体表达式．     

带壁分红策略下对偶模型的破产概率

研究了对偶模型在带壁分红策略下的破产问题,给出了相应的期望折现罚金函数所满足的积分方程与积分微分方程;当收益额服从指数分布时,得到了破产概率的显示解.     

一类带干扰的复合Poisson-Geometric风险模型的罚金函数

研究一类常利率下带干扰且保费随机的复合Poisson-Geometric风险模型的期望折现罚金函数,利用全期望公式和It8公式,得到了该模型下期望折现罚金函数所满足的积分微分方程,在特殊情形下进一步推出了破产概率、破产时赤字和破产前瞬间盈余的期望折现的积分微分方程。     

带干扰且变保费率的Cox风险模型的罚金函数

在带有扰动的随机环境中,考虑保费率随索赔强度而变化的Cox风险模型,利用更新论证及随机分析的方法,得到了罚金函数的瑕疵更新方程、级数表达式和渐近性质,推广了文献[3]中关于破产概率的相应结果,于是可以根据罚金函数的不同形式,给出保险公司所关心的更多精算变量的级数表达式与渐近性质．最后也给出了罚金函数的几个特例及其相应结果．     

索赔额服从混合指数分布的一类期望折现罚金函数

基于经典风险模型,针对指数索赔间隔和混合指数索赔额的情况,研究关于实质破产的期望折现罚金函数.首先,利用全概率公式得到期望折现罚金函数满足的积分微分方程;然后,在索赔额为混合指数分布的情况下推导出期望折现罚金函数满足的微分方程,进而针对常数破产率函数,得到期望折现罚金函数的具体表达式.     

初论有限时间破产时罚金折现期望

在经典风险模型下引进有限时间破产时罚金折现期望的概念.就利息力为常数的情形,给出有限时间破产时罚金折现期望满足的积分-微分方程.     

支付红利的双险种复合二项风险模型的Gerber-Shiu折现罚金函数

对支付红利的双险种复合二项模型,考虑当盈余大于或等于一个给定的非负红利界时保险公司以一定概率给股东分红的情形,利用更新理论,得到该模型的Gerber-Shiu折现罚金函数满足的瑕疵更新方程及其渐近表达式,并给出破产概率、破产时破产赤字分布和破产前瞬时盈余的概率函数的递推公式及其渐近表达式.     

离散索赔额的更新风险模型

贴现惩罚函数是保险公司破产前瞬间盈余和破产时赤字的函数,本文考虑了贴现惩罚函数在离散个体索赔额的复合Poisson更新风险模型中的应用.以鞅方法为基础,主要推导了贴现惩罚函数的具体更新方程表达式,以及渐进结果;而且还推导了破产前瞬间盈余和破产时赤字联合密度函数、破产时刻的条件期望和破产概率.最后得到了本文结果与经典风险模型的形式一致.     

带有确定投资回报的经典风险过程下的破产时罚金折现期望

考虑带有确定投资回报的经典风险过程下，得到了破产时罚金折现期望的积分表达、连续可微性及其所满足的积分方程和积分微分方程，并且给出了关于积分方程的解的一考虑带有确定投资回报的经典风险过程下，得到了破产时罚金折现期望的积分表达、连续可微性及其所满足的积分方程和积分微分方程，并且给出了关于积分方程的解的一些讨论.些讨论.     

复合泊松风险模型中观察间隔为均匀分布时的贴现罚金函数

考虑审核时间间隔为均匀分布的期望贴现罚金函数,利用全概率公式和拉普拉斯变换,给出贴现罚金函数满足的积分微分方程以及更新方程.针对指数索赔的情况给出了期望贴现罚金函数的计算过程.     

一类风险过程的破产时刻罚金折现期望

引入一类带有关卡红利策略的经典风险模型.在这种策略下,若保险公司的盈余不高于某给定水平,则无红利支付;若保险公司的盈余高于某给定水平,则按不大于保费率的一常数支付率支付红利.就利息力为常数的情形,给出该模型下破产时刻罚金折现期望满足的积分-微分方程.     

一类带多重界比例分红的经典风险模型的期望罚金贴现函数

研究一类带多重界比例分红策略的经典风险模型的期望罚金贴现函数,得到了期望罚金贴现函数满足的微分一积分方程及其满足的更新方程,并给出了期望罚金贴现函数的显式表达式．     

在索赔额相依的风险模型中的阈值分红策略

介绍了带有阈值分红的索赔额相依风险模型,给出了Gerber-Shiu罚金折现函数满足的非齐次积分微分方程及其解的分析,并给出了红利折现期望满足的齐次积分微分方程。     

带息力和分红上界的风险模型红利折现期望

在经典复合泊松模型的基础上，研究常利率下风险模型的红利期望现值函数所满足的积分-微分方程，通过积分变换，化为第二类Volterra方程，利用第二类Volterra方程解的表达式，得到红利期望现值函数的级数形式解．     

投资回报具有随机变量的风险模型

推广了投资回报是带正漂移布朗运动的复合泊松风险模型,讨论了投资回报具有随机变量的复合泊松风险模型,得到期望惩罚函数的积分方程.作为期望惩罚函数的应用,还得到了破产概率、破产时的拉普拉斯变换、破产时的赤字、导致破产的索赔等精算量的分布函数.