一类4阶微分算子积的自伴性

该文主要讨论了由正则和奇异的4阶对称微分算式生成的微分算子的积算子的自伴性，得到了Ⅰ(Ⅰ=[α，b]或[α， ∞)上的积算子L=L2L1是自伴算子，当且仅当AQ^-14(0)C^*=BQ^-14(0)D^*；Ⅰ上的幂算子L^21是自伴的充要条件是L^1是自伴的，并且给出了反例，说明2个自伴算子的积不一定是自伴算子，不同的非自伴算子的积可以是自伴算子。     

一类高阶微分算子积的自伴性

主要讨论了由正则和奇异的2n阶对称微分算式生成的微分算子的积算子的自伴性,利用微分算子理论和矩阵计算,得到了I(I=[a,b]或[a,∞))上的积算子L=L2L1是自伴算子的充分必要条件.     

一类四阶对称微分算子的下方无界性

证明了如果四阶对称微分算式的首项系数在一个正的Lebesgue测度集上是负的,则最小算子(且该对称微分算式的任何自伴实现)是下方无界的.     

n个Schrodinger算子积自伴域

本文讨论了由微分算式l=-d2/dt2 q(t)生成的具有某种边界条件的n个正则Schrodinger算子Li(i=1,…,n)的积Ln…L2L1自伴性问题,证明了积算子Lm…L2L1自伴的充分必要条件为=L*n 1-i(i=1,…,[n 1/2]).     

四阶极限点型微分算子积的自伴边值问题

在微分算式l(y)=y^(4)-(py′)′ qy(t∈[α,∞))满足l^k(y)(k=1,2)均为极限点型条件下,该文运用Calkin定理及微分算子自伴扩张理论,以边界条件形式研究了由l(y)生成的2个微分算子积的自伴边值问题,并获得其自伴的充分必要条件,其结果对微分算子理论的研究是有益的。     

三个高阶极限点型微分算子积的自伴性

设微分算式l(y)=y(2n)+qy,t∈[α,∞),满足lk(y)(k=1,2,3)均为极限点型.研究了由l(y)生成的三个微分算子Li(i=1,2,3)的乘积L3L2L1的自伴性问题,并获得其自伴的充分必要条件.     

三个二阶微分算子积的自伴性

利用自伴算子的基本理论及矩阵运算,讨论了由正则和奇异的二阶对称微分算式生成的微分算子的积算子的自伴性,得到了3个算子的积算子是自伴的充分必要条件.     

J—自伴Euler微分算子谱的离散性

讨论了2n阶Euler微分算式生成的J－对称微分算子,得到了J－自伴Euler微分算子的谱是离散的充分条件。     

2n阶复系数微分算子谱是离散的一个充分条件

本采用Ｌｉｄｓｋｉｉ方法讨论了〔３〕中所给出的Ｊ－对称微分算式生成的算子，得到一类具有全连续豫解算子（即谱是离散）的２ｎ阶复系数微分算子。     

J—自伴Euler微分算子谱的离散性注记

[3,4]研究了2n阶复系数Euler微分算式生成的J－对称微分算子，得到了J－自伴Euler微分算子的谱是离散的充分条件，本是对上述中结论的补充。     

n阶幂指函数的若干性质

研究了n阶幂指函数的几个性质，并给出了n阶幂指函数可导的一个必要条件．     

2.5次微分极谱法测定药物中的叶酸

拟定了叶酸的2.5次微分示波极谱测定新方法.在HAc-NaAc (pH =5.6)缓冲溶液中,叶酸产生一灵敏的极谱还原波,峰电位Ep =-0.70 V (vs. SCE),其2.5次导数峰峰电流ep″与叶酸浓度在2.0×10-8～4.0×10-6 mol/L范围内呈线性关系(r=0.998 8, n=8),检出极限为4.0×10-9mol/L.13次平行测量4.0×10-7 mol/L叶酸的峰电流,所得RSD为1.2%.该方法已用于直接测定叶酸片中叶酸的含量.     

5阶mKdV方程的新精确周期解

在原Jacobi椭圆函数展开法的基础上,引进其余几种Jacobi椭圆函数———Glaisher符号,扩展了Liu等提出的Jacobi椭圆函数展开法.以5阶mKdV方程为例,借助数学软件Mathematica求得了其13组新精确周期解,这些解在极限条件下可退化为孤立波解和三角函数解.     

一类四阶非线性波动方程组的初边值问题

四阶非线性波动方程组utt-uxx-uxxt-uxxtt=f(ut)+g(u)(0≤x≤1,0≤t≤T)表示多条粘弹性杆耦合振动时,不仅考虑由外力f(ut)产生的纵向形变波,还考虑不同外力相互作用产生的非线性项g(u).采用Glerkin方法对其第一边值问题证明了整体强解的存在性和唯一性.     

一个四次多项式函数的单调性和光滑性分析

光滑函数在支持向量机中起着重要作用。Chen和Mangasarian用Sigmoid函数的积分函数作为光滑函数,提出了一个光滑的支持向量机。袁玉波等人用一个四次多项式函数作为光滑函数,提出了一个多项式光滑的支持向量机,但未对该多项式函数的有关性能进行详细分析。提出分析多项式函数的若干性能。结果表明,该多项式函数具有单调性和二阶光滑性,为研究光滑支持向量机提供了更好的理论支持。     

具有第四大和第五大Merrifield-Simmons指标的n阶单圈图

讨论n阶单圈图的第四大和第五大的Merrifield-Simmons指标,得到Merrifield-Simmons指标第四大和第五大的n阶单圈图.     

基于开关电容的10阶Butterworth滤波器的设计和仿真

用开关电容电路在模拟集成电路的设计中取代电阻,具有电路规模小、功耗低、工艺过程比较简单、易于大规模集成等优势,本文应用开关电容电路技术对10阶Butterworth滤波器进行变换和简化,计算机模拟说明,其结果与理论计算值相符,更利于集成.     

基于OrCAD/PSpice二阶动态电路的计算机仿真分析

以OrCAD/PSpice为平台,对二阶RLC串联电路进行仿真,分别研究在直流激励和方波激励信号作用下的零状态响应,调节不同的参数,在Probe中观测到不同的充放电过程。仿真实验过程简单、参数易于调节、波形直观清晰,将是实体实验的一个有益补充。     

m+1阶波斯特代数公理化的讨论

本文对m 1阶波斯特代数进行了公理化的讨论，通过讨论，清楚地看到了m 1阶逻辑代数具有代数的可靠性定理和完全性定理。     

二维分段均匀波导的基于DtN映射的四阶差分算法

给出了利用二阶导数的四阶差分近似计算DtN映射的一种新方法。与Chebyshev配置算法比较,该方法直接给出简化计算所需的特征值和特征向量,且充分利用原方程信息,从而简化了计算过程,降低了计算误差。算例(Cost 268 modeling task)表明,此算法是一种高效算法。