基于可变服务率M/M/S/K+M可修排队的呼叫中心性能分析

为了对呼叫中心（Call Center）的整体性能进行定量优化分析，针对顾客在ACD（Automatic Call Distributor）中排队时会因不耐烦而放弃等待，服务台（Agents）根据顾客等待队长使用可变服务率，同时考虑服务台发生故障对系统的影响，讨论了不耐烦、可变服务率M／M／S／K＋M可修排队人模型．采用矩阵几何方法求解，给出解析解和系统稳态性能指标．结果表明：呼叫中心相关参数给定的条件下可以求出最优服务台数；当等待队长大于零时适当提高服务率可以使系统更优化；为了提高系统性能，可以根据系统中平均故障台数这一指标配备备用服务台；适当增加服务台或者中继线可以提高顾客满意度，减少顾客损失率。     

有可选到达、服务台可修的M/G/1重试排队系统

考虑了一个具有重试，可选择到达，反馈，服务台可修的M／G／1排队系统．研究了顾客到达后具有两种选择：或以概率q直接进入重试组，在重试组中要求接受服务；或者以概率1—q接触服务台，如果服务台处于闲期，则立刻接受服务，否则进入重试组，顾客一旦服务完毕后，可以以概率1—p离开系统或者以概率p返回重试组再次要求服务的情况．求得系统稳态时一些排队指标和可靠性指标。     

一类具有两个服务阶段、反馈的M/G/1重试排队系统

研究了一个具有两个服务阶段带反馈的M／G／1重试排队系统．在假定重试区域中只有队首的顾客允许重试的情况下,重试时间分布具有一般分布时,证明了系统存在稳态的充分必要条件．利用向量马氏过程的方法求得了稳态时系统队长和重试区域中队长分布、顾客的平均等待时间、重试期间服务台处于空闲的概率、重试区域为空的概率．并指出所讨论的重试排队在把系统中服务台空闲的时间看作休假的情况下也满足随机分解的性质．     

带有不耐烦顾客及三重阈值策略的M/M/c/K排队

在M／M／C／K排队模型基础上增加了不耐烦顾客及三重闽值策略，提出了一个拟生灭过程模型。利用矩阵几何解的方法给出了系统稳态队长分布、服务台全忙条件下排队顾客数的分布及进入系统的顾客的等待时间分布。这些结果推广了GeorgeZhang（2005）发表的工作。     

带有两类顾客,反馈的M/G/1重试排队系统

主要研究了一类同时带有两类顾客,Bernoulli反馈的M/G/1重试排队系统.寻求服务的顾客分为两类:普通顾客和永久顾客.普通顾客服务完成后,可以反馈到重试组中继续寻求服务,也可以选择离开;永久顾客在服务完成以后,立刻回到重试组中继续寻求服务.首先,给出了系统稳态时的遍历条件,再利用补充变量法求解系统的稳态方程组,并且研究该系统的各项性能指标.     

具有两种不同服务的M/G（MM）/1可修重试排队系统

考虑有两种不同服务的M/G(M/M)/1可修重试排队系统,假定此系统只有队首的顾客允许重试,服务台可为顾客提两种服务,每个顾客在接受完服务台提供的第一种服务后,要么以概率θ继续接受第二种服务,要么以概率1-θ进入重试区域,并且服务台在服务过程中可能损坏,通过补充变量法得到系统的队长和可靠性指标.     

带有两类顾客,启动失效的M/G/1重试排队系统

研究了一类同时带有两类顾客,启动失效的M/G/1重试排队系统.寻求服务的顾客分为两类:普通顾客和永久顾客.普通顾客和永久顾客在寻求服务时以概率p正常启动服务台并接受服务,以概率q启动失效并回到重试组中继续寻求服务;普通顾客服务完成以后立刻离开服务台,永久顾客在服务完成以后,立刻回到重试组中继续寻求服务.首先,给出了系统稳态时的遍历条件,再利用补充变量法求解系统的稳态方程组,并且研究该系统的各项性能指标.     

有单移除策略的M／G／1重试可修排队系统

采取补充变量和母函数方法研究了有负顾客的M/G／1重试可修排队系统，其中负顾客的机制是带走正在接受服务的正顾客和使得服务器处于修理状态。中给出了系统存在稳态的充分必要条件，系统状态和orhit(重试组)队长的联合分布的母函数，服务器处于空闲、工作和修理状态的概率，orbit的平均人数L，系统的平均人数K和系统可靠度的Laplace变换。     

具不耐烦顾客M/M/n模型主算子本征值的一个注记

文章针对具不耐烦顾客的M／M／n排队系统，运用线性算子理论研究模型主算子，推导出0是其代数重数为1的本征值，且相应的正本征向量与系统的经典定态解一致，从而为证明系统动态解的渐近稳定性作了必要的准备．     

带有工作故障与顾客止步的 M/M/1 重试排队性能分析

【目的】为了拓展随机排队理论，在M/M/1重试排队模型的基础上，引入工作故障和顾客止步策略，建立一个新的排队模型。【方法】通过矩阵几何解推导出重试空间上的用户数量与服务器状态之间的联合平稳分布的显式表达式，并通过数值例子分析系统参数与系统性能指标的关系。【结果】建立并研究了带有工作故障和顾客止步的重试排队系统。【结论】为现实情况中排队的服务商和顾客提供风险预测和决策评估。     

具有止步和中途退出的M／M／c／2N—c优先权排队系统

研究了一个M／M／c／2N—c两类顾客排队系统,其中,第一类顾客具有优先权、止步和中途退出现象,第二类顾客可能因等得不耐烦而中途退出．首先,建立了系统稳态概率满足的方程组．其次,采用分块矩阵的方法得到了稳态概率的矩阵解．最后,利用稳态概率得到了系统中两类顾客的平均队长、平均等待队长以及平均中途退出率等性能指标,为系统的优化设计提供了参考．     

呼叫中心排队模型的研究

现代呼叫中心作为信息化时代资源配置和市场竞争的公共通道具有重大的战略意义和经济价值。文献表明，排队论方法已成为提高呼叫中心管理效益的首选研究工具。从数学和运筹学的角度综述呼叫中心学术研究的最新进展，着重从呼叫中心排队模型的几个主要特征，诸如，顾客的不耐烦，重试和可选择服务等进行梳理，以期对推动该项研究有所裨益。     

异步服务的M/M/2重试排队算法

考虑了重试时间为指数分布且两个服务器的服务率不同的M/M/2重试排队.通过矩阵分析方法,把模型转化为一个与水平相依的拟生灭过程,从而更有利于算法实现. 得到了稳态概率分布和重试空间中的平均人数等排队指标,并且通过数值算例将到达率等参数对系统人数分布的影响显示出来.     

M/P(areto)/1/K自相似排队模型的性能分析

现有网络的业务流测量结果表明,在多种通信业务中业务流量存在自相似特性。研究了服务时间为Pareto分布情况下具有自相似特性的M/P（areto）／1/K排队过程。通过将M/P（areto）／1/K过程拟合为M／PH／1／K过程,获得了呼叫损失概率、平均排队队长等排队性能的近似解析解。仿真结果表明,研究得到的结果具有很高的精确度。     

具有灰色输入率的M/M/1排队系统

针对M/M/1排队模型,对其输入率的不确定性做了研究.在输入率中引入灰参数,产生了灰色输入率,给出了它的基本模型,并研究了其灰平稳分布和各项灰指标.且将各个灰指标进行白化,求出了其白化值.     

有休假阀值、顾客丢失且一般重试时间的排队系统

采取补充变量和母函数方法,研究一类有休假阀值和一般重试时间的排队系统.给出系统存在稳态的充分必要条件、系统的稳态方程组和求解稳态分布的一般方法;就阀值为1的情形给出系统平均人数等一系列重要性能指标.     

有休假阀值M 和顾客丢失的M /G /1重试休假排队系统

主要研究排队论中的一类带有顾客丢失、服务器休假且休假门槛值为M的M/G/1重试队列.给出了系统存在稳态的充分必要条件;利用补充变量法和母函数方法,给出休假门槛值为M时系统的稳态方程组和求解稳态分布的一般方法;特别就M=1的情形给出了系统首次进入休假时间的分布函数的Lap lace变换等一系列重要性能指标.     

基于M/M/m队列的通信网络排队模型化研究

在通信领域里,排队论因理论性强,通用性好而被广泛地运用到网络建模中,但由于排队论本身复杂的理论推导和大量的数学运算,使得用它求解问题变得困难,同时也限制了它的进一步推广。为了更好地将排队论用于网络建模,利用排队论的知识建立了两种不同的排队模型:一、利用C++语言建立了M/M/m队列的数学模型;二、利用仿真工具建立了M/M/m队列的仿真模型并给出了仿真过程的模块化定义。这两种模型均具有形象直观的表达形式,弥补了单纯使用数学分析方法而使问题显得过于抽象的不足,从而为研究更加复杂的排队网模型奠定了基础。     

带启动期的M^[x]／M／1／SWV排队系统

针对连续时间带启动期成批到达M^[x]／M／1单重工作休假排队系统,建立了模型的三维Markov链,并给出了稳态队长的母函数及其随机分解。利用条件Erlang分布的双参数加法定理,得到了Laplace变换序下的稳态等待时间的上下界以及平均队长、平均等待时间的上下界、平均逗留时间等性能指标。最后通过数值实例验证了所得出的结论。     

带排队信息提示的呼叫中心人力资源分配方法

针对一类带有排队等待时间提示的呼叫中心人力资源分配问题，提出了基于考虑顾客放弃行为的M/M/N+M排队模型的优化方法.首先，给出了系统提示等待时间的估算方法和排队等待时间提示对顾客放弃行为(直接退出和中途放弃)影响的概率函数.其次，通过生灭过程的评估方法给出了稳态系统的性能计算公式，并且设计了基于固定点算法的人力资源水平求解算法.最后，通过数值分析给出了排队信息对顾客放弃行为和对人力资源水平的影响效果.研究结果表明，所提出的方法对具有排队信息提示的呼叫中心人力资源管理具有一定的指导作用.