一种收敛较快的迭代法：二次抛物线弦割法

按照与传统弦割法类似的思路,提出一种收敛更快的迭代法：二次抛物线弦割法。即用过3点的曲线割线代替过2点的直线割线,进行迭代计算。根据拉格朗日插值函数构造了该法的迭代格式。算例分析表明,二次抛物线弦割法的收敛速度较简单迭代法、牛顿迭代法、单点弦割法和双点弦割法要快得多。     

弦割法的一个改进

利用 Newton迭代法给出了弦割法的一个改进 .     

弦割法的一个改进

利用Newton迭代法给出了弦割法的一个改进。     

非线性方程求解的新算法

采用黄金分割思想,构造了一种非线性代数方程求解的新算法.该算法在迭代过程中不用计算导数,且至少二阶收敛.实验表明,该算法比弦割法和抛物线法的收敛速度更快.     

Steffensen迭代加速法的改进

证明了加速迭代x_(x+1)=g(x_n)收敛的Aitken技术,实质上是求解z-g(x)=0的线性插值法.由此可简洁地研究Steffensen法的性质,并证明将弦割法应用于方程x-g(x)=0,可得出比Steffensen法更有效的加速迭代收敛的算法.     

基于Meanshift和图割的极化特征图像分类

图割法对极化SAR图像能达到很好的分类效果,但由于极化SAR数据比较庞大,直接用图割法进行分类,计算量太大,所以本文提出一种改进图割模型的分类方法．首先利用自适应的Meanshift算法结合多个极化特征把图像分成若干个同质区域,以这些同质区域的加权平均值作为超像素构建图模型,最后用图割法修正Meanshift过分割来得到最终的分类．实验证明该算法不仅在分类精度上有所提高,而且在速度上更能达到实时性的要求．     

基坑变形监测基准点偏移的原位校正技术及应用

针对基坑变形监测基准点偏移的工程现象,根据距离差分定位原理,采用平面截割法,提出了一种新的基坑变形监测基准点原位校正技术,对平面截割双曲线的数学过程进行了推导,给出了该技术的实现过程,展示了采用平面截割法直接绘制出偏移点位置的基本方法,采用MATLAB软件编写了应用程序.采用该方法对某护城河岸附近一基坑变形监测基准点进行了原位校正,获得了理想的效果.该校正方法操作简单,实用性强,具有较好的工程推广应用价值.     

双目立体视觉非接触式测量研究

为了实现距离和物体尺寸的非接触式测量,通过摄像机标定、图像的采集和预处理、立体校正、立体匹配、三维重建等关键技术,实现了物体点三维坐标的求解.采用图割法和块匹配2种算法分别进行立体匹配,建立了原图像与视差图之间的对应关系,实现了物体与相机距离测量,在此基础上实现了物体外观尺寸的测量.并对2种匹配算法的精度和速度进行了对比,实验结果表明:图割法测量结果更加精确,块匹配算法测量速度更快.     

位能面的普及计算法

用LEPS法自编程序计算了HFH系的位能面,反应通道和剖面图,并打印了三维通道图。分别运用的是纲格法、截割法和几何作图法,以便于普及。     

甘肃联合大学学报（自然科学版）2006年（第20卷）总目次

探索前进开拓创新———《甘肃联合大学学报(自然科学版)》创刊21年……………………………………………张伏龙(5,1)基础理论与应用研究一类高阶时滞微分方程周期解的存在性……………………………………………李鹏程,林瑾瑜(1,1)Rothe,Petryshyn,Alt man定理的几个推广定理……………………………………………刘立德(1,4)关于弦割法的一个注记………………………………………………………………陈新一,唐文玲(1,7)超二次Hamilton系统的无穷多周期解……………………………………………………张申贵(1,10)用非一致Riemann方法讨论(WHVB)…     

考虑非线性误差补偿的五坐标数控加工走刀步长改进算法

研究了五坐标数控加工中特有的非线性误差,提出一种改进的五坐标数控加工走刀步长算法,在前置处理中即考虑补偿非线性误差。在走刀步长计算过程中,同时考虑弧弦逼近误差与非线性误差,将总的加工误差看作是刀轨参数的函数。该函数求导困难,难于通过给定误差直接计算走刀步长。对弦截法迭代格式进行改进,改进后的方法能够保证正确解在迭代过程中始终位于收敛区间内,并采用改进后的弦截法计算走刀步长。实例计算表明,所提出方法在计算走刀步长过程中能够对非线性误差进行有效的补偿,满足等加工误差要求,同时改进后的弦截法能够收敛到正确解,且收敛速度快,效率高。     

快速稳定收敛的一维搜索算法——水平割线法

根据经典的一维搜索算法——对分法和Newton切线法的基本原理，提出了一种新的一维搜索算法——水平割线法。介绍了该方法的基本原理，给出了详细的算法，并证明了算法收敛的稳定性。最后通过实例，把该方法与对分法、Newton切线法作了比较。     

迭代法收敛速度的比较

在全面介绍迭代法的收敛性的基础上，介绍了牛顿迭代法的收敛性和弦截性的收敛法，并对基本迭代法、牛顿迭代法和弦截法的收敛速度进行了比较，经比较看出，同样的问题，弦截法的收敛速度比一般迭代法要快得多，与牛顿迭代速度相近，也是比较快的。最后指出，在以电子计算机为数值计算工具的今天，必须研究适合于计算机运算的数值计算方法的收敛速度。收敛速度的快与慢，是评判谊种收敛法适用与否的一项重要指标。因此用何种方法来解决实际应用问题显得尤为重要。     

基于弦截法的频率指配问题求解

为高效解决频率指配问题,利用方程求根的方法解决频率指配问题。构建和原始问题相关联的频率指配方程,运用弦截法求解该方程,从而达到迅速求解频率指配问题的目的。仿真实验结果表明此方法可以有效解决频率指配问题,且算法在运行时间、优化比率等表现出优秀的稳定性。在实际工程运用中,算法的时间复杂度低于其他算法,优化效率比较理想。     

一种求解不定信赖域子问题的双割线折线法

结合利用Hessian阵的特征值性质,针对Bk是不定的情况,提出了一种双割线折线法来求解不定的信赖域子问题,并从理论上分析了当Bk不定时,双割线折线路径的合理性,且给出了算法的收敛性质。最后,详细的数值试验表明,算法是有效的。     

非线性多分裂两侧单调逼近割线法

给出一种求解非线性方程组的并行多分裂两侧单调割线法，并证明了方法的单调收敛性，它是序区间割线法的推广，适合于在多台处理机上并行计算，算法简便，计算量省。文中还给出正则多分裂和斜度矩阵等概念及性质。     

割线法计算二元相图

在分析相图计算原理及评述各种计算方法的基础上,提出了以扩展割线法(即单变量函数割线法的推广)计算Cu-Ni二元相图,在求解中采用前入数据,以扩展割线法进行迭代圆满地用计算机解出一组四元非线性方程组,与牛顿迭代法相比,此法无需求导、求逆及求雅可比矩阵等繁琐步骤,且对初值要求不苛,虽不像牛顿法以二阶收敛,但对方程数目不很多(其实三元系最多也只有8个方程)的相图计算,其收敛速度仍很可观,所需机时很短。     

一类正割修正矩阵带有直接分解且保持稀疏性的拟牛顿法及其收敛性

改进了Ｂｏｇｌｅ和Ｐｅｒｋｉｎｓ就求解稀疏性非线性方程组提出的能够保持正割修正矩阵稀疏性的拟牛顿法，进而提出一类带有直接分解的正割修正矩阵且保持稀疏性的拟牛顿法．进行了数值计算，效果良好；在适当条件下Ｑ－超线性收敛     

永磁直线同步电机弦截法内模控制系统

提出了一种基于弦截法的内模控制（secant method—basedinternal modelcontrol,SIMC）策略实现对永磁直线同步电机（permanent magnet linear synchronousmotor,PMLSM）的高精度位置控制。以核岭回归方法建立被控对象模型作为内模,进而以弦截法求解内模的根作为逆模,构成SIMC系统。实验仿真结果表明：与传统的内模控制（internalmodelcontrol,IMC）系统相比较,由于弦截法求解内模的根作为逆模可实现逆模与内模的完全匹配,使SIMC系统对内模控制PMLSM控制具有更高的正弦信号跟踪精度,更好的鲁棒性与抗干扰性;对于阶跃输入信号,SIMC系统没有稳态误差。SIMC系统一般只要1～2次迭代就能获得稳定的控制量,可满足控制系统快速性要求。