流体介质中波传播问题的有限元法数值解

根据泛函分析,可导出弹性动力学的虚功原理及相应的变分方程,以决定波传播问题的变分方程及其变分函数。在μ=0的假设下,得到了流体介质中波传播问题的变分公式及相应的偏微分方程。便用Ritz法,本文得到有限元法的计算公式。详细给出了两种速度函数:C=C_0(β_1+β_2x+β_3y)和C=C_0(β_1+β_2x+β_3y)~(1/2)的质量和刚度矩阵。估计了数值解对真解的误差。已有的实际计算结果证明本文所叙方法是正确的。     

非正态粗糙表面部分润滑状态下挤压膜的研究

针对机械工程的摩擦表面,提出了非正态高度分布的三维粗糙表面的数值模拟方法,采用β函数描述轮廓高度分布的概率密度,为定量研究粗糙表面的摩擦学行为提供了手段。在此基础上,对粗糙矩形表面部分润滑时的挤压膜特性作了研究,分析了均方差高度、偏态系数、方向数和试件长宽比对沉降规律的综合影响,并对两种表面作了沉降实验,实验结果与理论结果有较好的吻合性。     

H(φ)空间的极大函数刻画

研究了模函数φ的上,下指标β_φ,α_φ的性质.证明了当α_φ>β_φ/(1+β_φ)时,H(φ)空间具有非切向、径向、弱型非切向和弱型径向极大函数特征,从而对 H(φ)空间完全建立了类似于经典 H~p 空间的特征刻画理论.     

一维波动方程Cauchy问题解法探讨

本文着重探讨一维波动方程Cauchy问题其中φ(x)∈c~2_(-∞+∞),φ(x)∈c~1_(-∞+∞) a>0的各种可能的解法。文中提出了五种解法,即函数平均法、“基本解”方法、Riemann—Vnlterra方法、Fourier变换法和降维法等。     

流函数在水文地质中的应用

流函数是势函数即水头之外用来描述地下水流场的另一类函数。同水头相比,流函数能直接给出地下水流线的位置,因而在研究地下水污染问题时特别有用。本文着重从应用角度介绍了有关流函数的基本理论,并用实例说明如何从水头解在得流函数的解析解,及如何应用水头解的算法和计算机程序来计算非均用各向异性介质中的流函数分布。本文对三维流中的流函数也作了适当的讨论。     

功能梯度压电悬臂梁的弯曲分析

基于Airy应力函数法, 提出了分析功能梯度压电悬臂梁的一种新方法. 假设材料的所有电弹性常数沿厚度方向按同一函数规律变化, 获得了不同载荷作用下梁内电弹性耦合场的二维平面弹性解. 该解适用于任意梯度函数分布的情况. 通过数值算例, 还研究了不同梯度变化对功能梯度压电梁静力响应的影响.     

不等粒径流化床的硬球模拟

实际工程中,气固流化床中固相颗粒的直径满足一定的分布规律,但近年来颗粒轨道模型的研究中颗粒直径并不满足一定的分布规律.基于颗粒轨道模型,提出了粒径服从均匀分布（正态分布）的硬球方法;改进了颗粒碰撞搜索技术;模拟了单孔、双孔、三孔分布板中气泡的形成、上升、破裂过程以及流化床中的节涌现象;研究了粒径分布不同时,固相颗粒的速度分布规律.研究结果表明：分布板的结构对气泡行为有明显影响;宽粒径分布的颗粒轴向速度大于窄粒径分布的颗粒轴向速度.     

基于搜索空间划分和Sharing函数的粒子群优化算法

传统粒子群优化算法PSO（Particle Swarm Optimization）概念简单,适应性强,但存在早熟等问题.本文提出了新的基于搜索空间划分（Search Space Division）和Sharing函数的智能分布粒子群优化算法（SDSIR-PSO）.创新点包括：(1)保优的重布粒子算法；(2)引入Sharing函数阻止重分布的粒子陷入同一局部最优；(3)划分搜索空间，子空间中寻优，再优中选优，作全局最优.通过对典型测试函数的详细测试验证了新算法的有效性，在相同条件下较传统算法的解精度提高了8     

板带材轧制辊间应力分布规律

针对轧制过程中局部应力过大造成轧辊局部脱落的问题,结合国内某厂轧机参数,运用影响函数法分析四辊轧机辊系变形,得出支撑辊直径、工作辊直径、支撑辊凸度、工作辊凸度、轧件入口凸度和宽度等不同参数对沿辊身方向辊间应力分布的影响规律.研究结果表明:支撑辊直径、工作辊直径、轧件入口凸度和宽度的改变对应力分布影响不大;支撑辊凸度和工作辊凸度,特别是工作辊凸度的改变对应力分布的影响较大,是引起轧辊边部脱落的主要原因.     

螺钉连接固定结合面匹配设计研究

为改善机床固定结合面的实际接触状态,对螺钉结合面压强分布的影响参数及影响规律进行了研究。通过建立的单螺钉连接结合面接触分析模型,获得了结合面的接触压强分布。通过改变结合面的设计参数,来实现螺钉有效影响半径、有效连接区域的最大化,得到了被连接件厚度与螺钉直径的匹配关系,以及相邻螺钉的最大间距。采用压强沿连接孔径向的高斯型分布曲线,对结合面压强分布规律进行了参数化表征和分析,分析结果表明:预紧力的增大可使压强值呈线性增大,但不改变压强分布趋势及分布范围;被连接件厚度的增加使压强分布由集中向均化分布过渡,但效果则逐步减弱;当螺钉直径增大时,结合面压强分布半径增大,当径向距离为螺钉直径的0.8倍时,压强最大。     

带有误差变量的偏度和峰度正态性检验

考虑带有误差变量的正态检验问题，提出了亲折偏度和峰度正态性度验统计量，证明了在零假设成立时，所提出的偏度和峰度检验统计量具有渐近正态的优良性质，模拟计算也表明所提出的检验统计量有良好的功效。     

金属晶粒尺寸与拓扑参量分布数字特征间的关系

以“金属晶粒Euler指数与空间直径相对等值规律”为基础,本文采用列表方式系统地归纳总结了金属多晶体的晶粒尺寸与拓扑参量两类参量的分布数字特征之间的定量函数关系。这些关系可相当便利地用于根据晶粒尺寸参量的分布数据直接估计出拓扑参量分布的宽度、不对称程度和峰态等,并对这种估计办法的可靠程度进行了实验验证。     

基于快速傅里叶变换的三维非高斯粗糙表面数值仿真

实际工程粗糙表面多数符合非高斯分布,非高斯粗糙表面的数值仿真和生成对于研究两表面间润滑、接触行为具有重要意义。基于有限脉冲滤波技术,利用快速傅里叶变换算法,生成具有给定峰度、偏态和自相关函数的非高斯粗糙表面。当非高斯粗糙表面生成时,将其高度分布视为随机序列,用幅值和相角两个分量来表示,通过分别求解这两个分量使粗糙表面具有给定的表面粗糙度参数。结果表明,对于各向同性和各向异性表面,生成表面的自相关函数与给定的自相关函数吻合良好,并具有给定的峰度和偏态。     

基于频数分布的成年女子人体测量值的分析

利用TC2非接触三维测量仪对367位成年女子的体型进行了测量，提取了23个主要测量项目，并对频数分布进行了正态性检验分析。结果如下：长度和宽度除膝关节高以外都近似服从正态分布，而围度均为左偏型分布；胸围、腰围、臀围的分布范围和分布比例与正态分布存在差异。     

一次性作用产品可靠度的Bayes置信下限

针对高价值一次性作用产品的小样本可靠性评估问题,选用带有k因子的先验分布,基于贝塔分布的双层先验分布,以及基于均匀分布的双层先验分布,研究了一次性作用产品的可靠度置信下限的估计方法.由模拟研究得出,在有历史数据时,基于k因子贝塔先验分布的估计方法比WCF方法精确;在有不完全历史信息时,基于贝塔双层先验分布的方法比基于均匀双层先验分布的方法精确.     

两参数β分布卷积的数值计算

本文从应用角度出发,对两参数β分布的卷积——独立随机变量之和的分布密度函数进行了控讨。通过对β分布的二重、三重、四重卷积的推导,得出了一些普遍规律,从而推出了计算两参数β分布的n重卷积的表达式。     

用EXCEL计算沉积物粒度分布参数

介绍了用ＭｉｃｒｏｓｏｆｔＥｘｃｅｌ软件对平均值、标准差、偏度和尖度等沉积物粒度分布参数进行统计计算（矩法计算）的方法,包括函数的调用和具体操作过程。该方法操作简单、快捷,使过去完全无法对大量样品进行的粒度参数统计计算变得极其容易。在计算速度、可靠性、适用性以及绘图功能等方面,用Ｅｘｃｅｌ对沉积物进行粒度分布参数的统计计算都显著优于图解法粒度计算和各种用于粒度分析的图像分析系统。此外,该方法也可用于油层物理研究中的孔隙和喉道分布参数的计算。     

方形高层建筑风压脉动非高斯特性分析

通过风洞刚性模型动态测压试验对单体方形高层建筑脉动风压非高斯特性进行了研究.首先依据测点偏度和峰度及其概率密度函数图给出了高层建筑风压脉动非高斯特性的描述方式,然后分析了高层方形建筑脉动风压非高斯特性,最后给出了不同风向角下的非高斯区域.结果表明,风向角对结构非高斯特性的影响较大,对于直接受来流风作用的立面,其会同时出现正偏和负偏,而峰度值也相对较小,其主要以高斯区域为主,而受分离流和尾流综合作用的立面,该面均为负偏且峰度值相对较大,其主要以非高斯区域为主,当出现流体再附时,相应区域的负偏值会增大而峰度值则减小,导致非高斯区域过渡到高斯区域.     

(0,1)区间上一种新的分布族

探讨了取值在(0,1)区间上的随机变量的一种新的分布族,对其各阶矩给出了积分表达公式,证明了这种分布是指数族,并利用数学软件给出了这种分布的几种典型形态.与Beta分布相比,这种分布族的曲线形态更加丰富,同时,这种分布与Gamma分布又有着密切的关系.