集值鞅与拟鞅以及L~1-极限鞅关系定理

讨论了集值鞅、集值拟集、集值Ｌ１－极限鞅之间的关系,得到了集值鞅集值拟鞅集值Ｌ１－极限鞅,而集值Ｌ１－极限鞅可用集值鞅逼近,以及集值Ｌ１－极限鞅存在集值拟鞅子列等关系定理     

L~1极限鞅的又一特征

本文主要给出了L~1极限鞅的又一特征,同时讨论了L~1极限鞅与L~1极限上(下)鞅之间的关系.     

极限鞅在一类控制模型稳定性分析中的应用

在探讨了拟终鞅指标、控制模型依条件期望稳定概念的基础上,研究了拟终鞅与鞅的一种本质联系;又利用极限鞅理论给出了一种特殊的控制模型的稳定性分析.     

B值L'极限鞅的收敛性及其对B的RNP的刻划

本文主要讨论了取值于Ｂａｎａｃｈ空间上的Ｌ极限鞅的分解及其收敛性对Ｂ的ＲＮＰ的刻划和取值于无ＲＮＰ的Ｂａｎａｃｈ格中Ｌ极限鞅的收敛性     

有限维Banach空间鞅型序列关系的一个证明方法

对文献<鞅与Banach空间几何学>中有限维Banach空间鞅型序列关系的定理给出了详细地证明,并且利用此证明思路得到了任意无穷维Banach空间上渐近鞅不是依概极限鞅的反例,对比该文献,本文的方法更为简洁易懂.     

有限维Banach空间鞅型序列关系的一个证明方法

对文献《鞅与Banach空间几何学》中有限维Banach空间鞅型序列关系的定理给出了详细地证明，并且利用此证明思路得到了任意无穷维Banach空间上渐近鞅不是依概极限鞅的反例，对比该文献，本文的方法更为简洁易懂。     

随机适应序列部分和的强极限定理

利用Doob鞅收敛定理,研究随机适应序列部分和的强极限性质,得到了一类强极限定理和强大数定律.     

L~1极限鞅及其诱导测度

设(Ω,ζ,Ρ)是一概率空间,△是一向右定向集。(Ω_t,ζ_t,△)是L~1极限鞅。对任一定义它的诱导集函数Q为:。本文第二部分讨论了L~1极限鞅的性质包括它的Riesz分解定理、收敛定理和与其它鞅型适应族的关系。第三部分讨论了L~1极限鞅(?)诱导的集函数的性质。定理7给出了Q<相似文献   

任意随机变量序列的一个强极限定理

研究任意随机变量序列的强收敛性.主要利用鞅差序列级数收敛定理,讨论了任意随机序列的一个强极限定理.作为推论得到了马氏过程,鞅差序列的强大数定律.     

集值L1极限鞅的Riesz分解

假定（X,‖·‖）为可分的Banach空间, X^*为其对偶空间,X^*可分. 设(Ω,B,P)为完备的概率空间, {B_n,n≥1}为B的上升子σ-域族, 且B=∨B_n. 讨论集值L¹极限鞅的一些性质, 并利用支撑函数及实值L¹ 极限鞅的Riesz分解定理, 给出了集值L¹极限鞅可Riesz分解的一个充要条件.     

集值极限鞅的Riesz逼近及其收敛性

假设（X,||·||）为可分的Banach空间, X^*为其对偶空间. 设(Ω,B,P)为完备的概率空间, {B_n, n≥1}为B的上升子σ-域族, 且B=∨B_n. 证明了集值极限鞅的Riesz逼近定理, 并在此基础上, 给出了集值极 限鞅在Kuratowski Mosco收敛意义、 Kuratowski收敛意义及弱收敛意义下的收敛定理.     

AL空间上的Lp极限上(下)鞅

运用鞅的方法讨论了AL空间上的Lp极限上(下)鞅的性质,研究了该空间上Lp极限上(下)鞅的收敛性,得到了几个刻画Banach格几何特征的充要条件.     

两指标局部鞅

给出了新的停止意义下的局部鞅,得到了类似于单指标局部鞅的一些结果,在Ｇ（Ｆ４）条件下,局部鞅的停止为局部鞅。Ｌｌｏｇ＋Ｌ－可积局部鞅有正则修正。     

Rd上一个随机剪切集的Hausdorff维数

通过把随机集上的随机测度定义为与分形结构相关联的随机测度序列的极限,使用鞅方法讨论了Rd上一个随机剪切集的Hausdorff维数,获得直线上一个随机剪切集的Hausdorff维数结果在高维空间上的一个推广.     

p-光滑性的简单原子刻划

建立了Banach空间值鞅空间pΣq的简单原子分解定理,利用鞅的简单原子分解给出了取值空间p-光滑性的一种刻划。结果表明:B值鞅空间的简单原子分解与鞅的值空间的几何性质之间有着密切的联系。     

正交增量鞅的平方变差和混合积分

研究了二参数正交增量鞅的平方变差和混合积分,证明了平方变差的存在定理。对连续的平方可积强鞅的混合积分的四个基本性质推广到对连续的正交增量鞅的混合积分的情形。     

两指标局部强鞅随机积分的若干性质

在研究两指标局部强鞅二次变差性质的基础上,给出了两指标局部强鞅随机积分的一些性质及其控制收敛定理．     

Two-parameter banach space valued strong martingales and characterizations ofp-smoothable spaces

In this paper we introduce the concept of two-parameterB-valued strong martingales and investigate some features of these strong martingales. We also characterizep-smoothable Banach spaces in terms of these strong martingales. Biography: GAN Shi-xin (1939-), male, Professor, research interest is in probability theory in Banach space.