杠杆效应对期权定价的影响研究

本文基于时间序列视角从随机模拟和实证研究两方面探讨随机波动率模型中杠杆效应对期权定价的影响.在随机模拟中,通过与基本的随机波动率模型比较,发现当收益率时间序列存在高杠杆时,带杠杆的随机波动率模型给出的期权价格更接近真实的价格,在MAE和RMSE距离统计量上都存在显著差异,但较低的杠杆对期权定价不会有显著影响;并且,在带杠杆的模型中,路径模拟定价法优于BS框架下的定价方法.此外,在标普500指数的欧式期权上的实证研究,表明指数存在较高的杠杆水平;相较于期权市场价格,带杠杆的模型在定价上好于基本的模型,在MAE和RMSE统计量上存在显著性的差异.     

基于波动率分解的期权定价

文章通过将标的资产波动率分解为不相关的两个组成部分,构建了期权定价模型,并求解了相应的期权定价公式.分析新模型在标的资产收益率的偏度与峰度、隐含波动率等方面的重要特征,并利用市场数据对模型进行了拟合.研究表明:将波动率进行分解,以适应于其组件不同的运动过程,从而扩展了模型的适用场景;利用波动率组件的相互作用,即使在波动率参数较低时,也可以令短期期权获得明显的尖峰、波动率微笑等形态特征,从而有效地规避了单因素随机波动率模型的缺陷;同时,通过波动率分解引入新的风险源,模型具有更好的定价效率.     

随机波动率与跳扩散相结合的保证险的鞅定价

假设未偿付额为常数,且房产价格为对数正态随机波动率过程和一个复合Poisson过程相结合的随机过程,引入期权定价理论,利用特殊的鞅方法,分析了住房抵押贷款保证险的定价问题.     

Hawkes跳扩散模型下的脆弱期权定价

研究了随机利率下含交易对手风险的期权定价问题.假设具有随机波动率的标的资产价格与交易对手资产价值是随机相关的,且假设它们的跳跃都服从具有自刺激性的Hawkes过程.针对所构建的期权定价模型,求得了脆弱欧式期权价格的半解析表达式.数值分析中,通过快速傅里叶变换方法计算期权价格,发现所构建模型的期权价格要高于Poisson跳模型、固定相关模型和固定利率模型.此外,期权价值随违约边界值和破产成本比例的增大而减小;期权价值随标的初始价格和交易对手资产初始价值的增大而增大.     

非仿射随机波动率模型下的50ETF期权定价基于Fourier-Cosine方法

非仿射随机波动率模型因其简约、且能较好刻画资产收益率分布的尖峰、厚尾、有偏等特性,近年来日益受到金融学界和业界的关注;然而,由非仿射随机波动率模型推导的衍生品定价方程,难以得到解析定价公式,因而其在实际应用中存在较大困难.应用扰动法处理标的资产对数价格的特征函数所满足的柯尔莫哥洛夫后向方程,得到特征函数的解析逼近式;然后应用FourierCosine方法,推导出欧式期权的拟闭型定价公式.上证50ETF期权定价的数值结果表明由推导的拟闭型定价公式计算得到的期权价格以及Greeks值,与市场价格和Wind资讯给出结果十分接近;且定价精度和效率明显优于当前同类型研究.本研究可望为上证ETF新期权品种提供一种高性能、应用级的定价和风险量化管理工具.     

Variance Gamma过程与股票期权定价中的波动率偏度的纠正

针对Black-Scholes期权定价模型在股票期权定价中的波动率偏度的定价偏差，介绍一种新的改进模型来纠正波动率偏度，这种改进模型是通过将Black-Scholes期权定价模型中的布朗运动过程替换为Variance Gamma过程来实现的，在给出相应欧式看涨期权价格的解析的基础上，对改进模型的定价性能进行实证检验。     

基于奈特不确定性随机波动率期权定价

不同于传统的思路, 本文以奈特不确定的视角处理带有随机波动率的期权定价问题. 首先, 证明随机波动率模型本质上是一个奈特不确定问题; 并且用折现相对熵来度量奈特不确定大小. 然后, 通过一个效用函数来权衡奈特不确定和奈特溢价, 求得个体在奈特不确定下最优概率测度, 导出了含奈特厌恶度γ 的欧式看涨期权定价公式. 通过Monto Carlo模拟发现个体奈特厌恶度γ 和期权的到期日对期权的价格有重要影响, 并使用沪市权证实例给出奈特厌恶度γ 的具体估算方法.     

基于局部波动率模型的上证50ETF期权定价研究

局部波动率模型被广泛运用于风险管理、期权定价等领域,该模型不仅可以描述波动率微笑、期限结构等实际现象,同时能保证市场的完备性.研究局部波动率模型的核心目标是对隐含波动率进行建模.本文分别通过参数法和非参数法对隐含波动率建模,不仅保证了波动率曲面的无套利性,同时给出了非参数法求解局部波动率的显式表达式,从而消除了近似误差,得到较为光滑的波动率曲面.此外,本文基于局部波动率模型对我国上证50ETF指数期权的定价进行了实证研究,分别从样本内定价误差、样本外定价误差、套期保值效果三个方面分析比较了该模型的定价效果.实证结果显示:对样本内数据,非参数法拟合的定价结果优于参数方法;对样本外数据以及套期保值效果来说,参数法取得的效果较好.特别地,隐含波动率建模方法无论是对期权定价还是套期保值,效果均优于直接根据市场数据建模的结果,样本内定价误差可减少一半以上,均方误差可降低1～2个数量级.     

基于Hull-White扩展模型的欧氏期权动态定价方法

欧式期权的动态定价过程可归结为：实际价格观测、模型选择、状态变量估计以及下一时刻期权定价的动态循环。为使这一定价过程兼具序贯性、准确性及易行性,设计了一种基于Hull-White扩展模型的动态定价方法：以平稳仿射随机波动率模型作为基础模型,在仅存有限个期权合约时,根据实际期权价格曲面,使用粒子滤波方法估计瞬时方差,并在固定显式参数下,更新Hull-White扩展模型;进而利用前向特征过程,实现下一时刻的期权定价。实证表明：相比于固定参数及参数学习下基于对比模型的一般风险中性定价,使用基于Hull-White扩展模型的动态定价方法时,期权定价准确性和稳定性均显著提升。     

VIX期权定价——基于随机参数的仿射调和稳态模型

考虑VIX时间序列均值回复、尖峰厚尾、有偏、非对称跳与波动率聚类的特征，本文源于日历时间与内在时间的视角，构建了基于随机参数的仿射调和稳态模型.同时应用VIX时序过程的特征函数、等价无穷小与概率论方法，求出期权定价最简表达式.基于该类模型与期权定价方法，可以快速地进行VIX期权定价模型的参数估计与定价预测.较之前沿的带随机参数的跳过程的CIR定价模型与FFT期权定价方法，具有快而精准的特征.较之一般的仿射跳模型，不仅能较好地刻画VIX时序中的尖峰厚尾、有偏与非对称跳等特征，而且具有较好的经济解释与可行性的优势.该研究不仅丰富了衍生品定价理论，也为投资者进行风险规避与衍生品定价提供一些参考.     

国际股指波动性的非对称效应异方差模型及聚类分析

为了分析我国与国际上其他已推出股指期货的国家或地区股指波动特征的相似性,采取传统时间序列模型分析与数据挖掘技术相结合的方法,对全球23个国家或地区的股指波动特征作了聚类分析.首先,针对股指收益序列的非对称性和异方差特性,建立非对称效应异方差模型并估计其模型系数.然后,对特征抽取后的系数使用欧氏距离判断序列之间的相似程度并进行层次聚类分析.最后,通过实证检验各个国家或地区的股指波动相似性,找出了与我国情况较为近似的国家或地区,从而证实了本文方法的有效性.     

基于结构转换PTTGARCH模型沪深股市波动率的估计

考虑股市收益率波动存在结构转换特征以及描述波动非线性和非对称特征的幂变换门限GARCH(PTTGARCH)模型,本文提出结构转换PTTGARCH模型.选取沪深300指数日对数收益率作为研究对象,将股指的波动变化分为下跌、上涨和盘整三个状态:选用2013年7月1日至2015年12月17日以及2015年12月18日至2016年1月8日作为样本内和样本外时期:分别应用GARCH,EGARCH,APGARCH,PTTGARCH模型及具有结构转换的相应模型对沪深股市波动率进行估计和预测,利用高频数据得到的已实现波动率作为股指实际波动率的估计.采用平均平方误差(MSE_1,MSE_2),平均绝对误差(MAE_1,MAE_2)对估计与预测的波动率进行评价,并采用模型信度集(MCS)检验比较各模型估计和预测能力.研究结果表明:单状态和具有马尔可夫结构转换PTTGARCH模型在样本内和样本外的拟合和预测结果均更为准确.     

基于跳跃、好坏波动率与百度指数的股指期货波动率预测

本文首次将百度指数引入HAR波动建模框架,基于跳跃、好坏波动率与百度指数提出HAR改进模型,实证研究揭示股指期货波动运行规律,并通过MCS检验分析预测模型优劣.HAR建模考察连续-跳跃波动、好-坏波动率的两种已实现波动分解.为了降低波动率估计偏差,基于序列相关法仿真统计最优抽样频率,利用已实现核修正的ADS检测识别跳跃,进一步修正好坏波动率与符号跳跃.基于沪深300股指期货的样本内外预测表明:连续波动比跳跃波动对未来已实现波动的预测贡献更大;好坏波动率具有不对称的波动冲击,好(坏)波动率抑制(加剧)未来波动性;符号跳跃对未来波动具有负向冲击;好坏波动率分解优于连续与跳跃波动分解;百度指数能显著提升HAR波动建模的样本内外预测能力;MCS检验证实,考虑符号跳跃与百度指数的HAR-RV-SJ-BI模型表现最佳.研究结论对认识股指期货波动规律和市场风险具有意义.     

具有价格均值回复与随机波动率的信用差价衍生产品定价

为了研究均值回复特征与随机波动率对金融衍生品定价的影响，考虑状态变量的均值回复特征与两种随机波动率过程：平方根过程与Ornstein-Uhlenbeck过程，应用解偏微分方程与特征函数方法．推导出衍生品的定价方程。推导了基于均值回复特征与随机波动率的信用差价期权、信用差价上限与下限的定价公式。结果表明，均值回复和随机波动率在衍生品定价中起重要影响。     

基于成长期权的企业并购价值评估方法

针对传统评价方法在企业并购投资决策评价中的不足，从一个全新的视角引入实物期权的评价体系，弥补折现现金流法在面对企业经营灵活性时的固有缺陷，建立了企业并购价值评估的期权定价模型。最后，通过实例论述了如何应用该模型来评估企业并购价值，对实践中企业并购价值的舍理确定具有重要的指导意义。     

基于小波分析的金融波动分析

提出了一种基于小波方差的金融波动的长记忆分析方法,以及基于小波协方差的不同市场金融波动相关性的分析方法,用该方法对上海和深圳证券市场综合指数收益波动序列进行了分析,结果表明该方法是有效和可行的.又对长记忆随机波动(LMSV)过程同一尺度下和不同尺度下的离散小波变换(DWT)系数的相关性进行了分析,结果表明同一尺度和不同尺度下的DWT系数都是近似不相关的.     

中国股票市场报酬与波动的GARCH-M模型

运用 GARCH-M模型对上海和深圳股票市场的市场波动特征以及市场波动和报酬间的关系进行了实证研究 ,探讨引起我国股票市场波动较大 ,收益相对较低的原因 .同时分析涨跌停板交易制度对市场报酬和波动产生的影响 .     

用混合小波网络和遗传算法对期权定价的研究

由于波动率微笑的存在,不同种类的期权的隐含波动率不同,如何衡量不同种类期权的隐含波动率的最优权重一直是期权定价领域中的重要问题.提出了新的基于Black-Scholes模型的混合小波神经网络,建立了混合小波神经网络和遗传算法相结合的模型,将期权按钱性进行分类,提出了加权的隐含波动率作为神经网络的输入变量,通过遗传算法来求取不同种类期权的隐含波动率的最优权重.在香港衍生品市场的实证中表明,所提出的模型要优于传统的Black-Scholes模型和其它的神经网络模型.     

跳跃自激发与非对称交叉回馈机制下的期权定价研究

跳跃集聚和波动率非对称回馈是股票价格运动过程中不可忽视的重要特征.基于动态跳-扩散半鞅随机过程,本文提出了具有时变跳跃到达率和波动率的双因子交叉回馈机制的期权定价模型,推导了跳-扩散交叉回馈模型的一般化风险中性变换关系;同时借助序贯贝叶斯方法对模型和跳跃风险溢价进行校准,并对道琼斯工业平均指数(DJX)、标普500指数(SPX)、苹果(APL)、IBM、JP摩根(JPM)股票进行实证研究,研究发现,它们的跳跃达到率和波动率都呈现集聚性和非对称回馈效应,且跳跃到达率具有更强的持续性和更大的杠杆系数;跳跃风险溢价在定价中占主要地位.期权定价的实证研究还表明,双因子交叉回馈模型具有最小的期权定价误差,定价能力明显优于单向回馈的跳-扩散模型.