求非线性规划全局最优解的一个算法

首先给出了判别f（x）的极小值点x0∈D是否为f（x）的最优解的充分必要条件（D为Rn中的闭区域）;在此基础上,给出了求一元函数及多元函数全局最优解的方法．此外,还给出了求一元函数极值的一个迭代算法．     

二元函数极值充分条件的证明及条件极值的判定

本文利用方向导数证明了二元函数极值的充分条件.给出了判定二元函数条件极值为极大值或极小值的一个可行方法.     

Lipschitz条件题设的完善

本文给出了函数单侧极值点的定义,并证明了连续函数的单侧极值点所成之集与实数集等势,且利用此完善了函数满足Lipschitz 条件的题设。     

一元函数极值的若干注记

文章以反例的形式对一元函数极值的定义、稳定点及取极值的充分条件进行了解析,给出了不可导点取极值的判别方法,讨论了函数极值点的存在性与唯一性问题,弄清楚了极值与最值、极值点与拐点的之间关系。     

一类取整函数的极小值问题研究

取整函数经常出现在组合优化问题的模型中。由于求极值的困难性,制约了其实际应用。为解决这一难题,文中提出两类常用取整函数的极小值问题,并用微分与差分的方法求得它们的极小值点与极小值。使用的方法和结论具有一般性,对求其他类型的取整函数极值问题具有积极作用。     

对单变量三次函数求极值的一种简便方法

本文给出单变量三次函数是否存在极值的一种简便判别法，由稳定点个数来判别单变量三次函数是否存在极值，并求其极大（小）值。     

求非线性规划全局最优解的一个算法

首先给出了判别ｆ（ｘ）的极小值点ｘ０∈Ｄ是否为ｍｉｎ ｆ（ｘ）的最优解的充分必要条件,在此基础上,给出了求一元函数及多元函烽全局最优解的方法,此外,还给出了求一元函数极值的一个迭代算法。     

区间值函数与模糊数函数的极值问题

本文讨论了区间值函数与模糊数函数在连续区间上的极值问题。给出了区间值极值、关于λ的区间值和关于λ一致的区间值极值的概念,并且给出了取关于λ一致的区间值极值的充要条件。     

IFS中仿射变换的确定

针对一维直线上的有限点集,给出了构造相应函数的过程,从而将点集所对应的迭代函数系统(IFS)中仿射变换的系数求取问题转化为求解函数的极值点,然后将此方法推广到二维点集.     

求全局极值的控制随机算法

一、引言求一给定函数的极值问题是数学规划的核心之一。如果我们求的是问题的极小值,那么在某区域上给定的函数的局部极小值可以不止一个,其中最小的一个称为全局极小值。目标函数本身的多峰性可以产生多个局部极值;而一个简单的单峰函数加上约束条件以后也可以产生多个局部极值。     

凸函数极值点的分布问题

研究可导凸函数的极值与最值问题,刻画了凸函数极值点的分布规律,并将所得结果推广到可导严格凸函数和一般凸函数中.     

用变换函数解带线性约束的全局最优问题

结合变换函数方法和下降算法对目标函数有多个极值点且带有线性约束的非线性规划全局问题提出算法.使用的变换函数兼具填充函数和打洞函数的特点.在理论上证明如果当前局部极小点不是全局最优解,一定存在一个变换函数的极小点使得该点的目标函数值小于当前局部极小点的函数值,且该点位于原问题的可行域内.以此点为初始点求解原问题可得到更好的局部极小点.     

半解析方法中圆形等效源法的前处理算法

应用计算机图形学的原理和方法,提出了一种求解数学上极值问题的扫描-生长算法,解决了二维场的圆形分割问题.该算法能够快速确定分割区域中多个极点(各分割圆的圆心)的位置和数量,达到了用尽量少的圆形数来最大限度地充满该分割区域,并能满足在需要处(如场量突变处)进行局部加密的要求.根据为广义多极技术(属半解析法范畴)创建的理论体系,这些极点确定了解函数在级数展开式中各变量的起点.正因为这些变量的准确定位,不仅克服了广义多极技术中极点位置设置的盲目性,而且提高了解的计算效率和计算精度.因此,扫描-生长算法还可推广应用于轴对称场的计算中.     

BP网络模型的联合优化

针对 BP算法收敛速度慢、存在易于陷入局部极小值等缺点,不能有效地搜索到全局极小点。通过联合优化方法改进标准BP 算法,即通过黄金分割法动态调整学习系数:对 S 函数引入状态系数并进行分段;误差函数采用绝对和相对逼近精度相结合的方法。实验表明在一定程度上避免了学习中的局部极小问题,提高了学习效率,改进了网络的性能。     

基于改进内点法的含双馈型风电场的电力系统无功优化研究

针对含双馈型风电场的电力系统无功补偿问题,建立了以有功网损最小、节点电压偏差最小为目标的无功优化模型;并考虑了风电场旋转备用的约束,提出了跟踪中心轨迹内点法实现无功优化。跟踪中心轨迹内点法在传统内点法基础上引入自适应压缩因子,利用自适应压缩因子的动态收敛性,提高算法的局部搜索能力,从而提高算法的效率。在IEEE14系统中进行了仿真测试。实验结果证明了提出的无功优化算法的有效性,算法能较好的减少有功网损;同时使其他目标函数值都得到了不同程度的改善。     

一些特殊有限群的整群环的挠子群

由（ZC-3）对于p^2q阶群成立.讨论了p阶循环群与q阶循环群圈积的整群环的挠子群,证明了一些特殊有限群的整群环中某些有限子群与该群的某个子群有理共轭.     

填充函数的场线追踪

通过追踪场线求填充函数的极小值点.研究了最速下降场线的性质,在适当的条件下证明了其微分方程的解的延拓性和算法的局部收敛性.     

油气藏能量方程与一种新的配产理论初探

从能量守恒入手,运用热力学第一定律定量考察了油气藏开采过程中的能量转化问题,推导出了适合于多井开采情形下的油气藏能量方程。根据油气藏能量方程的微分结构,提出将“在满足总油气产量要求的情况下,使人工补充能量和油藏自身天然能量的剩余减少得最慢,或者说使这些能量随时间的变化率达到最小”作为优化配产的目标,并把所获得的油气藏能量方程应用于配产问题,建立了新的数学模型。利用拉格朗日求极值方法,求解数学模型,得到简捷结果,并将这一结果概括为“均能开采”以指导在多井之间的配产实践。为优化配产提供了新途径。     

全局优化的一类新的填充函数

使用填充函数法求解无约束问题的全局极小点, 用较一般的连续可微导数大于零的函数组合得到了一类新的填充函数, 并给出了相应的收敛性证明及满足此条件的一些特殊函数. 算例结果表明, 使用新填充函数更有效.