关于一类高阶齐次线性微分方程解的增长性

 研究了高阶线性齐次微分方程
f ^(k)+A_k－1(z)P_k－1(e ^z)f ^′ +…+A₁(z)P₁(e^z)f ^′ +A₀(z)P₀(e^z)f=0
解的增长性,其中A_j(z)≠0(j=0,1,…,k－1)是整函数,P_j(e^z)(j=0,1,…,k－1)是e^z的非常数多项式,它们的常数项都为零,且次数不相等。证明了该微分方程的每一个非零解有无穷级。     

4,4′-二(1-咪唑基)苯硫醚构筑的镉配合物:合成、晶体结构和性质研究

在水热反应条件下,合成了一个新的镉配合物Cd(BIDPT)₂(NO₃)₂·(H₂O)₂(BIDPT =4,4′-二(1-咪唑基)苯硫醚),经元素分析、红外、热重、单晶衍射表征了化合物.配合物为三斜晶系,P-1空间群,分子量Mr=909.24,a=0.816 4(9) nm,b=1.156 8(1) nm,c=1.179 3(1) nm,α=112.737(1)°,β=107.481(1)°,γ=92.233(2)°,V=0.964 4(2) nm³,Z=1,D_c=1.559 g/cm³,F(000) =458,S =1.074,R₁=0.059 8,ωR₂=0.191 2.配合物中镉离子通过4,4′-二(1-咪唑基)苯硫醚配体桥联成8字型一维链结构.对配合物的热稳定性以及荧光进行了测试,硝基苯化合物对配合物的荧光性质有不同程度的淬灭作用.镉配合物对2,4,6-三硝基苯酚的检测具有很好的灵敏性.     

CH2(X3B1)分子的结构与解析势能函数

 运用密度泛函理论(DFT)的B3LYP方法在6-311++G^**水平上,对基态CH₂分子的结构进行了优化计算,得到CH₂分子的稳定结构为C_2v构型,电子态为X³B₁,平衡核间距R_CH=0.1072nm、离解能D_e=8.034eV,用多体项展式理论推导了基态CH₂分子的解析势能函数,其等值势能图准确再现了基态CH₂分子的结构特征及其势阱深度与位置.     

Peculiar dynamical properties of plutonium hydrides

In the present work, the structure and spectra of PuH and PuH₂ are defined by B3LYP/SDD method, from which the analytic potential energy function of PuH₂ is derived. The analysis of quasi-classical molecular reaction dynamics is performed to study the state-state process of Pu(⁷F_g)+H₂(X¹Σ⁺_g). It is found that the reaction Pu(⁷F_g)+H₂(X¹Σ⁺_g)→PuH₂(X⁷B₁) has no threshold. The simultaneous hydrogenation process of plutonium with the main product of PuH₂ is theoretically proved for the first time.     

PCln (n=-1,0,+1)分子离子基态的结构与势能函数

 基于Gaussian03计算软件,选用高角动量基函数6-311++g(df,pd),分别使用密度泛函理论UB3LYP和UB3P86,以及组态相互作用方法UCCSD-FC和UQCISD-FC,对PCl分子和PCl⁺,PCl^-离子基态进行了几何优化,进一步对其进行了频率计算和单点能扫描计算.用最小二乘法拟合得到了PCl^<em>n(n=-1,0,+1)分子离子基态的Murrell-Sorbie势能函数.与实验及理论结果比较表明,对PCl,PCl⁺分子离子基态光谱常数 (B_e,α_e,ω_e,ω_ex_e)的计算结果达到了很高的精度.文章还首次给出PCl^-分子离子基态光谱参数(B_e,α_e,ω_e,ω_ex_e)和PClⁿ(n=-1,0,+1)力常数(f₂,f₃,f₄)的理论数据,为PClⁿ(n=-1,0,+1)分子离子的更深层次研究和应用提供重要的理论基础.     

GL2(C)的一些不可约表示

设G=GL₂(C), 并且B是G的标准Borel子群, 并且CG, CB分别是群G和群B的在复数域C上的群代数.对于任意B的特征标θ, 定义G的离散诱导模M(θ) = CG×_CBθ. 证明了当θ是反支配权时,M(θ)是个不可约表示.由此给出了一类GL₂(C)全新的、无限维的不可约表示.     

基于L2(0,1)2空间Riesz基的二维小波子空间采样定理

证明了在二维小波子空间上存在一种傅立叶对偶算法，即由φ生成的二维小波子空间V₀是L²(0,1)²到L²(R²)的有界可逆线性算子T的值域. 通过T扩展L²((0,1)²)空间的Riesz基，进而得到V₀∈L²(R²)空间的采样定理.     

一种含5-硝基间苯二甲酸和菲咯啉配体的超分子化合物：结构表征，光致发光和电化学性能

采用水热法合成了含混合配体的铜配合物[CuClPhen]⁺·[HL]^-·2H₂O（HL=5-硝基间苯二甲酸,Phen=1,10-菲咯啉）,其结构由单晶X射线晶体学确定。标题化合物在三斜空间群P-1的晶体化合物。标题化合物的晶体数据：C₃₂H₂₄ClN₅CuO₈,M_r = 704.54,a = 10.4044(5),b = 12.3912(9),c = 12.4632(9)Å,α = 73.859(6),β = 85.036(5),γ = 78.202(5)^°,V = 1510.09(17) ų,Z = 2, T = 293(2) K,D_c = 1.549 g/cm³,μ(MoKα) = 0.874 mm^-1,F(000) = 720.0,R = 0.0554,wR = 0.1434,GOF = 1.098。当用作超级电容器电极材料时,所制备的配合物具有高比电容、良好的循环稳定性和优良的倍率性能。在1mol/L KOH溶液中,最大比电容可达到69 F/g。在2 A/g电流密度下,10000次循环后比电容保持率为72%。标题化合物是一种潜在的红色光致发光材料。     

对数凹函数熵的低维Busemann-Petty问题

引入对数凹函数熵的Busemann-Petty问题,即对于2个Rⁿ上的偶的对数凹函数f和g, 且f和g具有正的、有限的积分,假设∫_Rⁿ∩Hf(x)dx≤_Rⁿ∩Hg(x)dx对于任意i维子空间H均成立,是否能够得到Ent(f)≥Ent(g).得到了该问题的部分解答, 为解决凸体上的低维Busemann-Petty问题提供了一种新的途径.     

非线性薛定谔-基尔霍夫型系统的基态解

研究如下薛定谔-基尔霍夫型系统, -a+b∫R³u₁²dxΔu₁₊λ_1u1=μ₁u₁2q-2u_1+b12u₂^qu₁q-2u₁, -a+b∫R³u₂²dxΔu₂₊λ_2u2=μ₂u₂2q-2u_2+b21u₁^qu₂q-2u₂, u₁∈H¹(R³),u₂∈H¹(R³), 其中a>0,b≥0,λ_i,μ_i(i=1,2)是任意给定的正常数,b₁₂=b₂₁>0且q∈(2,3)。分析非局部项(∫R³u_i²dx)带来的扰动影响,利用变分方法证明了系统存在一个正基态解(u*₁,u*₂),且u*_i(i=1,2)是径向对称衰减的。     

非连通图(P3∨Km)∪G及(C3∨Km)∪G的优美性

 将k--优美图的概念进行了推广,引入A～B优美图的概念,并以此为基础,得到了非连通图 (P₃∨K_m)∪G及(C₃∨K_m)∪G是优美图的一个充分条件。证明了对任意正整数k,m,n,t,当k≤n≤t,n+k－1≤m时,图 (P₃∨K_m)∪(^k∪_j=1 K_n,t) 和 (C₃∨K_m)∪(^k∪_j=1 K_n,t)是优美图;当k=1,2,2≤n<2m+1时,图(P₃∨K_m)∪^k∪_j=1 P_n, (C₃∨K_m)∪^k∪_j=1 P_n 和 (P₃∨K_m)∪ P_n∪St(t)是优美图;当2≤n≤2m+1时,(P₃∨K_m)∪ P_n∪St(t) 是优美图。本文的结果推广了现有的一些结论。     

4,4'-二(1-咪唑基)苯硫醚构筑的钴配合物:合成、晶体结构及对有机染料降解性能研究

采用水热法,用4,4′-二(1-咪唑基)苯硫醚(BIDPT)和均苯三甲酸(H_3btc)与Co(NO₃)₂·6H₂O反应,合成了一个基于三核钴单元的一维链配合物{[Co₃(BIDPT)₄(btc)₂(H₂O)₂]·H₂O}n(1)。X单晶射线分析表明,配合物是为单斜晶系,Pc空间群,分子质量M_r=4 264.21(8),a=1.019 3(3) nm,b=1.783 0(5) nm,c=2.364 6(6) nm,β=102.45°,V=4.196 2(2) nm³,Z=2,D_c= 2.300 g/cm³,F(000)=2 814,S=1.042,R₁=0.056 0,wR₂=0.184 2 (I >2σ(I))。配合物1中,质子化的均苯三甲酸链接Co(1)和Co(3)形成了两条一维链。而这两条一维链与Co(2)和BIDPT构成的“8”字构型相连,形成了另外一条一维链。配合物中存在C－H…π堆积作用使一维链连接形成二维超分子结构。另外对配合物红外、元素分析、热稳定性以进行了测试。研究了配合物1对藏红T的催化降解性能,在氙灯照射和H₂O₂存在的条件下,配合物1对藏红T具有较好的光催化降解作用。     

四峰映射分维的整体规律

 在四峰五次方映射中发现,任意四超稳序列W的4个标度因子{α_C(W),α_D(W),α_E(W),α_F(W)}与多倍周期分岔吸引子的分维d(W)之间存在一个整体关系式:d(W)log₁W₁|α_C(W)α_D(W)α_E(W)α_F(W)|=β⁽⁴⁾,其中β是不依赖于具体的四超稳序列W的整体常数,|W|为W的周期.     

线性交换子的加权估计

 多线性交换子T_b(f)(x)=∫_Rⁿ∏_i=1^m(b_i(x)-b_i(y))k(x,y)f(y)dy在L^p(Rⁿ)(1K是一个标准的Calderón-Zygmund核.主要研究交换子Mf(x)=sup_x∈Q∫_Q|f(y)|dy,其中f∈L_loc(Rⁿ),x∈Rⁿ,Q是任何包含x的方体,并用Sharp极大估计得到了该多线性交换子在Herz空间的一个加权有界性.     

基于4,4′-(2,5-二(甲硫基)-1,4-亚苯基)二吡啶的锌配合物:合成、晶体结构及荧光传感性能

采用水热法,用4,4′-(2,5-二(甲硫基)-1,4-亚苯基)二吡啶(L)和4,4′-二苯醚二甲酸(H₂OBA)与Zn(NO₃)₂·6H₂O,生成了一个三维配合物{}n(1)。X-单晶射线分析表明,配合物是为单斜晶系,C2/c空间群,分子量M_r=650.09,a=2.526 5(2) nm,b=1.462 3 (1) nm,c=1.715 9(1) nm,β=97.37(2)°,V=6.286 9(3) nm³,Z=4,D_c=1.458 g/cm³,F(000)=2 832,S=1.157,R₁=0.078 5,wR₂=0.194 6 (I>2σ(I))。配合物1中,Zn与配体L和质子化的4,4′-二苯醚二甲酸分别形成了一维链,而两条一维链相互来链接形成三维结构。另外对配合物热稳定性和荧光进行了测试。有趣的是,水中少量的Fe³⁺可以猝灭配合物1的荧光,证明配合物1对检测废水中的Fe³⁺具有潜在的应用价值。     

具p-Laplacian非线性奇异边值系统正解的存在性

研究了下面带有p-Laplacian算子的非线性奇异边值系统:(ф_p(u'_i))'+a_i(t)f_i(u₁,u₂)=0, 0＜t＜1,α_iф_p(u_i(0))-β_iф_p(u'_i(0))=0, γ_iф_p(u_i(1))+δ_iф_p(u'_i(1))=0,(i=1,2)正解的存在性。其中ф_p(s)为p-Laplacian 算子，即ф_p(s)=|s|^p-2s, p>1, (ф_p)^-1=ф_q,1/p+1/q=1, α_i＞0, β_i≥0, γ_i＞0, δ_i≥0, i=1,2.这里f_{i是下半连续函数(i=1,2). 通过使用锥上的不动点定理,在相当弱的条件下, 获得了这类奇异边值系统正解的存在性.}     

量子干涉效应的观测与干涉相位角的测定

利用光学双共振多光子电离技术在CO(A¹∏,e³∑^-)混合态分子内传能中观测到碰撞过程中的量子干涉效应．导出的混合态传能截面的表达式中显含干涉项,并引入了干涉相位角θ_sT的概念来表征单重态和三重态两个传能通道的相干程度．在不同温度下,对一些单原子或双原子分子作为碰撞伴时的θ_sT进行了测量,测量结果揭示了不同分子间碰撞相互作用的动态学信息．     

椭球约束下等均值模型中联合估计的可容许性

 考虑等均值模型Y=1_nβ+ε,ε的前四阶矩和正态分布N(0,σ²V)相同,β和σ²是未知参数.在椭球约束H={(β,σ^-1):nh²β²≤σ²}下,给出了方差σ²和二阶原点矩β²+σ²在估计类T={Y’A Y:A≥0}中以及一、二阶矩(β,σ²)和(β,β²+σ²)的同时估计(q’Y,Y’A Y)在估计类ГT={(q’Y,Y’A Y):q∈Rⁿ,A≥0}中是容许估计的充要条件.     

函数导数分担1个公共值的惟一性

将函数F=fⁿ(f-1)f′和G=gⁿ(g-1)g′分担一个CM公共值的一个惟一性定理推广到F和G满足E_k)(a,F)=E_k)(a,G)的情况,k=2,3.     

Kinetic studies of the decomposition reaction of adducts of dinuclear Fe(Ⅱ)/O2

Kinetic studies of the decomposition reaction of dinuclear Fe(Ⅱ) adducts [Fe₂(N-Et-HPTB){O₂P(OPh)₂}](Cl- O₄)₂ (1) and [Fe₂(N-Et-HPTB) {O₂P(Ph)₂}] (ClO₄)₂ (2) with O₂ have been carried out at low temperature using UV-vis spectra. The decomposition reaction of Fe(Ⅱ)/O₂ adducts was first-order in the experimental conditions, and the activation parameters were obtained. ?H^¹ = 85.62 kJ·mol^-1, ?S¹ = 19.43 J·mol^-1·K^-1 for compound (1) and ?H^¹ = 97.97 kJ·mol^-1, ?S^¹ = 55.68 J·mol^-1·K^-1 for compound (2). These results are similar to those of dioxygen adducts of other metals complexes and natural enzymes such as methane mono- oxygenase (MMOH).