强α-预不变凸函数

研究了一类重要的广义凸函数—强α-预不变凸函数,讨论了它与α-预不变凸函数、严格α-预不变凸函数及半严格α-预不变凸函数之间的关系,并在中间点的强α-预不变凸性下得到了它的3个重要的性质定理,同时给出了强α-预不变凸函数在优化中的两个重要应用,这些结果在一定程度上完善了对强α-预不变凸函数的研究。     

强α-预不变凸函数

研究了一类重要的广义凸函数—强α-预不变凸函数,讨论了它与α-预不变凸函数、严格α-预不变凸函数及半严格α-预不变凸函数之间的关系,并在中间点的强α-预不变凸性下得到了它的3个重要的性质定理,同时给出了强α-预不变凸函数在优化中的两个重要应用,这些结果在一定程度上完善了对强α-预不变凸函数的研究。     

强α-预不变凸函数

研究了一类重要的广义凸函数—强α-预不变凸函数,讨论了它与α-预不变凸函数、严格α-预不变凸函数及半严格α-预不变凸函数之间的关系,并在中间点的强α-预不变凸性下得到了它的3个重要的性质定理,同时给出了强α-预不变凸函数在优化中的两个重要应用,这些结果在一定程度上完善了对强α-预不变凸函数的研究。
     

预不变凸、半严格预不变凸函数的性质与应用

研究两类重要的广义凸函数—预不变凸函数、半严格预不变凸函数.得到关于预不变凸、半严格预不变凸函数的两个重要的性质定理:1)在一定条件下,f是预不变凸函数的充分条件为f是半严格预不变凸函数且满足弱中间点预不变凸性;2)在一定条件下,f是严格预不变凸函数的充分条件为f是半严格预不变凸函数且满足弱中间点严格预不变凸性,此结果将凸函数的相应结果推广到预不变凸函数情形.给出预不变凸函数在极小化问题中的一个重要应用.     

广义预不变凸函数和单调映射

广义预不变凸函数是凸函数的重要推广函数,在数学规划中有许多应用.本文在给出一类广义预不变凸函数--α-(预)不变凸函数、伪α-预不变凸函数等定义的基础上,研究了它们之间的关系及其和单调映射间的联系.     

强G-预不变凸函数

本文给出了一类新的广义凸函数—强G-预不变凸函数,它是一类重要的广义凸函数,它是强预不变凸函数的真推广.首先,用例子证明了强G-预不变凸函数的存在性,并举例说明它区别于G-预不变凸函数、严格G-预不变凸函数;然后,给出了强G-预不变凸函数的3个基本性质定理;最后还给出了G-预不变凸函数是强G-预不变凸函数的一个充分条件...     

B-预不变凸函数在多目标规划中的对偶问题

B-预不变凸函数是一类十分重要的广义凸性函数,是对B-凸函数的一种十分重要的推广形式。自S.K.Suneja等人建立B-预不变凸函数的概念以来,许多学者对其进行了更加深入的研究,得出了一系列十分重要的结果。本文基于广义凸性在数学规划及最优化理论中的重要作用,在已有文献的基础上,利用函数的B-预不变凸性,给出了多目标规划的一些对偶性结果,分别建立了Mond-Weir型对偶模型和Wolf型对偶模型的强对偶性和弱对偶性结果,本文的结论是对最近一些文献中相应结论的改进与推广。     

强G-半预不变凸性与非线性规划问题

本文提出一类新的广义凸函数——强G-半预不变凸函数,它是一类重要的广义凸函数,是半预不变凸函数与强G-预不变凸函数的真推广。首先,用例子验证强G-半预不变凸函数的存在性,并举例说明它区别于强预不变凸函数;然后探讨强G-半预不变凸函数的性质与几何刻画;最后,给出强G-半预不变凸函数在非线性规划中的几个应用,得到了一些最优性结果,并举例验证结论的正确性。     

强半G-预不变凸性与多目标规划问题的对偶

定义了强半G-预不变凸函数类,说明了此广义凸函数类的存在性,讨论了强半G-预不变凸函数的基本性质及其在多目标规划问题对偶中的应用.     

ρ-(h,ψ)-弱预不变凸函数及其性质

利用BEN-TAL广义代数运算对强预不变凸函数和(h,ψ)-η-预不变凸函数进行推广,定义了一类新的广义(h,ψ)-凸函数-ρ-(h,ψ)-弱预不变凸函数,给出并证明了它的一些性质.     

B-(p,r)-预不变凸规划的Mond-Weir对偶问题研究

B-(p,r)-预不变凸函数是一类新的广义凸函数,它是B-(p,r)-不变凸函数的推广,本文对其性质及B-(p,r)-预不变凸多目标规划问题的Mond-Weir型对偶进行了研究.首先,给出了B-(p,r)-预不变凸函数的几个基本性质,表明B-(p,r)-预不变凸函数仍然满足加法,数乘和复合函数运算性质,并举例说明了B-...     

一类半无限广义分式规划的对偶

给出了关于广义半预不变凸函数的2个不等式,同时也给出了关于广义半预不变凸函数半无限广义分式规划的2个对偶,得到了弱和强对偶性的结果以及相应的鞍点型最优性准则.     

半-r-预不变凸规划的混合对偶问题(运筹学与控制论)

半r-预不变凸函数是一类新的广义凸函数,它是r-预不变凸函数和半预不变凸函数的推广。本文对半r-预不变凸多目标规划问题的混合型对偶进行了研究。首先,给出了在可微的半r-预不变凸函数的一个性质;然后,利用半r-预不变凸函数建立了目标函数和约束函数均可微的多目标规划问题的混合型对偶,证明了目标函数和约束函数在半r-预不变凸函数条件下的弱对偶,强对偶和严格逆对偶定理;结论具有一般性,推广了涉及预不变凸函数、r-预不变凸函数和半预不变凸函数的文献的结论。     

严格G-半预不变凸性及其应用研究

一类新的广义凸函数—严格 G-半预不变凸函数被提出，它是一类重要的广义凸函数，是严格 G-预不变凸函数的真推广.首先，给出例子说明严格 G-半预不变凸函数的存在性及其与相关广义凸函数间的一些关系；然后，对严格 G-半预不变凸函数的一些基本性质进行了讨论；最后，将此类严格 G-半预不变凸性分别应用于无约束非线性规划问题、带不等式约束的非线性规划问题及多目标规划问题 Mond-Weir 对偶的研究中，获得了一些对偶理论和最优性结果，并举例验证了结论: 当 ,if g 均为严格 G-半预不变凸函数，则问题(P2)的可行集和最优解集均为关于η的半不变凸集, 且此时问题(P2) 的局部最优解即为其全局最优解.
     

强预不变凸函数

预不变凸函数是凸函数的重要推广函数之一,它在数学规划中有许多的应用.本文在给出一类特殊的预不变凸函数--强预不变凸函数定义的基础上,举例说明这类函数的存在性,并讨论了它和强不变凸函数之间的关系,另外还给出了它的一些基本性质和等价命题.     

B-(p,r)-预不变凸规划的Wolfe对偶问题与极小化问题

B-(p,r)-预不变凸函数是一类新的广义凸函数,它是B-(p,r)-不变凸函数的推广.本文讨论了B-(p,r)-预不变凸函数的一些性质;然后利用B-(p,r)-预不变凸型函数建立了目标函数和约束函数均可微的多目标规划问题的Wolfe型对偶,证明了目标函数和约束函数在B-(p,r)-预不变凸型函数条件下的弱对偶,强对偶和严格逆对偶定理;最后给出了B-(p,r)-预不变凸函数在关于目标函数的极小化问题中的两个重要应用,即建立目标函数在B-(p,r)-预不变凸函数条件下的极小化问题(P),证明了它的局部最优解是全局最优解,它的解集是P-不变凸集,且得出如果问题(P)存在最优解,则最优解唯一.本文结论具有一般性,推广了涉及预不变凸函数、B-预不变凸函数和(p,r)-预不变凸函数文献的一些结论.     

B-预不变凸函数的本质和结论

通过讨论了B-预不变凸函数的本质,揭示了在适当条件下,B-预不变凸函数与预不变凸函数的关系,并且得到了B-预不变凸函数的一个性质.     

ρ-（h，φ）-弱预不变凸函数及其性质

利用BEN—TAL广义代数运算对强预不变凸函数和（h,φ）-η-预不变凸函数进行推广,定义了一类新的广义（h,φ）-凸函数-ρ-（h,Ф）-弱预不变凸函数,给出并证明了它的一些性质。     

关于s-预不变凸函数的Hadamard型不等式

本文得到了关于s-预不变凸函数的3个Hadamard型不等式.首先通过推广s-凸函数的概念,定义了一类广义凸函数-s-预不变凸函数.     

强预不变凸函数

首先在更弱的条件下,讨论半连续函数与强预不变凸函数之间的关系,从而简化了强预不变凸函数一些性质定理的证明.进一步给出强预不变凸函数在数学规划问题中的两个应用,这些结果在一定程度上完善了对强预不变凸函数的研究.