一类 L-Fuzzy邻近空间的一致结构

在〔6—9〕中,我们运用L-相重的概念,讨论了L(?)Fuzzy 邻近空间的若干性质,显示了这种定义的自然性,它以通常意义的邻近空间及由A.K.Katsaras 定义的Fuzzy 邻近空间(见〔2〕〔3〕)为特款,而又避免了出现病态的性质.关于L(?)Fuzzy 一致结构性质的讨论,由于在〔4〕,〔5〕等文中得出了关于保并映射的交运算、逆运算的较深入的结果,近年来受到国内外的Fuzzy 拓扑同行的重视.在〔9〕中,我们运用这些结果曾证明L(?)Fuzzy 一致空间具有某种自然的L(?)Fuzzy 邻近关系.本文考虑其反面的问题.我们将再次运用〔4〕,〔5〕中的重要结果,对于一类L(?)Fuzzy 邻近     

FUZZY半测度与FUZZY测度

Fuzzy 可测集与 Fuzzy 测度的概念肇始于 L.A.Zadeh 在〔1〕中提出的 Fuzzy 事件与 Fuzzy 概率测度。七十年代 M.Sugeno 在〔2〕中从另一途径建立了不必具有可加性的一种 Fuzzy 测度与Fuzzy 积分理论。最近,E.P.Klement 与 W.Schwyhla 在〔3〕与〔4〕中给出了 Fuzzy 概率测度与有限 Fuzzy 测度的积分表示定理。何家濡在〔5—8〕中从严格的公理系统出发,建立了 Fuzzy测度空间、Fuzzy 概率空间以及(正规)Fuzzy 半测度空间,而且在〔9〕中发展了半测度的概念,提出了建立和扩张测度的另一种非传统的框架,同时在此半测度的框架下建立了 S 型积     

2——距离空间中的平均非扩张映象不动点存在定理

1963年 G(?)hler 在文献〔1〕中引入2—距离空间,1976年 Isékj 等在〔2〕中首先讨论了2—距离空间中压缩映象不动点定理,之后许多作者对2—距离空间的映象不动点定理进行了讨论,将 Banach 空间中的映象不动点定理推广到2—距离空间中.本文讨论2—距离空间中的平均非扩张映象不动点,得到一些不动点存在定理,将〔4〕中重要结论定理1推广到2—距离空间中.定义 T 是2—距离空间(X,d)的自映象,若对一切 x,y∈X,和每个 a∈X,有     

Fuzzy映射族的公共不动点定理

Heilpern〔1〕首先把Banach压缩映射不动点定理推广到Fuzzy映射的情形。Euzzy映射不动点定理的进一步讨论可见Butnariu〔2〕,张石生〔3〕—〔5〕,王戈平〔6〕等等。最近,方锦暄〔7〕引入了Fuzzy映射不动度的概念,将文献〔1〕〔3〕〔4〕中的某些结果进行了推广。本文对不动度概念做某些讨论,并且给出Fuzzy映射族的一个新的公共不动点定理。     

概率度量空间中的非扩张型映象不动点定理

本文列出了五类非扩张型映象,定理1是关于第（Ⅴ）类非扩张型映象不动点定理,它包含了文〔1〕定理1的内容。定理2对第（Ⅳ）类非扩张型映象具有不动点提出了较定理1弱的充要条件。 预备知识可参见文〔1,2〕。     

Fuzzy 理想子环的运算

0.引言Zadth 定义的Fuzzy 子集的概念〔1〕,已经被应用于代数理论的研究中。〔2〕中Rosenfeld 定义的Fuzzy 子群已在〔3〕,〔5〕,〔6〕,〔7〕等文中得到进一步讨论。在〔7〕中我们还定义了Fuzzy 子环,Fuzzy 想的概念。本文是〔7〕的继续,并将讨论建立在更为广泛的完全分配格的基础上。本文的主要工作是:§2中给出Fuzzy 理想的交、和、积、商的适当定义;§3中引入介     

Fuzzy熵算子与有限Fuzzy集的熵

§1 引言 Fuzzy集的熵的概念最早由L.A.Zadeh 在文〔5〕中提到,1972年A.DeLuca,S.Termini 在文〔2〕中用最必需的条件,以“公理化”形式规定了一个有限Fuzzy 集的Fuzzy 性的度量概念,即熵的定义。然而,这些条件是应得到适当的补充。后来。文〔3〕,〔7〕,特别是文〔4〕,关于适合De Luca,Termini 意义的各种熵的性质有了进一步的研究。本文将在§2中提出一个较完整而合理的“公理化”定义,并给出它的几何意义;§3中我们证明相当广泛的一类Fuzzy 熵算子将导出一系列有意义的熵,并从各种熵的比较问题出发提出了熵的“精细”(finer),“粗糙”(cearser)的概念,以期引起更深入的讨论。     

Fuzzy积分序列的若干收敛定理

<正> 在本文中,我们将推广Sngeno〔4〕、〔5〕中Fuzzy测度和Fuzzy积分的概念,并引进集函数的自连续性等新概念,用来研究Fuzzy积分序列的收敛,给出若干重要的收敛定理。文中未加说明的符号与概念,均与经典测度论或概率论中的一致(参见〔1〕、〔2〕)。 对于可测空间(X,F)上的集函数μ:F→〔-∞,∞〕,我们引进以下诸概念。     

关于 FUZZY 算子的运算

在笔者〔1〕的基础上,为进一步探讨F—算子类内部的联系,本文引入了两个Fuzzy 算子在另一Fuzzz 算子作用下的“运算”的概念,并探讨了相应的一些关系和性质。所得结果也可作为构造新的Fuzzy 算子的一种方便途径。     

集值映象与随机集值映象的不动点

我们在本文中得到了关于集值映象与随机集值映象的某些新的不动点定理,它扩充了文〔3、4〕中某些结果。主要结果是定理 1—3与定理6—8。     

2-距离空间中集值映象串的公共不动点

自从S.Gahler在1964年提出2距离空间的概念以来,(见[4])这个理论及应用已有了很大发展.但2-距离空间中集值映射不动点理论的研究至今尚未多见.本文给出了2-距离空间中集值映射和集值映射串的两个不动点定理.从而把[2]、[3]中关于2-距离空间单值映射的相应结果推广到集值映射.     

非扩张型Fuzzy映象的几个不动点定理

本文给出了几个新的Fuzzy映象不动点定理,这些结果是经典结果的Fuzzy推广。     

一类Fuzzy映象的不动度

讨论了一类Fuzzy映象的不动度问题,得出了几个新的结果.使Rhoades所提出的一个问题在比集值映象及Fuzzy映象更广泛的情形下得到了解决.     

赋范线性空间中一致L-Lipschitz映射的不动点迭代逼近

研究了赋范线性空间中一致L-Lipschitz映射和渐近非扩张映射不动点的迭代逼近问题,并改进和推广了文献[1]中的主要结果。     

关于Fuzzy映象的不动点定理

近十几年来,随着Fuzzy数学理论和应用的研究发展,出现了一些新的研究方向,其中之一是 D.Butnariu[1]和S·Heilpern [2]最近关于 Fuzzy映象的不动点理论的工作。本文将基于 B·Fisher[3]提出的方法,得到一些新的 Fuzzy映象的不动点定理。这些结果从本质上改进了上述作者的工作。     

几个重合点定理与扩张映射的不动点

对重合点定理与扩张映射的几个不动点定理得到某些推论，在２－距离空间中扩充了文（１）中某些新的扩张型不动点定理的结果，其主要结果是定理１与定理７。     

某些扩张映射的不动点定理

文中扩充了文「３」和「４」中对扩张映射的不动点的某些结果，从而得到新的定理；还得到映射对的公共不动点定理，主要结果是定理１与定理４，定理７。     

On the Fixed Point Index and Fixed Point Theorems for Semi-closed 1-set-contraction Mapping

In this paper we define the fixed point index of semi-closed 1-set-contraction mappings by new way and we use the fixed point index to prove some new fixed point theorems of semi-closed 1-setcontraction mappings including theorems on multiple positive fixed points,which extend main results of [1,2,3,7]. This paper is a continuation of Li[12].     

2—距离空间中某些不动点定理

本文扩充了（４）中在２－距离空间中某些新的压缩型映射不动点定理，我们改进了压缩型映射的连续性，再者，还考虑了膨胀映射的不动点定理，主要结果是定理１与定理４。