Noether环上的Gorenstein合冲模

引入了Gorenstein合冲模,给出了Gorenstein合冲模类和挠自由模类重合的等价刻画.     

Gorenstein合冲模的扩张封闭性

文章介绍了Gorenstein合冲模和挠自由模,主要研究Gorenstein合冲模组成的模范畴的扩张封闭性。     

Auslander-型环上的合冲模

研究了Auslander-型环上合冲模的性质.通过模的极小内射分解,定义了一类比合冲模类更广的模类,讨论了这种模类与合冲模类相等的必要条件与充分条件.     

Gorenstein n-余挠模及Gorenstein n-余挠维数

在右n-凝聚环上研究Gorenstein n-余挠模的相关性质,证明了在右n-凝聚环上Gorenstein n-平坦模的Gorenstein n-余挠包络是Gorenstein n-平坦模,Gorenstein n-余挠模的Gorenstein n-平坦覆盖是Gorenstein n-余挠模;将n-余挠模的相关性质推广到Gorenstein n-余挠模上;在右n-凝聚环上讨论模和环的Gorenstein n-余挠维数的相关性质,给出了右n-凝聚环的左Gorenstein n-余挠整体维数与其他同调维数之间的一些等价刻画.     

Gorenstein FCn-投射模

设n是一非负整数,引入FCn-投射模和Gorenstein FCn-投射模,并在左n-余凝聚环上讨论了Gorenstein FCn-投射模的同调性质.证明了:若R是左n-余凝聚环且任意有限n-余表示R-模的内射维数有限,则任意R-模是Gorenstein FCn-投射模当且仅当任意循环R-模是Gorenstein FC...     

关于n-强Gorenstein FP-内射模的注记

研究了n-强GorensteinFP-内射模,证明了在左凝聚的右IF环上一个模肘是n-强GorensteinFP-内射模当且仅当对任意投射模N,N M是n-强GorensteinFP-内射模,并证明了在左右IF环上一个模M是n-强GorensteinFP-内射模当且仅当M是n-强Gorenstein平坦模。     

Gorenstein n-平坦模

设R是右n-凝聚环.引入Gorenstein n-平坦模的概念,给出这类模的一些等价刻画,证明了如果Gorenstein n-平坦模关于扩张封闭,则任意左R-模都有Gorenstein n-平坦覆盖.     

关于Gorenstein内射分解的一些结果

主要研究了模的Gorenstein内射分解的性质,引进了Gorenstein余合冲模的定义,作为文中主要结果的应用,证明了Gorenstein余合冲模类和余合冲模类的等价性.一些已知的结果可以作为文中结果的推论得出.     

Gorenstein Χ-模及其维数

令Χ是一个包含投射模的模类,研究了Gorenstein Χ-投射模和Gorenstein Χ-投射维数,给出了它们的一些性质.证明了Gorenstein Χ-投射合冲模就是投射合冲模.     

Gorenstein FP_n-内射模和Gorenstein FP_n-平坦模

引入Gorenstein FP_n-内射模和Gorenstein FP_n-平坦模的概念.讨论这2类模的一些性质,以及Gorenstein FP_n-内射模的FP_n-内射维数.研究n-凝聚环上Gorenstein FP_n-内射模的结构,最后讨论每个R-模是Gorenstein FP_n-内射模的条件.