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1.
定义了与函数相关的Vandermonde行列式,从而得到了多重积分∫_Eφ~(n)(∑_(i=0)~na_ix_i)dx_1dx_2…dx_n的一般计算公式,其中E={(x_1,x_2,…,x_n)|∑_(i=1)~na_ix_i≤1,x_i≥0,i=1,2,…,n},x_0=1-∑_(i=1)~nx_i,并给出了若干特例。 相似文献
2.
杨立洪 《吉首大学学报(自然科学版)》1983,(1)
在数学分析中,常常给出序列如:x_1,x_2,…,x_n,x_(n 1)~-… (1)并且存在一个函数(?)(x),使x_(n 1)~-=(?)(x_n)=1,2,… (2)[或 x_n=(?)(x_(n 1~-) n=1,2,… (2’)]成立.要求序列(1)的极限.形如这样的问题,一般数学分析中介绍了许多方法,本文试图利用压缩映象原理来求这一类极限. 相似文献
3.
之根k_(m 1),…,k_n的实数部分均为負,即Re(k_s)=-λ_s,λ_s>O(s=m 1,…,n),而~qsσ(j,σ=1,…,n)为t之函数,当一切t≥t_o>O时連續有界;φ_j(1)(j=1,…n)为x_1,…,x_n之正則函数,其按x_1,…x_1的冪的展式不含低于2次之項并具实的常系数;φ_j(2)(j=1,…,n)为x_1,…x_n的正則函数,共按x_1,…x_n的冪的展式为:展式中系数R_j~(m_1,…m_n)为t之連續函数,当t≥t_o>O时有界,并使对于一切t≥to>O,函数φ_j(2)为x_1,…,x_n的一致正则函数。为了叙述簡便,今后将称具有φ_j(2)相同性质的函数为滿足条件(L)。 相似文献
4.
陈宗镜 《大理学院学报:综合版》1982,(2)
一个行列式可以看作是它的元素的多项式,反过来,一个多项式f(x_1,x_2,……,x_n)可以写成以x_1,x_2,……,x_n的某些多项式为元素的行列式。例如f(x_1,x_2,……,x_n)总可以写成 由行列式的一个恒等变形(不改变行列式的值的行列变形)可以导出多项式f(x_1,x_2,……,x_n)的一个恒等变形。从而有可能利用行列式的性质来进行多项式的因式分解和恒等证明。 本文以几种特殊类型的多项式来说明这个方法。希望有兴趣的读者能够把这个方法的应用扩大到更多的类型上去。 一、形如X~3+Y~3+Z~3-3XYZ的多项式可表为行列式 相似文献
5.
王雪生 《河南师范大学学报(自然科学版)》1963,(3)
考虑n維微分方程组: dx_s/dt=X_s(t;x_1,…,x_n) (s=1,2,…,n) (1)其中,函数X_s(t;x_1,…,x_n)是在区域(H): t≥to≥o,sum from s=1 to m x_s~2≤H,X_(m+1),…,X_n为任意实数 (H)上定义的变元t,x_1,…,x_n的实連續函数,(其中1≤m≤n,H>o为常数),并且可以展为变元x_1,…,x_n的幂級数,其所有的系数,当t≥to时有界且連續;此外設X_s(t; 相似文献
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7.
尤秉礼 《山东大学学报(理学版)》1957,(1)
§1.引言对微分方程组 dx_i/dt=P_(ij)(t)x_j+Ψ_1(t,x_1,x_2,……x_n)(1.1) 本文总假定函数P_(ij)(t)在区域t≥0上是连续有界的,并函数Ψ_1(t,x_1,……x_n)在区域; t≥0,-∞相似文献
8.
戴宏图 《曲阜师范大学学报》1980,(1)
在以往的数学分析书籍中,关于多元函数微分学的研究往往偏重于二元、三元的情形,对于一般的n元函数讨论得则不够深入,而且在表达上比较繁杂。为了克服这一缺点,现在我们企图利用一些简单的矩阵知识,而不涉及多元函数的近代理论,介绍多元函数微分学的某些一般性的结论。这对于学过初等微积分的人可能是有帮助的。先从一个n元的实值函数u=f(x_1…x_n)谈起,如果它的微分(或称全微分)存在的话,在数学分析中我们学过,有 相似文献
9.
蔡燧林 《合肥工业大学学报(自然科学版)》1959,(2)
§1引言 给定实常系数线性微分方程组 dxi/dt=sum from j=1 to n(a_(ij)x_j (i=1.2.……n) (1) 李雅普诺夫早已证明:如果(1)的特征方程的根皆具有负实部,则 (2)对于任意给定的u次齐次负定(正定)多项式(x_1,……,x_n),恒存在唯一m次齐正定(负定)多项式V(x_1,……,x_n),满足方程。 (3) 另一方面,根据路斯——霍维茨(Routh-Hurwitz)定理,(2)的根皆具负实部的充要条件是行列式 相似文献
10.
11.
李岳生 《吉林大学学报(理学版)》1956,(2)
本文是作者(1956)的一篇文章的继续,在陈述形式上与H.H.(1954)的一篇文章有类似之处.设给了微分方程组(1)(dx_i)/dt=X_i(x_1,x_2,…,x_n)(i=1,2,…n),就中X_i(x_1,…x_n)是定义在整个空间- ∞相似文献
12.
蒋和理 《合肥工业大学学报(自然科学版)》1981,(3)
线性方程组 a_(11)x_1+a_(12)x_2…a_(1n)x_n=b_1 …………………………………………… a_(n1)x_1+a_(n2)x_2+…+a_(nn)x_n=b_n 的解法有多种,本文给出一个新的解法——“0.618”方法,并证明了解法的收敛性及唯一性。 相似文献
13.
吴巨声 《吉林大学学报(理学版)》1963,(1)
设x_1,x_2,…,x_n,… (1)是一个随机变量序列。定义1.(1)称为 f(n)-相关的,若当 s-1>f(n)时(x_1,x_2,…,x_)与(x_,x_(s+1),…,x_n)彼此独立。定义2.设 S_n=sum from i=1 to n x_i 是(1)的部分和。若存在固定的正数 H 和固定的ρ,0≤ρ≤1, 相似文献
14.
侯加利 《湖北民族学院学报(自然科学版)》1990,(2)
本文将许淞庆编著的《常微分方程稳定性理论》第68页命题3“如果对于扰动微分方程:(dx_s)/dt=x_(?)(t;x_1,x_2,…,x_n),(s=1,…,n)(1)存在着函数V(t;x_1,…,x_n),使得函数V—Q(t)W (θ(t_0)=1)是常正的,其中W=W(x_1,…,x_n)为定正函数,且θ(t)为t的单调增函数,并有Q(t)=∞,由方程(1)计得(dv)/(dt)为常负式恒为零,则未被扰动运动渐近稳定”加以推广,得到了一个更广泛条件下的结论—— 相似文献
15.
张训诰 《北京理工大学学报》1984,(4)
本文在一定条件下将李雅普诺夫稳定性及不稳定性定理作了推广。对于非自治系统 (dx_s)/(dt)=X_s(t,x_1,…,x_n)(s=1,…,n)(2.1)若可以求得一个定正函数V(t,x_1,…x_n)而通过(2.1)计算得的全导数具有形式 (dV)/(dt)=λ(t)U(t,x_1,…,x_n)+(?)(t,x_1,…,x_n)其中 1°当t≥t_0时,积分integral from t_0 to t λ(t)dt为有上界M的函数。 2°U(t,x_1,…,x_n)为定正函数,且U≤V~k(K≥1为常数) 3°(?)是常负函数或铲(?)≡0则非自治系统(2.1)的零解为稳定。 此时,(dV)/(dt)可以是变号的也可以是常正的,系统(2.1)的零解仍是稳定的。进而得到了一个关于非自治系统(2.1)的零解为稳定和渐近稳定的充要条件。 相似文献
16.
在生产安排中会遇到这样问题:确定满足约束条件x_1+…+x_n=m的正整向量X=(x_1,…,x_n),使目标函数y=min{c_jx_i)达到最大。罗宗俊曾给出这个问题的一个拟多项式算法,大约需要n(m-n)次运算。本文给出一个多项式算法,仅需要n·log_2n次运算。 相似文献
17.
李长寿 《江汉大学学报(自然科学版)》1987,(2)
<正> 平面图形绕 y 轴旋转所得旋转体的体积,教材给出一个计算公式:V#=(?)πφ~2(y)dy其中φ(y)是函数 y=f(x)的反函数。而有些函数的反函数不易求出,有的虽然能求出,有时应用上式积分比较麻烦。如果将区间[a、b]用分点 x_0=a,x_1,x_2,…xj_(-1),xj…x_n=b,(x_0相似文献
18.
19.
林常 《安徽大学学报(自然科学版)》1983,(2)
本文考察连续单调函数f(x)关于任意初值x_0的迭代序列{x_n=f_n(x_0)}: x_n=f(x_(n-1)) (n≥1) 的全局收敛性。它与函数的不动点或2-周期点分布有关。为此,我们给出不动点的一种定位法,并用以解决几个困难的极限问题。 相似文献
20.
吴大坤 《曲阜师范大学学报》1984,(4)
我们把含两个变量的全微分方程的定义推广到n个变量的情况:若方程P_1(x_1,x_2,…,x)dx_1 P_2(x_1,x_2,…,x)dx_2 … P_n(x_1,x_2,…,x)dx=0(1)的左边恰是n元函数u=u(x_1,x_2,…,x)的全微分du=P_1(x_1,x_2,…,x)dx_1 P_2(x_1,x_2,…,x)dx_2 … P_n(x_1,x_2,…,x)dx_n则称方程(1)叫含n个变量的全微分方程。 相似文献