数域的三次循环扩域的完全决定

决定一个数域K上的所有Galois扩域是代数数论的一个基本课题。类域论从理论上完全决定了K上的所有Abel扩域,但它未能具体地把这些Abel扩域完全决定出来。本文作者在文献[1,2]中研究了数域K上三次循环扩张的算术性质。在这些工作的基础上,本文将     

数域上两个三次循环扩域的复合域

设K是一个数域,L_1=K(D_1~(1/2),L_2=K(D_2(1/2)(D_1,D_2∈K)是K上的两个二次扩域,L_1=L_2。令L=L_1L_2,熟知,L/K恰有三个2次中间子域,即已知的L_1,L_2及另一个L_3。现在L_3可由L_1,L_2的定义方程x~2=D_i=0(i=1,2)简单地得出:     

一类代数数的有效有理逼近

设P(x)=x~3+mx~2-(m+3)x+,m≥2,m∈N.ρ为P(x)的根,Q(ρ)称为最简三次域,许多人研究了Q(ρ)的各种性质。最近Thomas证明当21.365×10~7时,方程     

关于(p,p)型数域(p≤19)的单位群

设K为(p,p)型数域,即K是有理数域Q的Galois扩张,Gaiois群Gal(K/Q)=C_p×C_p,这里C_p表示P阶循环群,P是奇素数。可以证明K洽好有(p+1)个P次循环子域,记作K_i 1≤i≤p+1。设U和U_i分别是数域K和K_i的单位群;再记     

中值滤波中的循环序列(Ⅱ)

1背景与说明本文中k始终表示一个固定正整数,k≥2设x={x(n)}_(n=0±1,…)是一个实数列,对每一n,用x~(1)(n)表示{x(m)}_(n-k≤m≤n+k),这2k+1个数由小到大重排后位于中间的那一项.通过这样的重排运算,x={x(n)}变成一个新的实数列x_(1)={x~(1)(n)},它称为x的中值滤波.对x~(1)又可进行中值滤波,其结果记为x~(2)={x~(2)(n)}.一般地x~(p)={x~(p)(n)}表示x通过p次中值滤波后的实数列,其中x~(0)=x.若x(1)=x,则x称为中值滤波的根,关于根已有系统且完备的研究.若x~(1)≠x,但有s≥2使x~(s)=x,则x称为s次循环序列.关于循环序列已经有下面的命题若x={x(n)}是循环序列,则(i)x中任何长为k+1的段落都是二值的;(ii)x本身是二值的.本文证明:任何循环序列都是二次循环的     

Abel q-域的相对整基

记数域L及其一个子域K的整数环为O_L和O_K。如果O_L是自由O_(K~-)模,则称L/K有相对整基。Artin和Frhlich均提出和研究过数域的相对整基存在性问题。文献[2～5]等对双循环双二次域和四次循环域L研究了此问题。在文献[6～8]中,对四次循环域和Galois群为Gal(L/Q)≌(Z/qZ)~n的Abel域L,彻底解决了此问题(q为素数)。文献[9]研究了Galois群为(Z/q~sZ)~n的Abel域L。 有理数域Q的q幂次Abel扩张L称为Abel q-域,这里q为任意素数。对于L在其任一子域K上的相对整基存在性,以及相对判别式由一个有理数平方生成等问题,本文将系统发展上述有关结果。     

六次循环数域上的Ankeny-Artin-Chowla公式

高Ｋ６为实六次循环数域,Ｋ２,Ｋ３分别为其二次及三次子域,记ｈ（Ｌ）为数域Ｌ的理想类数。文中得到了ｈ＾－＝ｈ（Ｋ６）／ｈ（Ｋ３）的７个同余公式。特别当６的导子ｆ＝ｐ为素数,则Ｃｈ＾－≡Ｂ（ｐ－１）／６Ｂｔ（ｐ－１）／６（ｍｏｄｐ）,其中Ｃ为明显给出的常数,Ｂｎ为Ｂｅｒｎｏｌｌｉ数,这些结果相当系统地把Ａｎｋｅｎｙ－Ａｒｔｉｎ－Ｃｈｏｗｌａ,Ｋｉｓｅｌｅｖ,Ｃａｒｌｉｔｚdisplay structure     

低次谐波的回旋同步辐射区磁场诊断

在我们提出的低次谐波的回旋同步辐射的发射系数ηｖ／ＢＮ,肿收系数ｋｖＢ／Ｎ和谱反转频率ｖｐｅａｋ的高精度简化式基础上,导得这种辐射区磁场强度的高精度诊断式,并给出它们的诊断误差。同时也给出了高能电子能谐指数δ与亮度温度谐指数β之间的精确关系式。     

关于R.K.Guy的一个问题

设p为奇素数,(n/p)为通常的Legendre符号.若p≡1(mod4),容易证明区间T_1=[1,(p-1)/2]与区间T_2=[(p 1)/2,p-1]中二次剩余(modp)的个数是相同的.换言之,当p≡1(mod4)时modp的二次剩余的分布具有均匀性.若p≡3(mod4),问题变得复杂起来.以h(-p)表虚二次域Q((-p)~(1/2))的理想类数,我们有Dirichlet的类数公式     

天体系统的自相似性

小行星、行星、恒星、星团、星系、星系团及超星系团等天体系统,按质量(10~(17)～10~(48)克)和大小(10~6～10~(26)厘米)形成层次或等级.英国剑桥大学的韦桑(P.S.Wesson)对层次宇宙学或等级式宇宙学研究了多年.前不久,他分析了天文界多年来的观测数据后指出,由万有引力作用结合在一起的各类天体系统是自相似的,即与这些天体系统的尺度大小无关.其自相似特征主要表现在两个分别反映天体系统密度律和自转律的无量纲量η1≡GρR~2/c~2和η_2≡ωR/c上.这里R是天体系统的典型尺寸,ρ、ω分别是该系统的平均密度和平均转动角速     

关于某一类单叶函数的一个不等式

令H_n表示形如f(z)=z sum from k=(n 1)to ∞(a_kz~k)(n≥1)且在单位圆盘U={z:|z|<1}内解析的函数f的全体所成的类,H_1中的单叶函数全体记作S.设a>0,0≤ρ<1,定义B_n(a,ρ)={f:f∈H_n且Re[f’(z)(f(z)/z)~(a-1)]>ρ,z ∈U},其中的幂函数取主值,以下相同,B_n(a,ρ)是Bazilevic函数类的子类,众所周知,Bazilevic函数是单叶函数,因此B_n(a,ρ)(?)S.最近Owa等证明了:对于f∈B_n(a,ρ)有Re[f(z)/z]~a>(1 2ρa)/(1 2a);     

聚苯胺导电复合物的二次掺杂现象

在导电聚合物中,掺杂概念的进一步发展是基于以下的事实:樟脑磺酸(CSA)掺杂的聚苯胺(PAn)用间甲酚做溶剂比用氯仿所得膜的电导率高10~3倍,并观察到聚苯胺的首次金属行为,在178K至室温电导率随温度的升高而下降,σ_(178K)/σ_(RT)=1.1.Heeger和MacDiarmid两研究小组最近的研究表明:间甲酚可使PAn-CSA卷曲的分子链展开,并使单极化子从定域转变为离城.PAn-CSA氯仿溶液所得膜用间甲酚气氛或涂间甲酚的方法同样可改善其导电性.MacDiarmid命名此现象为2次掺杂,以区别于原掺杂的概念,其主要特征是2次掺杂过程对导电高分子主链的排列和构象产生影响,而不是以掺杂剂的存在作为提高导电性的必要条件.但至今未见对导电复合物的2次掺杂现象的进一步研究.本文成功地用现场乳液聚合方法制得导电态聚苯胺与氯磺化聚乙烯(CSPE)复合物的基础上,研究2次掺杂对其导电     

局部化扩张的Casacuberta问题

设(?)为范畴,称(?)中的态f:A→B与对象X是正交的,若f~*:(?)(BX)→(?)(A,X)为双射.对(?)中的态簇S,记S~⊥={X∈(?)|X与S中的每个态正交}.同理,对(?)中的对象簇D可定义D~⊥.偶对(S,D)称为正交偶,如果S~⊥=D,D~⊥=S.称函子E:(?)→(?)为局部化函子,如果存在自然变换η:I→E(I为恒等函子),使得对任意X∈(?),η_(EX)=E_(ηx)且η_(EX)为等价.此时也称(E,η)为幂等对.令S_E={f∈(?)|Ef为等价},D_E={X∈(?)|η_x:X→EX为等价}.由文献[1],(S_E,D_E)为(?)上的正交偶.设(?)’为(?)的满子范畴,(E’,η’)为(?)’上的幂等对,称局部化函子E:(?)→(?)为E’在(?)上的扩张,如果S_(E’)(?)S_E,D_(E’)(?)D_E.设E_1,E_2均为E’在(?)上的扩张,如果D_(E1)(?)D_(E2),则记E_1≤E_2如果函子E满足(S_E,D_E)=(D_E~⊥,D_E~(⊥⊥))(这里运算“⊥”是关于范畴(?)的),显然E为E’的扩张,称为E’在(?)上的最小扩张.如果(S_E,D_E)=(S_E~(⊥⊥),S_E~⊥),这时E也是E’的扩张,称为E’在(?)上的最大扩张.由文献[1],命题2.2,对E’在(?)上的任一扩张E,有最小扩张≤E≤最大扩张.下设(?),(?),(?)_0分别表示点标单连通CW复形,点标幂零连通CW复形与点标连通CW复形的同伦范畴,P为某一素数集,则(?),(?),(?)_0上分别存在P-局部化函子,分别记之为L_p     

南海西南次海盆海底地震仪天然地震观测及ScS波分裂

简要介绍了南海西南次海盆OBS3D地震探测台阵,整理并详细分析了宽频带OBS的天然地震记录,结果表明共记录了Ms6.0～6.9地震93个,Ms7.0以上地震10个,数据质量较好,特别是2011年3月11日日本仙台以东海域发生的Ms9.0大地震.对4次Ms7.0以上地震的ScS波进行了各向异性反演,结果表明西南次海盆的快S波偏振方向N58°E平行于已停止活动的扩张脊(慢波方向S35°E垂直于扩张轴),说明西南次海盆的扩张脊现今处于挤压应力状态,反映了南海南部边缘的碰撞格局和洋脊停止扩张的动力学原因.     

同伦单纯轮迴算法

我们证明了以下定理: 定理1 设I~m=[a_1,b_1]×…×[a_m,b_m],{T~(?)i)为I~m×[0,1]的正常单纯剖分序列,H:I~m×[0,1]→R~m为同伦,H~(-1)(0)={(x,t) H(x,t)=0,(x,t)∈I~m×[0,1]}。已给η>0,我们记Z_η={(x,t)∈I~m×[0,1]|ρ((x,t),H~(-1)(0))<η},其中ρ为点(x,t)到集合H~(-1)(0)的距离。则存在     

聚对苯二甲酸乙二醇酯驻极体TSC谱中τ峰的本质研究

一般情况下当温度从低温向高温升高时,聚合物驻极体的短路热释电流(TSC)谱中都会有α、β、γ、ρ等峰出现。聚对苯二甲酸乙二醇酯(PET)驻极体也有类似的α、β、ρ峰。在ρ峰之后更高温区有明显电流峰(除熔融转变峰外)出现,至今未见文献报道。作者在研究     

关于椭圆曲线y~2=x~3-k上的有理点

椭圆曲线上的很多结果都是对以Z[i]为复乘的曲线得到的,其可以认为是最简单的情形.次简单的情形可能是以Z[ρ]为复乘的椭圆曲线,其中ρ=(-1+(-3)~(1/2))/2.本文给出了这类曲线上的一些结果. 设整数D无立方因子,Γ_D表示椭圆曲线:X~3+Y~3=DZ~3(如果我们令x=12DZ,y=36D(Y-X),z=x+y,则此方程变为y~2z=x~3-2~4·3~3·D~2·z~3).以L_D(s)表示Γ_α的Hecke L-级数,我们将首先证明     

D-维时空中的三次量子化

自Hartle和Hawking.Vilenkin在量子引力的框架中探讨宇宙的量子创生以来,量宇宙学已经历了3个发展阶段:(1)单个宇宙的量子理论,(2)Wormholes的机制及空间的拓变化,(3)多宇宙体系的量子理论,3次量子化-即宇宙量子场论.显然,研究这个时(≈10~(-43)S)宇宙的性质对我们完整地认识宇宙是十分重要的.     

合成云母和偏硅酸锂的晶化热

我们在合成云母研究中,发现不同组成的合成云母配料具有不同的晶化热,因此由合成云母晶化热的测定可以定量地判断不同配料的结晶能力。此外,如已知晶化热ρ,还可按V=η/ρS·dT/dx(式中η为导热率;S为密度;dT/dx为温度梯度)计算出晶面的生长速度V。合成云母的晶化热已有大门信利测定的结果,他们是用偏硅酸锂的晶化热作标准求出的;但我们发现,文献上记载的偏硅酸锂的晶化热与我们的实际测定结果有很大出入,因此特进行了如下的实验验证,对上述两种物质的晶化热值做了修正。     

新型非线性光学材料[Cd(POM)_2Br_2]的二次谐波效应与晶体结构的关系

1984年蒋民华等提出金属有机配合物是一类潜在的非线性光学材料。1987年以来Frazier,Eaton和Wilsont等亦陆续报道了有关工作。为了验证近几年作者提出二次极化率矢量模型在金属有机配合物中的适用性,并考虑到POM中的氧原子可能作为配位原子与副族金属离子形成配合物,合成了15种该类型的金属有机配合物,通过测定它们的粉末倍频效应,筛选出I_(2ω)=18I_(2ω,KDP)的新型材料[Cd(POM)_2Br_2]。根据单晶结构分析数据,计算了它的及其与I_(2ω)/I_(2ω,KDP)之间的线性常数K值,并与前期工作做一比较。