驱动响应系统之间的广义同步与相同步

研究了驱动响应混沌系统之间的广义同步和相同步关系。借助辅助系统方法，通过计算系统的平均旋转数，分别研究了驱动响应混沌系统之间达到广义同步和相同步时，广义同步和相同步与耦合强度的关系。结果表明，随着耦合强度的增加，广义同步总是先于相同步发生，即系统间达到广义同步所需的耦合强度小于达到相同步所需的耦合强度，这说明了广义同步弱于相同步，相同步是广义同步的一种。     

简化密度矩阵重整化群方法对自旋阶梯的模拟

发展了简化的数值密度矩阵重化群方法，并用其对开放边界条件下反铁磁自旋阶梯模型进行模拟计算，得到好的基态能量。在不同链间交换与链内耦合强度比值下，计算了自旋能隙，拟合得到了自旋能隙对不同链间耦合强度与链内耦合强度比值的公式。     

多个超导磁通量子比特的可控耦合

通过在两个或者三个超导磁通量子比特中插入一个耦合线圈，使得超导磁通量子比特与线圈有一个强的相互作用。耦合线圈的磁通直接影响两个超导磁通量子比特的耦合强度J，因此可以通过对线圈磁通的控制来调控超导磁通量子比特的耦合强度J。     

复合材料强度准则中耦合系数取值范围的研究

复合材料的统一型强度准则比张量强度准则更简单，更突出了影响复合材料强度的主要参数；但同样碰到了其耦合强度系数难以确定的问题，本文从基本强度系数出发，根据破坏曲面民须闭合的特点，推导出了两个三次耦合系Ｆｘｓｓ和Ｆｙｓｓ的取值范围，对于这两个系数的确定提供了理论依据。     

量子阱中束缚光学极化子

采用线性组合算符及幺正变换方法研究了量子阱中强、弱耦合束缚光学极化子的性质．导出了量子阱中束缚光学极化子的基态能量与库仑束缚势、电子-LO声子的耦合强度和阱宽的变化关系．通过数值计算结果表明：基态能量因电子-LO声子的耦合强度和库仑束缚势的不同而不同，它随电子-LO声子的耦合强度和库仑束缚势的增大而增大，当电子-LO声子的耦合强度和库仑束缚势取某一定值时随阱宽的增大而增大．     

Rashba效应影响下半导体量子点中强耦合极化子的声子平均数

采用改进的线性组合算符方法，研究了Rashba效应影响下半导体量子点中强耦合极化子的光学声子平均数．导出在电子-体纵光学声子（LO）强耦合时抛物量子点中极化子的光学声子平均数、振动频率、相互作用能和有效质量随受限强度和Rashba自旋-轨道耦合常数的变化．数值计算结果表明Rashba自旋-轨道相互作用使极化子的有效质量、基态能分裂为上下两支，随耦合常数的增加极化子基态能量、有效质量表现为增加和较少两种截然相反的情形；Rashba自旋-轨道相互作用影响下强耦合极化子的光学声子平均数随量子点的受限强度、电子声子耦合强度增大而增大，极化子的相互作用能随受限强度的增加先急剧增加，当达到极值后随受限强度的增加而急剧减少．     

单向耦合布鲁塞尔体系相干共振信号的放大与维持

本文采用数值模拟的方法研究了参数不均匀性，耦合和噪音的协作效应对单向耦合布鲁塞尔体系相干共振的影响作用，其中噪音仅加于无耦合的控制体系。研究结果发现：具有相同控制参数的耦合体系，在耦合和噪音协作效应的影响下，存在最佳的耦合强度使控制体系的相干共振在受控制体系中得到增强。对于不同控制参数的耦合体系，参数不均匀性，耦合和噪音的协作效应对控制体系相干共振的增强或维持起决定性的作用。另外，当耦合强度和噪音达到临界值时，参数不均匀性的作用消失，此时控制体系和受控制体系之间出现了动力学行为的同步现象，此时意味着体系中的相干共振信号不能进一步得到改变，整个耦合体系的动力学行为对于噪音和耦合具有鲁棒性。     

近邻耦合极限环振子的集体同步

在不忽略极限环振子振幅变化的情况下，考察了具有自然频率分布的极限环振子的最近邻耦合。观察到一些具体现象．适当选择自然频率的范围和耦合强度，通过序参数随时间的周期、准周期和混沌演化，可以看到耦合极限环的频率锁定，振幅死亡和不连贯等现象．通过增大耦合强度，我们同时可以看到相同步的分岔树系列．同时，还可以观察到振子振幅分布的时间演化．     

不同耦合方式下钙离子振荡的同步研究

通过一类钙离子振荡的生物数学模型,讨论在链式耦合与环式耦合情况下生物细胞的同步问题.通过数值模拟其时间历程、同步差随耦合强度的变化以及空间相图,进一步说明链式耦合所需的耦合强度值要大于环式耦合所需要的耦合强度值.     

声学界面自旋波与界面各向异性

考虑了外磁场，体和界面各向异性后，详细研究了铁磁或反铁磁层间耦合下自旋双链系统中的声学界面自旋波及其存在的充要条件，发现在适当的界面各向异性的条件下，该系统可以存在０，１或２个声学界面自旋波，其能量随铁磁层间耦合强度的增大而升高，却随反铁磁层间耦合强度的增大而降低。     

Lü系统的线性混合双(单)向耦合混沌同步

针对双(单)向耦合的两个混沌系统的同步问题,提出了一种线性混合双(单)向耦合的混沌系统同步方法.基于矩阵论和Lvapunov稳定性理论,根据同步模型的误差动力学系统给出了同步条件.针对Lü系统,通过选择适当的耦合参数,使得误差系统全局渐进稳定,即使得驱动系统和响应系统的状态达到同步.结果表明,在参数范围内可以保证系统的同步.理论分析和仿真结果都表明了该方法的可行性和有效性.     

混沌系统的双向耦合同步

文章对混沌系统的线性双向耦合同步进行研究，通过选取适当的耦合参数，可以达到混沌系统的全局混沌同步，给出了同步原理．对物理学中的WINDMI系统，采用简单的线性耦合方式，运用双向耦合同步方案，讨论其复杂的混沌同步行为，用Mathematica软件进行仿真实验，理论分析和数值仿真结果都表明了该方法的有效性．     

双向混沌耦合研究

通过对混沌系统的驱动变量进行相互耦合,使不同初值下的混沌系统达到同步,同步过程不改变原系统的混沌性质,在一定的耦合强度下,对Lorentz混沌系统进行了数值实验,结果在K2＞2的情况下,系统都达到了同步,这一耦合强度明显小于主动－被动同方法中的耦合强度,最后,对主动－动同步方法,连续反馈同步方法及相互耦合谱量同步方法进行了比较,发现在一定的条件下,三种同步方法具有等价的关系。     

耦合Lorenz振子的同步混沌分岔

研究了时空混沌系统－淹合Lorenz振子同步混沌的分岔行为,当非对称耦合参数达到临界值,耦合系统的同步混沌态发生Hopf分岔,在同步混沌态上迭加一个周期行波。分岔点的参数可由计算Lyapunov指数得到,分岔产生的行波频率等于分岔前临界横模的广义旋转数。继续增加非对称耦合参数,系统经历准周期、混沌到周期运动的变化。在这个过程中同步混沌发生Hopf分岔时产生的周期行波始终存在。     

Genesio-Tesi系统的耦合混沌同步

基于Lyapunov稳定性理论和Gerschgorin理论,针对物理学中的Genesio-Tesi系统提出一种系统的全局混沌同步准则.通过选取适当的耦合参数,使误差系统全局渐近稳定,并用数学软件Mathematic给出数值模拟.通过理论分析和数值仿真表明该方法可以较快地实现混沌同步,并证明了选取适当的耦合参数可以实现该系统的混沌同步.     

带摩擦的Rikitake双盘发电机模型的混沌与同步

利用非线性动力学理论讨论了带摩擦的Rikitake双盘发电机模型的混沌特性.通过数值计算得到该模型的定态解,并分析了该定态解的稳定性.利用数值仿真,得到在一定参数和初始状态下的吸引子和分岔图.为了实现该系统的混沌同步,选用耦合同步法,并选择了合适的耦合参数进行数值计算和计算机仿真.结果表明,该系统快速地达到了混沌同步.     

网络拓扑结构对混沌同步能力的影响

本文考察了链状、环状和全局三种连接方式的双向耦合网络的拓扑结构对Arneodo混沌系统的同步能力的影响.基于线性稳定性理论,通过计算最大条件李雅普洛夫指数,得到了体系处于混沌同步时的耦合强度的最小临界值,发现三种不同拓扑结构的网络中,全局耦合的网络同步时耦合强度比其它两种都小,这表明全局耦合网络同步能力最强,链状网络同步能力最差.最后通过对连接图判据和数值计算结果的比较,验证了数值计算结果的可靠性.     

基于自抗扰控制的2个耦合神经元间的混沌同步

针对电缆神经元模型,利用自抗扰控制技术,研究并实现了通过间隙耦合的2个神经元间的混沌同步.未加入控制器时,混沌同步只有当神经元间的耦合强度较大时才会出现.然而在神经元系统中,此条件并不总是得以满足.为此采用自抗扰控制技术来实现混沌同步而不需要考虑耦合强度的大小.此方法不要求精确的神经元模型,而且不要求状态可测,对于外界扰动具有很强的鲁棒性.仿真结果证明所提方法是有效的.     

并联双稳态非线性悬臂压电俘能器的动力学与俘能特性的研究*

对并联的双稳态非线性悬臂压电俘能器的动力学和俘能特性进行了研究。建立了并联双稳态非线性悬臂压电俘能器的机电耦合方程。利用数值仿真方法,对非并联和并联的双稳态俘能器的混沌边缘及俘能效果进行了分析和比较。研究结果表明:并联双稳态非线性悬臂压电俘能器可以提高俘能效率;而其工作频带宽度与混沌边缘间的周期运动区域宽度相关。     

一种新的多级混沌同步保密通信系统的研究

以Lyapunov稳定性理论为基础,研究了一种三个耦合的恒等系统的全局同步的方法.通过选取适当的耦合参数,使得三个耦合的混沌系统达到同步.基于混沌遮掩的方法,把这种同步方案应用到保密通信.利用三个耦合的恒等系统,提出了一种二次加密方法,在前两个耦合的系统中加密后,利用后两个耦合系统再一次加密.通过加入随机白噪声干扰,对多级混沌保密通信系统进行噪声干扰分析和计算,并用小波分析理论对加噪信号进行处理.仿真结果表明,含有噪声的有用信号经小波理论处理后,可以很快无失真地恢复过来.