一类中立型时滞系统的相关稳定性

基于李雅普诺夫泛函方法,研究了离散时滞和中立型时滞相等的系统稳定性问题,同时也研究了两类时滞不等的混合时滞系统的稳定性.对区间进行了四等分分解,在构造的李雅普诺夫泛函中引入了二重积分项,对积分项的导数进行时滞等分处理,利用线性矩阵不等式分析技巧和李雅普诺夫稳定性定理获得保守性较小的时滞系统相关稳定性判定依据.     

时滞Lorenz-like系统的Hopf分岔研究

随动力系统学的发展,平衡点的稳定性以及Hopf分岔对于动力系统学研究愈显重要。首先研究时滞Lorenz-like系统存在平衡点的条件,在此条件下,通过分析系统在平衡点处的线性化系统特征根的分布情况,得出系统在平衡点处的稳定性;随着系统时滞参数的变化,时滞系统在平衡点处稳定性相应地会发生改变;以时滞为分岔参数,研究了时滞系统存在Hopf分岔的条件;最后利用Matlab程序进行仿真,验证了理论分析的正确性。     

一类中立型时滞系统的稳定性

采用了等分时滞区间的方法,通过构造新的李雅普诺夫函数,结合矩阵不等式的分析技巧,得到了时滞依赖稳定性的线性矩阵不等式的系列条件。并结合系统的性质,构造新的李雅普诺夫泛函,对其导数积分项进行时滞等分处理。首先讨论了离散时滞与中立型时滞相等的系统的稳定性问题,然后讨论了混合时滞系统的稳定性问题。最后利用数值实例,通过MATLAB工具箱计算线性矩阵不等式,验证了所得的结果。     

变时滞网络控制系统的时滞独立稳定性研究

本文对网络控制系统中一类特殊的变时滞系统的稳定性进行详细的研究与分析;推导出当时滞系统相应的无时滞系统具有实值对称Jacobian矩阵时,时滞系统渐近稳定当且仅当其相应的无时滞系统渐近稳定;最后,通过应用举例和实验仿真验证了关于网络控制系统时滞独立稳定性分析的正确性。     

时滞奇异摄动控制系统的稳定性分析

为保持系统的稳定性, 针对具有范数有界不确定性参数的不确定时滞奇异摄动控制系统, 进行鲁棒稳定性分析。给出系统稳定性的补充定义, 并在此基础上构造Lyapunov-Krasovskii泛函, 提出了时滞依赖和时滞独立情况下的系统鲁棒稳定的充分条件和求解定理, 对所有结果均进行严格理论推导并以矩阵不等式形式
给出。由于该方法所选取的是更一般的Lyapunov-Krasovskii泛函, 与已有方法相比, 具有较小的保守性, 该Lyapunov-Krasovskii泛函可以用于研究其他时滞奇异摄动系统的分析和设计问题。     

对一类带时滞的SIRS型媒介传染病的稳定性分析

讨论了一类带时滞的SIRS型媒介传染病模型,通过分析系统平衡点处的特征方程研究时滞的引入对平衡点稳定性的影响,同时表明了时滞能破坏系统的稳定性引发Hopf分支产生周期解.     

一类积分时滞切换系统的指数稳定

主要对一类积分时滞切换系统的指数稳定问题进行研究。首先,在积分时滞系统上加入切换的概念。通过构建出一类特殊的限定时滞上界和下界的Lyapunov-Krasovskii函数的方法来处理积分时滞切换系统的指数稳定性问题。在积分项的处理上,运用了Cauchy-Schwarz不等式以及Jensen不等式进行放缩,使系统得到更小的保守性结果,进而得到积分时滞切换系统的指数稳定性条件。与此同时,利用平均驻留时间的方法,给出了积分时滞切换系统切换律的设计方案,处理了在任意切换下的积分时滞切换系统的指数稳定性。最后,将单时滞积分时滞切换系统的指数稳定性研究推广到带有多时滞的积分时滞切换系统中,使得积分时滞切换系统的指数稳定性研究更具有一般性,从而在控制工程的理论基础方面取得新成果。     

单时滞倒立摆系统的稳定性分析

对单时滞倒立摆系统方程进行稳定性分析,通过对系统线性化方程的特征方程根分布的分析,给出了时滞量改变对系统稳定性影响的具体结论和公式.适当的滞量值会使倒立摆系统具有良好的稳定性.     

砂轮变速磨削系统稳定性图解析

对变速磨削系统稳定性进行了理论分析，通过坐标变换将变速磨削系统的变时滞微分方程转换为周期系数的常时滞微分方程。应用参数激励系统的Ｆｌｏｑｕｅｔ理论求得变速磨削系统的特征方程，并对变速磨削系统的稳定性图进行求解。结果表明，变速磨削能有效地提高磨削系统的稳定性。     

含时滞动态系统运行安全的柔性和可控性集成分析

许多动态过程系统柔性分析未考虑时滞因素的影响,系统原本设计的柔性区域不能保证系统实际操作过程的安全运行.为此,文中提出了过程系统对时滞的敏感度问题,通过两个案例分析了时滞因素对动态系统柔性的影响,对比不同过程系统对时滞的敏感度,对过程系统进行控制器优化仿真和可控性分析.最后通过一个典型的化工反应器案例对含时滞因素的动态过程系统进行柔性和可控性集成分析,提高了动态过程系统柔性分析的正确性,保证了系统实际运行的安全性和稳定性.     

基于可变模糊数据包络分析的多目标决策模型

多目标决策问题的两个关键步骤是各指标权重的确定和距离函数基准点的选择.为直接从数据集中挖掘指标权重,获取样本的一致性排序,研究了样本权重未事先确定的多目标决策问题,建立了一种先优化每个指标的客观权重使赋权后每个样本综合属性值趋于理想值;再通过相对距离测定,利用可变模糊模型计算样本相对隶属度矩阵的两阶段决策模型,最后给出了应用算例并同其他方法进行了对比分析.结果显示这种新方法计算结果稳定,能够对样本进行有效排序,不仅可以有效解决数据包络分析模型解不唯一的问题,而且满足样本与理想点和非理想点距离之和为1的条件,生成一致排序.     

一类混合不确定时滞系统的鲁棒控制问题

研究了一类同时具有参数不确定和动态不确定时滞系统的鲁棒控制问题。假定其线性部分的参数不确定由区间摄动模式描述,非线性部分的动态不确定由积分二次约束(IQC)描述,给出时滞互联系统鲁棒稳定的充分条件。并根据积分二次约束乘子双凸函数和凸凹函数的特性,把混合不确定时滞系统的无穷维稳定性检验问题转化为一维检验或有限检验问题。     

一种改进的线性网络控制系统的鲁棒稳定性分析

考虑在网络传输延迟和数据丢包二者共同影响下的具有时变结构不确定性的线性网络控制系统的稳定性问题.首先采用模型变化方法,将网络控制系统模型转换为时滞系统模型;然后,通过引入一种新的考虑网络传输延迟下界的Lyapunov泛函,对具有结构不确定性的时变时滞系统的稳定性进行分析,给出了时滞相关的系统镇定的线性矩阵不等式条件.最后通过数值实例证明本文方法与现有方法相比具有更小的保守性.     

一类广义线性时滞系统稳定性的新判据

研究了广义线性时滞系统的稳定性,利用了矩阵的奇异值分解和广义逆,由此提出了系统时滞无关稳定的条件,并给出了闭环系统时滞无关镇定的条件.     

一类滞后型区间Lurie系统的鲁棒绝对稳定性分析

讨论了一类滞后型多非线性区间系统的鲁棒绝对稳定性,通过引入区间矩阵,以及利用线性矩阵不等式和Lyapunov稳定性理论,给出了滞后型直接控制系统与间接控制系统鲁棒绝对稳定性的判别条件,推广了文献中马克茂等人的结论.所得的结果以线性矩阵不等式的形式给出,使计算方便.     

具分布型时滞随机系统的时滞相关稳定性

研究了具有不确定性时滞的一类线性随机微分系统的依概率鲁棒全局渐近稳定性和均方意义下的指数稳定性，旨在研究更为广泛的一类线性随机滞后微分系统的稳定性，利用LMI方法，得到了分布时滞和离散时滞系统保守性较小的时滞相关的稳定性充分性判据。     

滞后时变离散区间系统的稳定性

给滞后时变离散系统的稳定性判据。基于Ｌｙａｐｕｎｏｖ稳定性理论，应用向量比较原理，研究了滞后时变离散区系统的稳定性，和具有非线性时变摄动的滞后时变离散系统的鲁棒稳定性，得出了一些充分条件。所得结构包含了一些已有结果作为特例。     

一类中立时滞系统时滞相关观测器的设计

基于模型转换技术,以线性矩阵不等式(LMI)形式建立一类线性中立时滞系统时滞相关稳定性判据,系统的稳定性依赖于时滞大小·给出了时滞相关观测器设计方案·当时滞较小时,提出的稳定性及观测器的设计较时滞无关的结果具有较小的保守性·通过数值仿真显示所得结论的有效性·     

一类非线性反馈系统的稳定性分析

利用新近发展起来的积分二次约束(IQC)方法,研究了一类较为普遍的非线性反馈连接的 L₂-稳定性问题,给出了其稳性分析准则和一些必要条件,这些结果适用于时不变与时变系统。其次,利用已有的结果,研究了非线性环节具有扇区特性的稳定性问题。在单输入单输出(SISO)的情况下,给出了时变系统的圆判据。而在多输入多输出MIMO的情况下,也给出了一个稳定性判据,该结果不要求其非线性环节具有解藕条件。     

线性时滞系统的时滞相关稳定性新判据

提出一种新的积分不等式方法,讨论线性时滞系统的时滞相关稳定性.首先利用Leibniz-Newton公式以及Park不等式,建立一系列基于二次型项的积分不等式,然后利用这些不等式以及Lyapunov-Krasovskii 泛函方法,获得一系列基于LMI的时滞相关稳定条件.实践结果表明,利用积分不等式方法所得的时滞稳定界限具有较小的保守性.