间断动力系统数字仿真算法(下)

下面我们介绍国内外现有的一些处理属于第二种间断情况的微分方程的算法。 算法1 (O’Reagan) 这是一个早期的算法,算法流程与图1给出的基本流程是一致的。文献[4]针对四阶Runge-Kutta方法,利用K_i(i=1,2,3,4)构造了插值公式y(t_n+a_h),采用牛顿迭代来获得条件函数的零点。 对一般的显式四阶Runge-Kutta方法     

基于MODELICA的采摘机械手运动控制建模

多领域物理系统建模的Modelica语言适合求解常微分方程和微分代数方程,但对多变量函数的偏微分方程和分布式参数求解困难.针对水果采摘机械手运动控制的多变量函数和非线性的复杂不确定问题,采用基于Modelica的虚拟设计方法,提出用Laplace变换把多变量函数的偏微分方程转换成传递函数的算法,给出了机电运动控制的数学模型和耦合关系,设计机器人的本体结构模型,构建了机械手的DriveLib模型库.最后以机械手的单轴控制为例进行仿真,验证了模型的有效性,为机械手设计提供了理论依据.     

双系统合作式协同进化算法求解不可分解函数

针对不可分解函数求解问题,基于合作式协同进化(cooperative co-evolutionary,CC)框架,发展一种双系统协同进化算法。该算法给出一种双系统A,B的 CC框架新结构形式及其相应的协调机制,以增加算法的多样性和收敛性;给出双系统A,B各自求解的两种算法,例如差异进化、改进粒子群算法选择原则和匹配方式,使该两种算法具互补性,并且与双系统A,B各自角色相匹配,目的是提高基于CC框架双系统算法的计算性能。经不可分解函数集(维数D=1 000)测试表明,本文算法计算性能(计算精度和标准差)与其他3种典型算法相比,对于其中某些函数求解占优,总体上4种算法对函数集的求解各有所长,具有互补性。     

多传感器数据融合中的多目标静态数据关联

本文研究了无杂波和漏检的情况下三种不同类型、不同位置的传感器对数目未知的目标进行检测时的静态数据关联问题.这一问题可以通过对测量划分的联合似然函数的极大化来解决,通常可将其转化为三维匹配问题,但其求解的复杂度是NP的.本文提出了一种基于遗传算法的优化算法,来解决三维匹配问题,实验结果表明这种算法具有很高的关联成功率.     

一类非线性两级规划问题的模拟退火求解

提出一种基于模拟退火算法求解一类非线性两级规划问题的方法。为了提高模拟退火算法处理上级约束的能力，在模拟退火算法中引入一个辅助优化问题，通过求解该辅助优化问题产生满足上级约束的试探点，避免了使用罚函数处理上级约束。数值计算结果表明，与使用罚函数处理上级约束的模拟退火算法相比，本文提出的方法不仅可以提高求得全局最优解的可靠性，而且可以减少模拟退火算法的迭代次数，提高计算效率.     

基于灰关联度的多目标规划新求解算法

针对多目标规划的求解问题,提出了一种新的基于灰色关联度的求解算法, 该算法将多目标规划模型的多个目标函数理想值组成一个理想目标向量。在相同的约束条件下,基于目标函数向量与理想目标向量之间的灰色关联度而构造一个实值偏好函数。通过最大化这个实值偏好函数,可把多目标规划问题转变为单目标规划问题,并给出了基于遗传算法的求解步骤。通过实际算例表明,该算法正确有效,且相对于线性加权和法、平方加权和法和理想点法而言,具有较好的综合距离均衡性能。     

受拟态物理学启发的全局优化算法

受拟态物理学方法的启发,就物理个体与理想粒子的特征异同,建立了拟态物理学方法与基于种群的优化算法的映射关系;通过设计个体质量为用户定义的其适应值函数、制定个体之间的引/斥力规则,利用牛顿万有引力定律定义个体之间的虚拟作用力,设计出一种求解全局优化问题的拟态物理学优化算法框架;构造和测试凸曲线、直线和凹曲线这三种曲线质量函数对算法性能的影响,结果表明了具有凹曲线质量函数的算法性能较好;同时,通过与四种典型优化算法的性能比较,说明该算法是有效的.     

几种随机搜索算法的比较研究

常用的随机搜索算法主要包括模拟退火算法、遗传算法、进化策略。由于这些算法求解时不依赖于梯度信息,其应用范围较广,尤其适用于传统搜索方法解决不了的大规模复杂问题。本文首先介绍了三种算法的思想,然后对它们进行了比较,探讨了其并行实现方案,并指出了需进一步研究的方向。     

需求可拆分车辆路径问题的三阶段禁忌算法

需求可拆分车辆路径问题(SDVRP)是一类有待深入研究的车辆路径问题,其求解方法与需求不可拆分的VRP问题有较大的区别.针对该类问题,本文提供了一种新的求解思路——基于双层规划模型的三阶段禁忌算法.首先,将目标函数设定为大TSP路径成本加上切割增加路径成本,构建了SDVRP的双层规划数学模型;然后,根据双层规划的思路设计了三阶段禁忌启发式算法:先求包括车场和所有顾客的大TSP路径,再对大TSP进行切割和拆分,接着对备选方案进行子路径优化;最后,通过实验仿真,将所提出的三阶段禁忌算法与其他算法进行比较,结果表明了所提出的算法可以比较有效地求得需求可拆分车辆路径问题的优化解,是解决需求可拆分车辆路径问题的有效方法.     

一种求解对称锥互补问题的算法

提出了一种求解对称锥互补问题的信赖域算法.基于光滑函数,将对称锥互补问题转化为无约束优化问题,构造了信赖域子问题,利用结合非单调策略的信赖域算法进行求解,并证明了该算法具有全局收敛性.仿真实验结果表明,算法对求解对称锥互补问题是有效的.     

一种新的优化方法:β算法

提出了一种新的求解全局最优问题的算法。该算法适合求解非线性、非凸、包含多个局部最优解的最优化问题,且对所求解的问题没有很强的前提条件,适用范围宽广,该算法利用了目标函数超曲面在可行域中的起伏,对可行域进行分割压缩,并最终收敛于某个全局最优解。最后通过实例与模拟退火算法进行了比较,检验了其优异的鲁棒性和收敛速度。     

一般两层非线性规划问题的模拟退火全局优化

提出了一种基于模拟退火算法求解一般两层非线性规划问题的全局优化策略.采用模拟退火算法è求解上层问题,用精确惩罚函数处理约束,保证了算法稳定迅速地收敛于全局最优解.为了提高算法的效率,对标准模拟退火算法采取了一些改进措施.下层的非线性规划问题则采用可变容差单纯型算法完成求解.所设计的组合算法思路清晰,编程简单,数值计算结果表明,该算法有着良好的全局收敛可靠性和较高的收敛速度,是求解一般两层非线性规划问题的一种有效算法.     

双参数精确罚函数求解约束优化问题的拟牛顿算法

对于含约束不等式的最优化问题,给出了一种双参数罚函数形式和这种罚函数的精确罚定理,提出了一个求解这种罚函数无约束优化问题的拟牛顿算法,研究了它的收敛性,数值实验表明了该算法是可行的.     

停机位分配问题的整数规划模型及启发式求解方法

针对目前机场停机位紧缺、航班延误等实际情况,本文提出了停机位分配问题,并构建了该问题的整数规划模型。该模型基于停机位分配问题,根据机场停机位分配的实际规则将其抽象成目标函数和约束条件,以最小化停机位使用数目为优化目标。针对该问题,提出了一种基于属性匹配的启发式算法,考虑飞机属性与停机位属性匹配,且被使用过的停机位优先使用原则。基于建立的混合整数规划模型运用CPLEX软件对n=31的小规模问题进行了精确求解,验证模型的正确性,进而应用所提启发式算法对上海浦东国际机场的实际例进行求解,实验分析结果表明本文设计的模型和算法可用于解决机场实际运营中的机位分配问题,且效果良好。     

卫星运行视景仿真中的姿态控制研究

针对卫星视景仿真中的卫星姿态控制问题,详细介绍了在虚拟场景中为使卫星保持在某一特定姿态,通过旋转变换实现卫星姿态控制的方法和具体算法。文中不仅介绍了在OpenGL开发环境中调整卫星姿态的方法和算法,而且针对Vega开发环境中VgPos函数的特殊要求,详细论证了同时对三个坐标轴分别旋转时依次确定三个旋转角的方法,并给出了求解三个旋转角的算法。文中描述的方法和算法对于开发虚拟仿真应用程序的研究人员具有借鉴意义。     

求解TSP问题的最近邻域与插入混合算法

研究了求解旅行商问题(TSP)的构建型启发式算法中的最近邻域算法和插入算法的特点, 集最近邻域算法求解速度快、插入算法求解质量高的优点, 提出了一种最近邻域与插入混合算法. 分析了混合算法的合理性、复杂度及参数取值, 并分别采用以上三种算法求解了TSPLIB标准库中多个算例, 结果表明混合算法的求解速度接近最近邻域算法, 对城市数量小于1000的小规模TSP问题的求解质量与插入算法相当, 而对大规模TSP问题的求解质量明显优于插入算法.     

一类带交货期约束的资源选择问题研究

研究生产计划和控制中带交货期约束且子任务之间具有先序关系的资源选择问题,证明了该问题是NP完全问题,目前该问题还没有多项式时间求解算法.建立了该问题的非线性整数规划模型,分析了模型中目标函数和约束函数的单调性,并根据该单调性构造了分支定界求解算法.与招投标算法比较,表明分支定界算法具有求解问题的规模大、运算速度快的优越性.     

奇异线性二次型微分鞍点对策的小波逼近解法

研究广义状态系统中线性二次型微分对策鞍点策略的数值求解问题。基于小波多尺度多分辨逼近特性 ,提出了一种数值求解新方法。该法基于Daubechies小波的优良性质 ,特别是将Daubechies小波基的积分运算矩阵、乘积矩阵和快速离散小波变换系数矩阵应用于原问题的主要方程 ,将原问题转化为矩阵代数优化问题 ,避免直接计算耦合Riccati微分方程。算法简洁明了 ,适合于计算机求解。实例计算结果显示 ,该算法是可行的     

复杂产品多学科模型的协同仿真求解算法研究

在数值计算领域求解大型常微分方程组时通常采用分解算法,类似地,在多学科协同仿真中系统模型往往被拆分成多个子模型并采用多个求解器进行求解.基于以上相关性,研究了多学科协同仿真算法的基本原理,在微分方程组合算法的基础上提出了基于联合仿真步的组合算法,给出了算法的形式化描述和原理说明,并通过一个具体实例验证了算法的有效性.     

非线性规划的混合遗传算法

遗传算法是一类模拟自然界生物进化过程与机制、求解问题的自组织和自适应的人工智能技术,是非常好的求解优化问题的算法,但是它也容易产生早熟现象,且局部搜索能力较差。因此,在分析传统的非线性规划方法的基础上,针对传统方法的局限性,为非线性规划模型设计了一种新的启发式算法,即结合遗传算法、模拟退火算法和动态惩罚函数法的混合遗传算法,以发挥各算法处理问题的优势。对算法的过程进行了分析。通过实例说明,该算法对于求解所建立的问题是有效的。