对方案有偏好的模糊多属性决策的GRA方法

针对属性权重信息不完全且属性值和对方案的主观偏好信息均以三角模糊数形式给出的多属性决策问题,提出了一种基于灰色关联分析GRA的决策方法.该方法依据一般的灰色关联分析方法的基本思路,给出了解决该问题的计算步骤,其核心是通过构建并求解一个单目标最优化模型,通过求解该模型得到属性权重信息,从而得到每个方案客观偏好值对主观偏好值的灰色关联系数,进而计算出每个方案客观偏好与主观偏好的关联度,根据关联度对所有方案进行排序.最后给出了一个数值例子,结果表明方法简单,有效和易于计算.     

求解多目标二层规划的多目标进化算法

提出了一个求解多目标二层规划问题的多目标进化算法.用传统优化算法求解下层规划中用权向量线性加权后得到的单目标问题,而对上层的多目标规划问题则采用基于NSGA-II的选择机制的多目标进化算法求解.数值试验表明所提出的算法是有效的.     

基于前景理论的多目标灰色局势决策方法

鉴于决策者风险态度对多目标决策的影响,提出一种基于前景理论的多目标灰色局势决策方法。该方法首先利用奖优罚劣的线性变换算子对原始决策信息进行规范化处理,进而确定正负理想方案。基于前景理论和多目标灰色局势决策方法确定前景价值函数,并利用方案综合前景值最大化的多目标优化模型求解最优权向量,进而求得综合效果测度矩阵,而后采用区间数的可能度对每个事件的局势进行排序,最后通过实例验证了该模型的有效性和实用性。     

基于改进PSO的加权直觉模糊多目标规划

针对模糊多目标规划不区分各目标重要程度的缺陷,提出了一种加权直觉模糊多目标规划模型.首先,在模糊多目标规划的基础上,进一步定义目标函数和约束函数的非隶属函数;然后,对目标函数的隶属和非隶函数分别加权求和,通过直觉模糊"最小-最大"算子,提出了加权直觉模糊多目标规划模型,并用改进的微粒群算法求解;最后,通过一个算例表明,加权直觉模糊多目标规划的收敛速度很快,既可收敛到可行域中的最优解,又可收敛到容许偏差范围内的最优解,具有较大的实用性.     

基于PEV准则的I-UMOP问题求解方法

针对传统方法在求解不确定多目标规划问题过程中存在的不足,提出了该问题在新准则下的求解方法。首先,提出了求解方法的基本框架,并通过引入不确定变量之间的序关系定义了不确定多目标规划的帕累托有效解;其次,根据线性加权或理想点法将原问题转化为不确定单目标规划问题,再利用期望方差准则将不确定单目标规划问题转化为确定的单目标规划问题;再次,通过相关理论推导证明了在该准则下转化后的问题求得的最优解是原不确定问题的帕累托有效解;最后,设计了决策变量分别为连续型和离散型的数值算例对该方法的有效性加以说明,考虑算例的复杂度,分别采用遗传粒子群算法和二进制狼群算法进行了求解。     

一种部分权重信息的灰色多属性群决策方法

基于灰色系统理论的思想和方法,探讨了决策方案的属性值为区间灰数及权重信息部分已知的灰色多属性群决策问题。根据区间灰数的本质,定义了两区间灰数的相离度。引入了个体理想最优方案向量、群体综合关联度等概念及其计算公式。构建了基于区间灰数相离度的灰色区间关联系数公式及灰色区间关联度。对于各方案的区间型群体综合关联度的比较和排序,给出了基于最小最大化悔值方法。实例分析说明了所提出的灰色多属性群决策方法的合理性及其算法的有效性。     

用多目标进化算法求解二层规划双目标模型

传统单目标二层规划模型得到的最优解往往无法使上下级双方都满意.为此,通过在上层规划中同时考虑下级的目标函数,建立了原问题的上层为双目标规划的一个新模型.上下级可通过协商在该模型的Pareto-最优解集中找到双方满意解.对此模型设计了求解的多目标进化算法,用传统优化算法求解下层规划的单目标问题,而对上层的双目标规划问题则采用基于NSGA-Ⅱ的多目标进化算法求解.数值试验表明我们所提出的算法是有效的.     

损毁情景下应急设施选址的多目标决策方法

应急设施选址问题是应急管理中的重要问题,设施的长期战略性地位,促使决策者在进行选址决策时关注多种目标.在一定的经济投入条件下,本文首先提出了决策者制定设施选址方案时的目标原则,构建以时效性、均衡性和鲁棒性为核心的评价体系,进而建立了应急设施选址的多目标优化模型,用覆盖为目标的救援总时间反映时效性,最大救援半径反映均衡性,以及设施损毁情景下额外增加的救援变更时间反映鲁棒性,用三个目标函数组成的三元组刻画选址决策的目标向量,理想点是一个三元向量,每一个分量值表示只以这个分量目标函数求解得到的最优值,提出了基于理想点的目标扰动最小化模型,并采用遗传算法设计求解方法,通过算例分析了模型和算法的有效性,说明本文提出的模型与算法在解决应急设施选址决策方面具有一定的应用价值.     

基于粒子群优化算法的广义累加灰色模型

探讨定性分析与定量计算相结合的广义累加生成技术,讨论基于粒子群优化算法(particl swarm optimization algorithm, PSOA)的累加矩阵求解方法和间接灰色模型的优化算法。首先分析和总结4类典型序列的累加生成矩阵模式与参数结构,然后根据实际问题选择合适的累加生成矩阵模式,并用模式中的参数与背景值修正向量共同构成待求粒子。借助粒子群优化算法,以间接灰色模型的平均相对误差为适应度函数,以其最小为目标,通过迭代求解累加生成矩阵和背景值修正向量。实例计算表明,该优化模型不仅具有较高的模拟和预测精度,而且能够较好地跟踪波动序列和高增长序列的变化趋势。     

基于物理规划的多星多站访问规划

随着在轨卫星数量增加，对大量卫星进行有效监管具有迫切需求，需要研究如何合理分配和调度有限的地面资源对卫星进行访问。提出了一种基于物理规划的多星多站访问指派规划方法，以地面设施对卫星的访问窗口指派为设计变量，以相同地面设施相邻访问窗口的最小时间间隔及单个地面设施的最大访问次数为约束条件，以任务耗时、考虑成功率的访问收益、访问成本为目标函数，建立了考虑成本和收益的多星多站非均衡访问规划模型；采用物理规划将多目标函数合理地映射为单目标函数，使用差分进化算法进行寻优。将所提方法应用于3站4星的小规模问题及20站96星的大规模问题的求解。结果表明，所提方法能够获得符合约束的权衡多目标偏好的解。相较于加权法和约束法等，求解更加稳定高效，各指标均能得到均衡的优化。     

区间数多指标决策问题的新灰色关联分析法

针对属性权重和属性值均为区间数的多属性决策问题,提出了一种新的灰色关联分析法。首先定义了区间数正理想方案,由此计算出各方案相对于正理想方案的区间数灰色关联系数。然后运用区间数的数乘运算和加法运算计算出各方案相对于正理想方案的关联度,并利用一种对区间数排序的方法,比较各方案的关联度来确定方案的优劣。给出了一个数例,证明所提方法简单、有效,易于实现。     

基于二元语义多属性群决策的灰色关联分析法

针对解决具有语言评价信息的多属性群决策问题,提出了一种基于二元语义信息处理的群决策方法,该方法是采用近年来最新发展的二元语义概念对语言评价信息进行处理和运算,它是依据传统灰色关联分析方法的基本思想,通过计算每个方案对正、负理想方案的语义灰色关联度,最终确定最优方案,使该方案对正理想方案具有最大的灰色关联度和对负理想方案具有最小的灰色关联度.该方法具有对语言信息处理较为精确的特点,避免了以往采用的语言信息处理方法所带来的信息扭曲和损失.最后给出了一个实例分析.结果表明方法简单、有效和易于计算.     

基于Choquet积分的区间灰数多属性决策方法

针对多属性决策中属性间的关联性对决策结果的影响,提出了基于区间灰数灰度和Choquet积分的区间灰数多属性决策方法。根据区间灰数灰度的定义,证明了区间灰数的灰度是一种灰测度,由此定义了关于区间灰数灰度的离散Choquet积分并证明其性质;依据各方案的综合属性值的方差最小的原则建立多目标优化模型,确定了各属性或属性集的权重,最后利用Choquet积分对各方案的效果评价向量进行集成。通过实例说明了该方法的有效性。     

Novel combinatorial algorithm for the problems of fuzzy grey multi-attribute group decision making

To study the fuzzy and grey information in the problems of multi-attribute group decision making, the basic concepts of both fuzzy grey numbers and grey interval numbers are given firstly, then a new model of fuzzy grey multi-attribute group decision making based on the theories of fuzzy mathematics and grey system is presented. Furthermore, the grey interval relative degree and deviation degree is defined, and both the optimistic algorithm of the grey interval relational degree and the algorithm of deviation degree minimization for solving this new model are also given. Finally, a decision making example to demonstrate the feasibility and rationality of this new method is given, and the results by using these two algorithms are uniform. Keywords: multi-attribute group decision making, fuzzy grey number, grey interval relational degree, deviation degree.     

基于区间二元语义的动态灰色关联群决策方法及应用

With respect to the problem that index value is ofter given in the form of interval linguistic assessment information in the dynamic multiple attribute group decision making, a novel dynamic grey incidence group decision making methodology based on interval two tuple linguistic information is proposed. Firstly, the algorithms and properties of the interval two tuple linguistic information are used to aggregate the information evaluation matrix. Secondly, the positive and negative ideal schemes for each time period are designed in order to deal with the problem that the expert weights and time weights are known, while index weights are unknown, so that the multi objective programming model with the minimum deviation of the grey incidence degree between each scheme and the positive ideal scheme for each stage is built to determine the index weights. Thirdly, the grey incidence each stage degree with interval two tuple linguistic information between each scheme and the positive and negative ideal scheme for each stage is calculated to establish the optimization model of the optimal membership degree for scheme, so that the expressions form of the optimal membership degree for scheme is determined to solve the optimal membership degree for scheme. Finally, an example validates the feasibility and effectiveness of the novel model. The results show that the proposed method can more precisely deal with the language information and avoid information distortion and loss based on the previous method of processing the language.     

基于灰色关联理论和距离协同模型的区域协同发展评价方法及实证

对区域协同发展程度进行评价是有效促进区域协同发展的前提和指导.在分析现有研究现状,总结了定量研究两类思想的基础上,论文结合TOPSIS思想和灰色关联理论对距离协同模型进行改进,构建了新的区域协同发展程度评价方法.该方法引入理想规划值,运用相对距离比来衡量区域系统发展度;运用各个子系统间的灰色关联度来确定子系统间的拉动因子,进而得出理想发展度和协同度,弥补了距离协同模型的两处不足.利用此方法对皖江城市带的协同发展进行了实证分析,实证结果表明皖江城市带的整体协同发展度呈上升趋势,但程度较低,发展度远远低于协同度;经济子系统对其它子系统有显著拉动作用,同时是皖江区域发展中的瓶颈因素;承接产业转移对皖江区域的协同发展有显著促进作用.     

灰色多属性偏离靶心度群决策方法

针对一类属性值、属性权重和决策者权重均为区间灰数的群决策问题,引入群体正靶心、负靶心和群体偏离靶心度的概念,提出了灰色多属性偏离靶心度群决策方法,即群决策的结论应尽量接近所有成员最理想的方案,即越接近群体正靶心而同时又远离群体负靶心的方案,则方案越优. 文章分别给出了灰色多属性群决策问题的决策矩阵的构建及规范化,提出了正负群靶心及群靶心距的计算方法;最后,利用群体偏离靶心度的大小对各方案的优劣进行排序,实现多目标群决策. 文末通过算例说明了该方法的有效性.     

并行工程中的一类综合决策模型的研究

并行工程（ＣＥ）中,产品开发的总体决策方案由多个成员的决策子方案组成,每个成员的决策是一个具有时间因素、多目标多方案的综合决策问题．本文针对这类问题的特点,将动态规划和灰色关联分析法相结合,给出解决此类问题的一种有效方法．     

广义灰色关联分析模型的统一表述及性质

系统地研究了初值化、始点零化和初值-始点零化三种关联序列算子的幂等、线性和仿射变换性质,给出了灰色关联接近性公理的数学定义,阐述了灰色关联度正定性、仿射性和仿射保序性的物理意义.揭示广义灰色关联度及其改进均是以序列插值曲线之间面积为基础进行构造的内涵,通过引入分辨系数,分别给出了广义灰色关联度和改进广义灰色关联度的统一表述形式,证明了分辨系数与关联序的独立性,研究了其正定性、平行性、一致性、仿射性、平行保序性、一致保序性、仿射保序性和适用性.