基于函数空间参数化方法的形状优化

利用函数空间参数化方法来研究形状优化问题.先选取目标函数,然后利用函数空间参数化方法导出相应形状优化问题的一阶最优性条件;最后给出梯度型算法以及数值实例.数值分析说明理论的正确性和算法的高效性.     

模糊数值函数的凸性与可导性

基于模糊数空间的一种新的序关系,给出了可微的凸模糊数值函数、拟凸模糊数值函数的刻划定理,并讨论了它们的关系.同时,给出了凸模糊数值函数取得最小值的充分条件以及凸化一般模糊数值函数的一种方法.     

模糊数值函数Henstock-Stieltjes积分的相关性质

目的 研究模糊数值函数Henstock-Stieltjes积分.方法 运用模糊数空间上的Haus-dorff距离和模糊数值函数Henstock-Stieltjes积分的定义.结果 讨论了模糊数值函数Henstock-Stieltjes可积的充分必要条件以及这类积分的唯一性等相关性质.结论 这些结果对模糊随机过程积分和微分方程的理论研究将起到很重要的作用.     

区问值和模糊数值函数的Choquet积分

定义和讨论了区间值函数和模糊数值函数关于非可加Sugeno测度的Choquet积分及其性质,并利用传统的模糊数值函数的Kaleva积分对其进行了刻划;同时,讨论了区间值函数和模糊数值函数的Choquet不定积分,发现该集函数对于原有测度的性质具有遗传性,分别是一种区间值和模糊数值模糊测度.所有结果不难推广到定义域为高维空间或取值域为高维模糊数空间的情形.     

一种求解三维时域Green函数的数值方法

利用三维时域方法计算船舶水动力问题的关键是如何准确高效地处理时域Green函数及其空间导数.基于Bessel函数的性质推导出Green函数与其空间导数的关系方程式;由时域Green函数的表达式建立其满足的常微分方程并采用Runge-Kutta法求解.利用关系方程式直接求解出Green函数的空间导数值.研究结果表明,该方法不仅保证了数值的精度,而且CPU的计算时间和文件的存储空间都明显减少.该方法为时域计算方法提供了一种新的求解思路.     

一类地下水问题的高次有限体积元方法

提出使用高次有限体积元方法来解决一类地下水问题.选取试探函数空间为分片三次元空间,检验函数空间为分片的线性函数空间,并得出了L2误差估计,最后给出的数值算例表明方法的有效性.     

三阶微分方程的Legendre-Petrov-Galerkin谱元方法

针对建立在有限区间上的三阶微分方程,提出Legendre-Petrov-Galerkin谱元方法.通过构造满足试探函数空间和检验函数空间的基函数,得到离散问题所对应的稀疏的线性系统,并对其进行求解.数值例子验证了方法的有效性和高精度.     

求解近场散射问题的最小二乘方法

应用最小二乘方法数值求解全内反射显微镜模型对应的时谐散射问题. 先利用平面波函数和倏逝波函数构造试探函数空间, 再利用解及其法向导数在单元内边界处的跃度和外边界条件定义目标泛函. 结果表明, 该方法简单易行, 所需剖分单元少, 算法精度高. 数值实验验证了算法的有效性.     

均匀二型剖分下的二元五次B样条基函数及其应用

1975年王仁宏建立了任意剖分下多元样条函数的基本理论框架,即所谓光滑余因子方法.多元样条在函数逼近、计算机辅助几何设计、有限元及小波等领域中均有重要的应用.由于某些特殊剖分如均匀剖分的可研究性,1984年王仁宏给出均匀二型剖分下的二元三次一阶光滑样条空间S13（Δm（2n））的维数及其B样条基函数,在计算机辅助几何设计,微分方程数值解等方面应用广泛.在研究光滑余因子方法的基础上,分析均匀二型剖分下的二元五次三阶光滑样条空间S35（Δm（2n））函数空间,给出了S35（Δm（2n））的维数及其B样条基函数,满足曲面拟合和微分方程数值解等应用中对更高阶光滑性的要求.基于该组基函数,提出一种Poisson方程的数值解方法,通过数值实例检验该方法的精度.     

四元数值函数小波变换和正交分解（英文）

文章研究了四元数值函数小波变换的一些性质.小波变换是Hardy空间(或者共轭Hardy空间)到■等距同构算子,通过应用特殊函数的性质得到了■的正交分解.     

线性锥系统的相容性定理

为了将线性规划中的Tucker定理推广到一般线性锥系统上,应用对偶锥的概念和线性锥系统的Farkas引理给出了一般线性锥系统的Tucker定理.所得结果表明,含齐次线性不等式组的线性锥系统和它的对偶系统都存在Tucker定理,且Tucker定理结论的表达式基本相同.     

线性锥系统的Tucker引理

应用对偶锥的概念和线性锥系统的Farkas引理,给出了一般线性锥系统的Tucker引理.所得结果显示,含齐次线性不等式组的线性锥系统和它的对偶系统都存在Tucker引理,且Tucker引理结论的表达式基本相同.     

直线电机在数控机床进给系统中应用现状与趋势

介绍了直线电机在机床进给系统中应用的进展情况和发展前景 ;把数字控制的直线电机进给系统与滚珠丝杠进给系统的性能进行了对比 ,指出了数字控制的直线电机进给系统的优点 ;在分析了直线电机自身特点的基础上 ,提出了直线电机在设计和应用中应着重解决磁路设计、控制策略和散热问题 ;并给出了直线电机进给系统在活塞异形外圆加工上应用的实例。     

Farkas引理在线性锥系统的推广

为了将线性规划中的基础理论之一--Farkas引理推广到一般线性锥系统上,应用对偶锥的概念和严格分离定理,给出了一般线性锥系统的Farkas引理.所得结果显示,在利用对偶锥进行表示,线性系统和一般线性锥系统的Farkas引理的表达形式相同,这为进一步研究锥规划提供了便利.     

用Luenberger观测器观测线性延时系统的设计

讨论了线性延时系统状态观测器的设计问题，给出了用Ｌｕｅｎｂｅｒｇｅｒ观测器观测线性延时系统的设计方法及渐近观测器的稳定判据，应用对偶原理讨论了线性延时系统状态控制的设计问题，应用分离原理讨论了线性延时系统带状态观测器的状态控制器的设计问题．给出了证明实例．     

欧氏空间上线性系统的梯度扩张

研究了欧氏空间Rn上的线性系统和它的梯度扩张系统的能控性之间的关系以及它们的能观测性之间的关系,证明了线性系统的梯度扩张系统是能控的(或能观测的)当且仅当原线性系统既是能控的,又是能观测的。     

非线性振动控制的神经网络离散逆系统方法

针对非线性结构振动控制难以用线性控制方法精确控制的情况，提出神经网络离散逆系统方法．建立了结构的离散化模型，再用神经网络将非线性系统通过逆系统变换变为伪线性系统，对该伪线性系统可以用一般线性方法精确控制．该方法将非线性结构控制问题转化成了线性结构控制问题，使问题难度大大减小．对某非线性建筑结构振动作了控制仿真，实现了精确线性化，控制效果曲线与对线性结构控制效果曲线几乎完全吻合．神经网络离散逆系统方法发挥了神经网络和线性控制各自的优点，可用于强非线性结构的振动控制．     

线性切换系统基于子系统的灵敏度分析

研究了一类线性切换系统的灵敏度·通过引入灵敏度参数,提出了一种新的线性切换系统的数学模型·指出灵敏度函数的求解,应首先求解一个灵敏度方程,并且通过灵敏度函数定义了线性切换系统基于子系统的灵敏度·在线性切换系统的分析中,灵敏度发挥着重要的参考作用·通过例子计算,验证了理论结果的正确性·     

不改变系统能观性的状态反馈的存在性

现代控制论对能控、能观但不稳定的系统,可用-个线性状态反馈使其变得稳定,并保持系统的能控性不变,但对于这种反馈是否也能保持系统的能观性不变则没有讨论,这是一个理论上的缺憾.这里就一类定常离散系统对这个问题进行了研究,由矩阵的特征根及矩阵的秩与线性定常离散系统的稳定性及能观性的关系,用构造的方法证明了不改变系统能观性的状态反馈的存在性,并给出了构造这种反馈的方法.     

材料非线性结构的动态子结构法

将Ｂ－Ｈ模态综合法推广到材料非线性体系中,采用子结构凝聚求解非线性动力体系的振动响应,方法简捷,求解体积小,是分析非线性动力问题的一种有效方法,算例表明,该方法运行时间比常规有限元法短,结果可靠。