Mbius变换的不动点与矩阵的特征值

利用Mbius变换的不动点方程和矩阵特征方程的共性,讨论了Mbius变换的不动点与矩阵特征值之间的密切关系,并利用Mbius变换的不动点理论,给出了二阶复矩阵对角化的一种新方法.     

关于四元数Mbius变换的分类判别

基于Mbius变换作用和等距球的性质,得到了Mbius变换g的一个分解g=τΦO.利用旋转O与对应的Mbius变换g不动点的关系,得出四元数Mobius变换是椭圆变换和抛物变换的充分必要条件.     

局部有限偏序集上的Mbius函数

先给出局部有限偏序集上的函数集合的定义,三种运算及其性质,然后引入Mbius函数,并举例加以具体说明,最后把Mbius函数进一步推广。     

λ模糊测度及其Mbius变换和关联系数间关系的推导

λ模糊测度常用于基于关联的多属性决策(multiple attribute decision making,MADM)问题中的属性和属性集重要程度建模,为了能充分地利用决策者可能提供的各类信息辅助多属性决策分析行为,在Grabisch给出的一般有限离散集上模糊测度与其Mbius变换和关联系数间相互转换关系的基础上,定义了λ模糊测度的Mbius变换和关联系数并研究了三者间的相互转换关系,最后给出算例解释λ模糊测度及其Mbius变换和关联系数间转换关系在实际MADM问题中的应用.     

The Characteristic Polynomial of the Mixed Arrangement

We consider the mixed arrangement which is com posed of the central hyperplane arrangement and a sphere. We discuss the lattice of its intersection set and the relationship between the Mbius function of the mixed arrangement and the original hyperplane arangement. The Mbius function of the mixed arrangement is equal to the positive or the negative Mbius function of original hyperplane arrangement. Moreover, we give an equality of the chambers and the characteristic polynomial for the mixed arrangement.     

关于最小的α-Mbius不变子空间

根据Mbius不变空间的推广形式α-Mbius不变空间的概念,在由3个参数p,q,s描述的解析函数空间F(p,q,s)的范围内,回答了"最小的α-Mbius不变空间是怎样的空间"问题.     

有载超声换能器的Mbius变换分析

本文证明了压电陶瓷夹心式换能器的机械输入端和输出端的阻抗关系可表为Mbius 变换.讨论了 Mbius 变换分析方法对有载换能器的应用,并用谐振参数方程计算了有不同纯抗负载时换能器谐振频率的变化.实验结果与理论计算符合较好.     

莫比乌斯型环多并苯(Mbius[n]cyclacenes,n=7～10)的开壳单态双自由基特性研究

采用密度泛函结合对称性破损(DFT-UBS)方法研究了莫比乌斯型环多并苯(Mbius[n],n=7~10)的结构、稳定性及其开壳单态双自由基特性,为莫比乌斯型单层纳米管材料和自旋器件材料的基础研究提供理论依据。计算结果表明,随着融合六元环数目n的增加,莫比乌斯型环多并苯体系的基态由闭壳型(CS)单态慢慢变为了开壳型(OS)单态;Mbius[7]和Mbius[8]的基态是CS单态;而Mbius[9]和Mbius[10]的基态是OS单态,即Mbius[9]和Mbius[10]的基态具有典型的单态双自由基特征。     

S~n中Mbius形式平行的子流形

设x:M→Sn是单位球面上Mbius形式平行的具有常数Mbius标准数量曲率的不含脐点的子流形.本文建立了关于x的无迹Blaschke张量的Mbius型积分不等式,在此基础上对临界点处子流形进行分类.     

运动型Mbius变换的阶

把运动型Mbius变换分为完全型和不完全型两种,并讨论了这两种类型元素的一些基本性质。     

关于超立方体与Mbius立方体的连接

新型并行计算系统的研制依赖于对新型互连网络结构及其性质的研究.超立方体及其变型——Mbius立方体两者都具有优点,也具有缺点.本文给出了在超立方体与Mbius立方体的顶点之间的一种连接,从而得到一种称为HMm-立方体的新型网络,证明了HMn-立方体不仅保持了超立方体和Mbius立方体的低顶点度数和高连通度以及其直径至多比Mbius立方体大2的性质,而且它克服了超立方体对圈模拟能力的不足.     

n维Mbius变换的基本公式与Vahlen定理——祝贺李森林教授八十大寿

建立了n维Mǒbius变换的笛卡尔矩阵表示式和克里夫特矩阵表示式的系数之间的关系.顺便给出了Vdhlen定理的证明.     

一类无穷维Mbius变换

利用无穷维M(o)bius变换的Clifford矩阵表示,证明了无穷维M(o)bius变换关于通弦度量等距的5个等价条件,并给出了这个结果的应用,同时推广了有关文献的结论.     

M(o)bius函数与多项式相位的强渐近正交性

证明了Mbius函数与任意多项式相位的强渐近正交性,推广了Green和Tao的相应结果.     

二维欧氏空间中混杂构形的Mbius函数

研究了二维欧氏空间中一类新的混杂构形,即由直线构形和若干个圆组成的混杂构形,这是以往所研究的混杂构形的推广形式.并且利用Hasse图得到了此类混杂构形的相交偏序集的Mbius函数值公式.作为公式的应用,给出了两个具体的例子.     

Hilbert空间中单位球内的等距变换群及Mbius变换分类

在Hilbert空间中,定义单位球内的非欧度量,并且证明了所有保持单位球B不变的等距变换M(B)恰好是这个度量下的等距同构群.最后对Hilbert空间中Mbius变换给出了完整的分类.     

有限Mbius变换群下的Haseman边值问题

对于复平面上具Lyapunov边界闭曲线保持有限Mbius群下不变且在边界曲线上带有位移函数的Haseman边值问题,给出了问题的可解性理论和解的简单表示形式.     

M变换中的n阶循环群判定

用二阶方阵的幂运算取代Mbius变换的迭代运算,借助2个常数Δ和δ以及2个与Δ,δ相关的数列Δn,δn,证明了任何二阶方阵n次幂后的4个元素均可用Δn,δn来表达.进而得到M变换为n阶循环群的判定式.     

一类三维Mbius群

利用Mōbius变换的Clifford矩阵表示及类型判别,本文讨论了仅含有椭圆、抛物和拟抛物元素的Mōbius群.主要结果是:若这种群包含二维保向欧几里德群,则必为三维保向欧几里德群的子群.     

基于Mbius变换的五次有理PH曲线C~2 Hermite插值

文章通过Mbius变换引进了参数,在拓展的复平面C∞=C∪{∞}上,构造了五次有理PH曲线C2 Hermite插值,给出了插值算法;基于"弹性弯曲能量"得到满足插值条件的最优曲线,数值实例表明了该算法的有效性。