线性增长条件下扩散系数的非参数估计

本文研究了一维扩散方程中,当扩散系数为满足线性增长条件的Lipschitz函数,而不是有界Lipschitz函数时,扩散系数的非参数估计问题.利用鞅的性质,将扩散方程的估计问题纳入了非参数回归的框架.     

缺失数据下的线性泛函的半参数降维推断

针对缺失数据下线性泛函估计中存在的非参数高维问题和模型参数化后的稳健性问题,提出了线性泛函估计的半参数降维推断方法,通过非参数函数估计来插补线性泛函,井用参数工作函数来降维.所得半参数降维估计具有双稳健的特点,即只要选择概率函数正确参数化或者降维插补指标可以修复线性函数的条件期望,所得估计就是相合的,而且二者都满足时,估计达到最优.     

浅论“广义”最大似然估计

我们常常会遇到最大似然估计不存在的情况,这种情况以在非正态回归模型中最为典型。当参数向量不能被估计时,人们对参数向量的线性函数的估计饶有兴趣。本文给出了这些线性函数的广义最大似然估计的定义,讨论了广义最大似然估计的性质,探讨了利用射影变换求广义最大似然估计的方法。     

非参数回归的贝叶斯估计

基于因变量Y对自变量X条件分布的非参数贝叶斯估计,通过期望计算得到未知回归函数的后验估计表达式,并计算出估计的均方误差,证明该估计的均方收敛性.阐明当先验的选择接近真实的回归函数时,该估计的均方误差小于局部线性核回归的均方误差.最后通过实证分析,表明该非参数贝叶斯回归比非参数局部线性回归具有更好的预测效果.     

部分线性可加模型的约束估计

文章讨论部分线性模型在约束情况下的估计问题.在一般的线性约束条件下利用两种方法构造参数分量的约束估计;当参数部分附加随机约束条件时,依据混合估计方法与Profile最小二乘方法,构造参数分量的随机约束估计;讨论一般约束估计和随机约束估计的关系.     

一种改进MDCFT分辨率的方法

针对修正离散线性调频傅里叶变换(MDCFT)主瓣宽,导致Chirp信号参数为非整数时识别误差大,具有分辨力较差的问题,提出MDCFT的离散采样模型,在此基础上分析了变换在非整数参数情况下的最大幅值采样的分布位置,并以此提出了采用分辨单元内目标偏移的估计方法。仿真表明在同样的信噪比环境下,提出的方法具有更好的参数估计精度和更平稳的估计误差。     

NMAR机制下线性回归模型参数的Bayesian估计

当数据缺失机制为非随机缺失(NMAR)时,线性回归模型中的参数估计是一个复杂的问题.本文采用贝叶斯(Bayesian)方法,并利用MCMC方法、选择模型和Gibbs抽样方法,求得了参数的Bayesian估计,用一个模拟例子求得参数的估计均值和方差说明了此种方法的可行性。     

增长曲线模型中共同均值参数线性估计的泛容许性

讨论了增长曲线模型中共同均值参数的估计问题,在二次损失下得到了其共同均值参数的线性估计在非齐次线性估计类中是泛容许估计的充分和必要条件.     

未知误差分布下线性回归模型的非参数自适应估计

对于正态分布误差,线性回归模型的极大似然估计(Maximum likelihood estimate,MLE)与最小二乘估计(Least squares estimate,LSE)是等价的.当高斯性假设不成立时,MLE比LSE更有效.然而,当误差分布未知时,MLE通常是不可实现的.文中给出了未知误差分布下线性回归模型系数的非参数自适应估计,证明了估计量渐近有效于已知误差分布下线性回归模型系数的MLE,并给出了回归系数的一个轮廓似然比检验统计量.     

一种多分量线性调频信号参数估计方法

为解决目前传统方法在低信噪比时对多分量线性调频信号参数估计不理想的问题,提出一种新的参数估计算法.该算法将分数阶傅里叶变换和小波变换很好地结合起来,对经过分数阶傅里叶变换后的信号用小波进行滤波,并最终估计信号参数.仿真结果验证了该算法的有效性,可适用于低信噪比环境.     

基于区间数据的非参数Bayes估计

基于Dirichlet过程为先验分布,给出区间数据下总体分布非参数Bayes估计的表达式;通过对常用分布的随机模拟,阐述几类先验分布对估计效果的影响;最后,与参数极大似然法比较,证明所构造的方法具有相近的估计效果.      

Nonparametric Regression Combining Linear Structure

Nonparametric models are popular owing to their flexibility in model building and optimality in estimation. However nonparametric models have the curse of dimensionality and do not use any of the prior information. How to sufficiently mine structure information hidden in the data is still a challenging issue in model building. In this paper, we propose a parametric family of estimators which allows for penalizing deviation from linear structure. The new estimator can automatically capture the linear information underlying regressions function to avoid the curse of dimensionality and offers a smooth choice between the full nonparametric models and parametric models. Besides, the new estimator is the linear estimator when the model has linear structure,and it is the local linear estimator when the model has no linear structure. Compared with the complete nonparametric models, our estimator has smaller bias due to using linear structure information of the data. The new estimator is useful in higher dimensions; the usual nonparametric methods have the curse of dimensionality.Based on the projection framework, the theoretical results give the structure of the new estimator and simulation studies demonstrate the advantages of the new approach.     

部分线性回归模型中的广义似然比检验

检验了部分线性回归模型中的函数部分是否为常数, 在备择假设下, 先用局部多项式方法估计出函数部分, 在估计中忽略了参数部分, 将其并入误差项, 再使用二阶段估计法, 直接应用最小二乘方法, 估计出参数部分, 并讨论了它们的渐近性质. 计算了零假设下广义似然比检验统计量的表达式, 并给出其渐近分布.     

部分线性模型M估计的弱收敛性

为得到部分线性模型中未知函数和未知系数的稳健估计,讨论了部分线性模型的M估计,用局部线性方法给出常系数的初估计,再用平均方法给出常系数的M估计,用两步方法给出函数系数的M估计,并进一步证明了未知函数和参数估计的弱一致性。     

广西城镇居民人均收入和消费的非参数回归估计

本文尝试用非参数回归方法研究居民人均可支配收入与消费的关系,应用非参数局部多项式估计方法对广西1980年~2010年城镇居民人均可支配收入与消费数据进行实证分析,克服了传统线性回归模型在讨论居民人均可支配收入与消费关系的不足。实证结果表明非参数回归方法优于线性回归方法.     

均匀分布U(-θ,θ)参数的估计与优良性

研究均匀分布U(-θ,θ)的矩估计和与极大似然估计,并讨论两估计的优良性,证明矩估计和极大似然估计是强相合的,极大似然估计是UMVUE.     

异方差半变系数带有测量误差模型的经验似然

考虑了伴有由外生变量函数和独立同分布的随机变量乘积组成的测量误差的异方差半参数变系数部分线性模型.分别在外生变量函数已知和未知的情形下,构造了模型相关参数向量的经验似然统计量,并证明其服从渐近卡方分布,即Wilks现象成立.     

变系数部分线性EV面板数据模型的效应检验

研究了带测量误差的变系数部分线性面板数据模型中个体效应的检验问题。 基于截面最小二乘方法分别对固定效应模型和随机效应模型中参数部分和非参数部分进行估计,经过纠偏处理后分别得到修正后的估计量,并构造出参数 Hausman 检验统计量和非参 Hausman 检验统计量;进一步,在小样本下结合 Bootstrap 抽样方法和Hausman 检验统计量得到检验的拒绝域,并通过模拟来检验统计量的功效;最后利用本文方法实证分析研究了国内 16 家上市银行绩效影响因素,并给出了实质性建议。     

部分线性面板数据模型中个体效应的Bootstrap Hausman检验

对于面板数据模型而言,为了提高估计和预报的精度,区分个体固定效应和个体随机效应非常重要。 针对部分线性面板数据模型,在小样本下采用参数 Hausman 检验方法来识别模型中的个体效应,并通过 Bootstrap 抽样方法求得统计量的上分位点进而构造假设检验的拒绝域。 模拟结果显示,此检验的稳健性和可靠性比现有的非参数检验高,且在计算量和计算时间上有较大优势。