基于扩展二相杂交应力有限元法的两相材料界面裂纹断裂力学分析

实际应用过程中,由于复合材料界面两侧各相材料性能各异以及制造过程中存在的缺陷,在外载荷的作用下,界面处产生大量初始微裂纹进而扩展相交形成宏观裂纹最后扩展贯通导致结构失效。因此,对于界面裂纹的分析研究对优化复合材料,提高其应用性能及可靠性是十分重要的。提出了一种扩展二相杂交应力有限元法,通过构建包含边界裂纹、水平中心裂纹以及倾斜裂纹的两相材料的扩展二相杂交应力有限元单元模型对界面裂纹进行断裂力学分析。应用Lagrange乘子法将各个界面裂纹面面力为零边界条件和未断裂界面的面力连续条件引入修正余能泛函中,在每一相材料域内假设高阶多项式应力函数,充分考虑界面形状的影响,构建互作用应力函数,引入双材料界面裂纹裂尖附近奇异应力场函数。基于Fortran程序求解后得到单元应力场,采用最小二乘法计算了界面裂纹的应力强度因子。通过该方法得到的数值模拟结果和传统有限元分析的数值结果进行比较,验证该方法的有效性和准确性。     

结构极限分析的Galerkin边界元方法

求解结构极限载荷的主要困难在于如何处理好计算精度和计算效率的统一。利用 Galerkin边界元方法的应力精度高的优势 ,基于极限分析的下限定理建立了结构极限分析的计算格式。同时利用 Galerkin边界元弹塑性增量计算中同一增量步上不同迭代步的应力差作为基矢量构造了自平衡应力场 ,将结构极限分析归结为非线性规划问题 ,并通过复合形法直接进行求解 ,得到了二维结构在比例载荷作用下的下限乘子。数值计算结果表明 ,该文所用方法的计算精度和计算效率都是令人满意的     

面向对象的边界元程序设计

按照面向对象的程序设计方法，遵循边界元分析的本质，建立了有关描述边界元模型的类，用链表方式实现结点、配置点、边界单元和内部单元的数据存放、用多态性实现单元的自由链接，方便的实现了单元增减、复连通区域和同一程序解不同问题等功能。采用VC 编制了边界元配置法的数值计算程序，并给出了三维Laplace方程在球体区域上的算例。并将此方法的计算结果与精确解进行了比较，计算结果吻合良好。     

单层平面索网幕墙结构非线性分析

针对单层平面索网幕墙结构静力分析的特点,提出了二节点直线杆单元有限元模型。建立了非线性有限元基本方程,利用Newton-Raphson法进行计算,编写了相应的有限元程序。结合实例对索网结构的位移和应力进行了计算分析,并与ANSYS软件计算结果进行了对比,二者吻合较好。分析结果表明此单元模型有较好的精度,能适用于单层平面索网幕墙结构的非线性分析。     

基于有限元/边界元的双层周期加筋板声辐射分析

采用有限元和边界元相结合的方法研究了水中双层周期加筋板结构在简谐力作用下的声辐射特性。给出了有限元方程,详细推导了边界元方程,利用有限元和间接边界元的声振耦合方程,计算了在谐力作用下结构表面振动的辐射声场,从而为揭示双层周期加筋板结构声学特性提供了一种数值方法。该数值方法可用于任意复杂结构在流体介质中的振动和声学分析。     

采用有限元-边界元耦合方法计算弹塑性应力

采用有限元－边界元耦合方法对高压三通进行弹塑性分析．在处于弹塑性状态的连 接处附近区域使用边界元方法，其它部分采用有限元方法．给出了一种界面处理方法。计 算实例表明此方法有较好的计算精度和效率．     

埋地管线-土体相互作用分析计算区域的选取

将埋地管线及周围土体从半无限地球介质中共同取出,建立了管土相互作用分析模型,采用有限元技术分析地面永久变形下埋地管线与周围土体的反应和相互影响,以确定有限元分析中计算区域的范围.管道及其周围土体分别以空间薄壳单元和实体单元进行离散,采用非线性接触单元模拟管土之间的滑移、分离及闭合现象.考虑了初始应力场的影响,对有限元模型的有效计算区域问题进行了数值分析,给出了管土界面分离及滑移情况,得到了有效计算区域与位错量、管径、埋深及土体刚度的关系.     

缝端奇异边界单元和界面裂缝的应力强度因子计算

虽然不同材料的界面裂缝缝端应力情况很复杂，但是在拉剪荷载作用下，仍然存在主 导缝端奇异特性的特征参数──应力强度因子，且其主导奇异项仍为１／２，因此可以采用１／４ 奇异边界单元模拟缝端的位移场和应力场。作者沿界面引用边界元，在界面裂缝周围引入１／４ 奇异边界元，给出了计算异弹模界面缝复应力强度因子的计算格式，定义了界面裂缝的等效能 量释放率，探讨了界面裂缝的断裂差别指标，并应用于混凝土坝与岩石地基的界面裂缝扩展分 析中，得到一些有关坝工安全的重要提示。     

闭式组合机身设计原理探讨

本文采用零维边界元,处理组合体弹性联接,使计算模型符合实际边界约束。由此对组合机身进行结构有限元分析,可比较精确地计算出机身各构件的变形及应力。并通过计算出边界单元的力,研究工作载荷在各构件间的分配,为构件的强度、刚度设计提供较可靠的依据。     

基于平面弹性复变方法的冷轧带钢分布位错--残余应力模型

为揭示冷轧带钢可见浪形的形成机理,通过实测残余应力值计算分布位错,提出分布位错-残余应力模型。利用平面弹性复变方法计算弹性平板中一条带有典型分布位错的直线粘接边界所产生的应力场,分析该应力场的特点及多条互相平行的带有分布位错的直线粘接边界所产生应力场间的相互影响。同时结合实测数据,给出实际分布位错的计算结果,其对应的残余应力近似值与残余应力实测值误差较小,且这一方法具有一般性。进一步分析分布位错,给出带钢屈曲挠度函数的形式,与现场实际起浪形式相吻合。     

层状地基上梁的边界元边界元耦合解法

分别对地基接触面和梁进行离散,假定地基反力的分布情况,并确定梁单元节点和反力未知量;将无限长EulerBernoulli梁的基本解作为梁边界单元法的核函数,然后把Euler-Bernoulli梁边界积分方程应用到各节点,建立起基础梁的边界积分方程组;将层状地基的基本解作为地基边界积分方程的核函数,通过边界积分方程建立起梁各节点竖向位移与地基反力未知量的沉降-反力柔度矩阵;最后,根据地基与梁接触面的位移协调条件,建立起层状地基与EulerBernoulli梁共同作用问题总的边界元-边界元耦合方程组.根据该理论,编制了相应的程序,通过与现有文献对比验证该理论的正确性,并分析了分层地基特性对基础梁的影响.研究结果表明:相比有限元-边界元耦合法,边界元-边界元耦合法的效率更高.     

弹性圆域的边界积分方程及若干解析解

本文导出弹性圆域平面应变的虚荷边界积分方程以及应力与位移的积分表达式。由积分方程求得中间变量虚荷,再由虚荷求得应力与位移。文中用积分的方法求得若干解析解。某些重要的结果同时用边界元法求得数值解,并将解析结果与数值结果列成表格供比较。     

三维弹性体边界元常单元的精确积分计算

边界元方法中的边界积分计算影响计算精度和计算速度.当采用常单元计算时,非奇异积分一般采用数值积分,奇异积分采用精确积分法.文章采用积分区域变换和高斯公式,将三维弹性问题的二维积分化为一维积分,使常单元奇异积分和非奇异积分都能采用精确积分的方法计算.实例计算结果表明,此算法能使边界积分的求解精度和计算速度都得到提高.     

在瞬态载荷作用下地下结构非线性动力反应分析

针对实际下工程中普遍存在的的材料非线性以及半无限介质域的处理问题，给出了基于时间有关基本解的时域边界元法与非线性动力有限元法的耦合方法，将该耦合法推广到计及材料非线性的地下结构与周围介质动力相互作用的研究领域。     

新型曲面四边形边界元精细后处理方法研究

为了精确计算三维静电场的电场强度和电位分布,提出了新型曲面四边形边界元方法．在该方法中,对模型边界面进行二阶四边形单元剖分,对二阶单元顶点上的节点号重新编号,以单元的顶点为求解点,根据二阶四边形曲面参数方程,结合面积比值法定义的曲面单元顶点的形状函数,计算曲面单元顶点的函数值．与一阶平面四边形边界元相比,新型曲面边界元法在没有增加计算节点的情况下,由于采用更接近实际边界的曲面积分,计算精度将明显提高．但由于边界面采用二阶单元粗略剖分,单元数量相对较少,剖分后的模型较粗糙．虽然顶点节点上的函数值比较精确,但只能以平面线性单元的形式显示,离实际模型边界差别较大．本文就此提出边界元精细后处理方法．在该方法中,对曲面单元两边按一定步长等分,再根据曲面的参数方程把曲面单元精细显示出来．单元上新建节点的函数值可由曲面单元顶点上的函数值和面积比值法定义的形状函数插值得到．最后形成经精细显示后的新型曲面边界元方法．算例表明,经精细显示后边界面比未处理前更接近实际边界．     

边界单元法的改进及其在求解三维问题中的应用

本文提出虚边界单元法和点载荷法,有效地提高了边界上和边界附近域解的精度,并将这两种方法推广到求解三维问题,使问题的求解得到了简化。     

用混合边界元法解岩体不连续问题

介绍了一种混合边界元法——耦合直接边界元法与位移间断法（Ｔｈｅ Ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ Ｄｉｓｃｏｎｔｉｎｕｉｔｙ Ｍｅｔｈｏｄ），该方法分别采用边界单元和位移间断 单元模拟结构的边界及各种不连续构造，适于求解工程中含有软弱结构面岩 体的应力分析问题．由于在位移间断单元上只定义了位移差为基本未知量， 总体方程阶数较一般边界元法显著降低，从而节省了机时和存储量．     

大电流母线桥电磁激励振动与噪声数值分析

针对低压大电流母线桥的降噪难题,建立了某型号母线桥的全三维数值模型,应用有限元和边界元综合分析法,对其进行了振动声学数值计算.计算过程中,以电磁场分析结果作为振动分析外激励载荷,进行振动响应分析,再以振动响应计算结果作为声学边界条件,采用间接边界元法,对母线桥声学特性进行了计算,计算结果与实验数据对比表明仿真模型和计算方法的有效性.在此基础上,根据仿真结果改进结构,实验验证其具有良好的降噪效果.     

边界元法分析具有加强筋的弹性平面问题

把具有加强筋的弹性平面问题转化为含有初应力的平面弹性问题，使原 来不均匀的弹性平面问题转化为可以用线性边界元直接求解的弹性平面问 题。本方法不增加边界元方程的未知数，加强筋的影响只体现在矩阵Ｈ和Ｇ 中。算例表明本方法是有效的。     

边界元中三维重调和方程的精确积分法

边界元中的边界积分计算直接影响问题的求解精度和计算速度。边界积分计算分为奇异积分和非奇异积分。奇异积分一般采用精确积发，非奇异积分采用Guass数值积分，当配置点接近积分单元时，非奇异积分计算精度将降低，采用积分区域变换，将三维重调和方程的二维积分化为一维积分，这样将奇异积分和非奇异积采用精确积分的方法计算，使求解精度、计算速度都得到提高。