Hilbert空间中子空间的维数与B（H）中算子的指标

设２＾Ｈ表Ｈｉｌｂｅｒｔ空间Ｈ中闭子空间全体。本文ξ１里，我们引入了一种广义维数ｄｉｍｇＨ０，ＡＨ０∈２＾Ｈ并于２＾Ｈ的广义维数集合中定义了一种序使「２＾Ｈ」成为一个全序集。     

Bloch-Orlicz型空间上的一类紧积分型算子

设D是复平面C中的单位圆盘，H(D)表示D上的解析函数全体，定义积分型算子 C_? I_g (f)(z)=_0^(?(z))?〖f^' ()g()d〗, 其中?是D到自身的解析映射，gH(D)，本文运用函数z^n给出积分型算子C_? I_g在Bloch-Orlicz型空间上的紧性的一种新刻画.     

Besov空间中线性算子的饱和性

以奥尔里奇空间为例，给出了一种用Besov空间刻画正线性算子饱和性的方法。结果表明，目前已有的多数正线性算子（如Bernstein积分型算子类）的饱和类均可用内插型Besov空间来表示。     

算子开集理论下的三种新空间

在算子开集理论中给出了算子子空间、算子积空间和算子商空间的定义,得到了这三种空间的若干性质。     

关于弱算子拓扑空间

本对连续线性算子空间Ｂ（Ｘ，Ｙ）引入弱算子拓扑τ的概念，主要对赋范空间Ｘ、Ｙ讨论了Ｂ（Ｘ，Ｙ），τ）中的紧致性、局部度量化、可分性、列紧性、列完备性等拓扑性质，得到的一系列结果是ｗ－拓扑、ｗ＾＊－拓扑下相应拓扑性质的自然推广。     

算子空间上的几种局部凸拓扑

设E和E1为Banach空间．B(E,E1)为从E到E1的有界线性算子全体所成的算子空间。本文在B(E，E1)上引入六种局部凸拓扑，讨论了它们的相互关系及其性质．     

多元Kantorovi型Meyer-K？nig-Zeller算子在Orlicz空间中的逼近阶

在Orlicz空间LM中研究二元Kantorovi（c）型Meyer-K（o）nig-Zeller算子的逼近,给出一种逼近强型正定理.     

Hardy空间上的非游荡复合算子

非游荡算子是一种新型的混沌算子,证明在经典的Hardy空间(H2)上,由双曲线性映射诱导的复合算子是非游荡的,而且进一步证明该结论在更一般空间Hp和Bp上成立。     

一类最短距离问题的求解

设Ｐｉ为Ｈｉｌｂｅｒ空间Ｈ到实数集Ｒ的有界线性算子，给出如下一类最短问题的一种解法：求Ｘ０，Ｘ０满足ｍｉｎ‖Ｘ‖，且ｓｔ．│ＰｉＸ－ｂｉ│≤δｉ（ｉ＝１，２，…，ｍ）。     

Hardy空间上一类复对称Toeplitz算子

主要分为3部分去研究经典Hardy空间上一类复对称Toeplitz算子.首先在经典的Hardy空间上构造出一类共轭算子，称之为两对置换的共轭算子.其次去完整刻画在这类共轭算子下Toeplitz算子是复对称的结构，利用在Hardy空间上经典正规正交基下Toeplitz算子的矩阵表示去刻画此类复对称Toeplitz算子.最后讨论一种两对置换的共轭算子的特殊情况，当此类共轭算子的两对置换变成一对置换时，完整刻画了Toeplitz算子关于一对置换共轭算子的复对称性，并且通过几个简单的例子来体现在一对置换的共轭算子下Toeplitz算子是复对称的结构.     

A generalized Marcinkiewicz interpolation theorem and its applications

Using a simple method, we generalize Marcinkiewicz interpolation theorem to operators on Orlicz space and apply it to several important theorems in harmonic analysis. Liu Peide born in Mar. 1943. Professor. Current research interest is in geometry of Banach spaces and Banach-space-valued martingale theory Supported by the National Natural Science Foundation of China     

Fuzzy赋范空间上的Hahn-Banach定理

研究以Fuzzy实数作为范数的Fuzzy赋范线性空间上线性泛函的扩张,建立了连续线性泛函的Hahn-Banach定理;并将其应用于通常的赋泛线性空间与概率赋范线性空间,分别得到该定理的经典形式与Menger-PN空间中的表述形式.     

Bernstein-Kantorovich算子的线性组合在LBaM空间内的逼近

目的讨论Bernstein—Kantorovich算子线性组合在LM^Ba空间中的逼近问题。方法利用了光滑模和K-泛函等工具。结果对Bernstein—Kantorovich算子线性组合的范数等进行讨论,得到相关性席．缡诊得到了Bernstein—Kantorovich簋平线性组合在LM^Ba审问申的正崩定理．     

三维广义磁流体方程组解的爆破准则

研究广义磁流体方程组的光滑解的延拓,得到了一组由(u,b)或其旋度(ω,J)在Besov空间中的模刻画的光滑解的爆破准则。     

Banach空间中随机单调算子的随机不动点定理

利用张宪的文章在赋范线性空间中定义的半序及由半序引出的锥,证明了Banach空间中随机单调增算子的随机不动点定理,重点突破了算子在不连续情况下的可测性.     

Meyer-Konig and Zeller算子及Bernstein 算子在内插空间中一致逼近的特征性定理

给出了一般内插空间中线性一致有界算子序列逼近的正逆定理,作为应用,用Meyer-Konig and Zeller算子和Bernstein算子给出了一类特殊的内插空间中一致逼近的特征性定理,其结果为已有的经典Zygmund类中相应结论的推广.     

一个随机不动点定理

利用文[1]在赋范线性空间E中定义的半序及由半序引出的锥,得到了Banach空间中随机单调增算子的一个随机不动点定理。     

不动点定理在锥度量空间的推广

把度量空间的不动点定理推广到锥度量空间,得到了不动点定理在新的度量空间的一些有用的新结论.     

Dirichlet空间到Bloch空间的一个积分型算子

可通过计算算子的范数及本性范数来了解算子的有界性和紧性。计算出了单位球上Dirichlet空间到Bloch空间的一个积分型算子的范数及本性范数。     

扩张型极大单调算子的映射定理

研究了抽象空间中的球与扩张型极大单调算子T的值域R(T)间的关系 ,推广了关于m增生算子成立的某些结论并改进为极大单调算子的情形。