具有避难所的离散捕食者-食饵系统的动力学行为分析建生猪产品质量安全长效监管机制的探讨

本文研究食饵具有恐惧效应和避难所的修正Leslie-Gower离散捕食者-食饵系统。首先，本文分析了该模型平衡点的存在性和局部稳定性，通过严格的推导得到了系统的食饵灭绝边界平衡点和正平衡点局部稳定的充分性条件。其次，分析了在平衡点处存在的分支现象，讨论了食饵灭绝边界平衡点处的跨临界分支和翻转分支，以及捕食者灭绝边界平衡点处的翻转分支，所得结果补充和完善了Ma Rui, Yuzhen Bai等学者的相应结果。最后，本文通过数值模拟验证了主要结果的可行性，探讨了避难所对系统的影响。结果表明，避难所会促进捕食者种群与食饵种群的稳定共存，同步增长。     

包含食饵避难所的一类食饵—捕食者模型的定性分析

研究了包含食饵避难所的一类食饵—捕食者模型,讨论了该系统平衡点的稳定性态,解的有界性及其极限环的存在情况.此外还分析了食饵避难所对系统的影响,给出了数值模拟结果.     

具有避难所和修正Leslie-Gower项的捕食食饵系统的研究

研究具有避难所和修正Leslie-Gower项的捕食食饵系统, 得到正平衡点存在及全局稳定的条件, 探讨了避难所和常数k对系统的影响, 特别是对系统持久性和种群数量的影响, 得到了些新结论.     

具有避难所和修正Leslie-Gower项的捕食食饵系统的研究

研究具有避难所和修正Leslie-Gower项的捕食食饵系统,得到正平衡点存在及全局稳定的条件,探讨了避难所和常数k对系统的影响,特别是对系统持久性和种群数量的影响,得到了些新结论.     

捕食者的密度制约和食饵避难所对Lotka-Volterra捕食-食饵模型动力学行为影响的研究

通过构造适当的Lyapunov函数,得到模型正平衡点和边界平衡点全局稳定的充分条件.研究表明,避难所大小是影响系统动力学行为的一个关键性因素;在系统正平衡点存在时,捕食者的密度制约对捕食者与食饵的种群密度有重要影响.     

具有食饵避难所的Leslie-Gower捕食系统的捕获分析

研究一类具有食饵避难所的Leslie-Gower捕食系统的捕获问题.首先分析了系统平衡态的存在性和稳定性条件,然后获得了经济平衡点的存在性条件,并分析了避难所对经济平衡点的影响,最后利用Pontryagin最大值原理得到了达到最优捕获的最优平衡解.     

食饵具有避难和强Allee效应的时滞捕食者-食饵扩散模型研究

文章研究了一类食饵具有避难和强Allee的时滞捕食者-食饵扩散模型.首先,考虑对应的常微分系统,计算出其平衡点的表达式并讨论了这些平衡点的类型及稳定性,其次,讨论了时滞和扩散对共存平衡点稳定性的影响,得到Hopf分支的存在性.最后,通过数值模拟验证了已得结论,并发现当时滞较大时,捕食者和食饵趋于灭绝的现象.     

一类具有阶段结构和时滞的捕食者-食饵模型分析

研究一类具有时滞和阶段结构的捕食食饵系统.通过对特征方程的分析得到了正平衡点及边界平衡点的局部稳定性,进一步地给出了当τ增加到τ0时,系统在正平衡点附近产生Hopf分支.最后,对保持稳定性的时滞长度进行了估计.     

一类具有两个时滞的捕食-食饵系统的Hopf分支

研究了一类具有两个时滞的捕食—食饵系统,通过分析正平衡点处的特征方程,讨论了正平衡点的稳定性;以时滞τ1、τ2作为分支参数,应用Hopf分支理论,得到了系统存在Hopf分支的充分条件。     

一类食饵依赖型捕食-食饵系统的稳定性分析与最优捕获

首先建立了一类食饵依赖型捕食-食饵生态经济模型,并对该模型的生物经济学涵义作了简要说明;接下来运用Routhchurwitz判据对系统平衡点的局部稳定性进行了详细分析,得到了该系统正平衡点的局部稳定性判据;最后通过动力学分析得到了食饵种群持久生存前提下的最大持续收获量,同时探究了该前提下价格随供求变化的经济效益的最大值.     

基于比率且包含食饵避难的Holling Tanner模型分析

考虑了一个基于比率且包含食饵避难的Holling Tanner模型。分析了系统平衡点存在和局部渐近稳定性,并构造Lyapunov函数证明了正平衡点的全局渐近稳 定性。 利用分岔理论,发现系统在正平衡点经历了Hopf分岔,且出现了惟一的极限环。     

具有避难所的捕食-食饵模型的全局分歧

研究了一类具有避难所的两物种间的捕食-食饵模型,其功能反应函数为HollingⅢ型。 主要利用分歧理论,结合极值原理,得到系统非常数正解的存在性。在一维情况下,对于非常数正解的全局分歧结构给出了细节的描述。     

带时滞的Holling-Tanner比率依赖型捕食被捕食模型的triple-zero分支

主要讨论了一类被捕食者带扰动项且具有常数率收获的时滞捕食被捕食系统的triple zero分支问题.首先得到了系统的平衡点是triple zero奇点的存在条件,随后将原系统开拆标准型的计算转化为一个新系统的四重零分支标准型问题,通过推广应用时滞微分方程的中心流形定理和标准型约化理论,推导出了原系统的triple zero分支的开拆标准型.     

一类带有选择性收获和避难所的捕食系统的Hopf分支

通过考虑融合食饵避难的Holling Ⅱ型功能反应函数,构造了一类捕食种群具有选择性收获的捕食-食饵系统.以收获项中的时滞为参数,利用分支理论获得了系统在正平衡点处历经Hopf分支的充分条件,并利用正规化理论和中心流形定理研究了Hopf分支的方向及分支所得周期解的稳定性.     

具有避难所的非自治差分修正Leslie-Gower捕食-食饵系统的动力学行为研究

研究一类具有避难所的非自治差分修正Leslie-Gower捕食-食饵系统,通过对系统动力学行为的详细分析,得到保证系统持久和全局渐近稳定的充分性条件,发现只要避难所足够大就可以保证食饵种群持久生存.借助差分不等式获得一组保证食饵种群绝灭而捕食者种群持久的充分性条件,发现当避难所较小时,食饵种群会由于捕食者的捕食而最终绝灭,但此时捕食者由于拥有其他的食物来源仍可持久生存.     

带有食饵避难的Filippov型捕食-食饵模型的全局动力学

在经典捕食食饵模型的基础上,基于食饵避难和比例控制的阈值策略,研究了一类带有食饵避难的Filippov型捕食者-食饵模型。利用右端不连续微分方程理论,对该类模型的局部和全局动力学进行了定性分析。在一定的参数条件下,得到了模型全局渐近稳定的相关结果。     

Global Analysis Of A Predator-Prey Model Incor por ating a Refugr

We present a systematic qualitative analysis to a general predator-prey model with Holling type Ⅱfunction response incorporating a prey refuge. Some sufficient conditions of the stability of the equilibrium and uniform persistence are obtained.     

庇护所效应对一类三种群食物链稳定性的影响

研究了一类具有食饵保护的三种群食物链模型,得到了各平衡点存在的充分条件,并且分析了各平衡点的局部性态,结合Hurwitz判据和Liapunov函数得到正平衡点全局渐近稳定的充分条件,首次分析并得到了庇护所效应对三种群食物链系统持久生存性的影响。