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1.
斯仁道尔吉 《内蒙古大学学报(自然科学版)》2014,(6):569-573
将Cariello和Tabor提出的求解不可积非线性发展方程精确解的方法推广到变系数方程的情形,并通过求解奇异流形函数的约束方程组和由标度变换引出的相似约化方程给出了变系数Burgers方程,变系数KdV-Burgers方程,变系数Newell-Whitehead方程的精确解. 相似文献
2.
提出了寻找变系数非线性演化方程精确解的函数展开法,并用该方法找到了变系数Burgers方程、变系数KdV方程和变系数KdV-Burgers方程在一定条件下的精确解,其中包括孤立波解和奇异行波解.一个重要的结果是:当KdV-Burgers方程中系数满足一定条件时,其解由一扭结形孤立波和一钟形孤立波简单迭加而成;在传播过程中,两波速度均随时间变化,扭结形孤立波振幅不变,而钟形孤立波的振幅发生变化. 相似文献
3.
变系数KdV-Burgers方程的精确解 总被引:2,自引:0,他引:2
利用修正的CK直接约化方法,把变系数KdV-Burgers方程约化为等价的常系数方程,得到了常系数和变系数KdV-Burgers方程的解之间的关系.另外,我们运用李群方法求得了常系数KdV-Burgers方程的解,从而获得了变系数KdV-Burgers方程的精确解. 相似文献
4.
基于对 KdV-Burgers方程和KdV-Burgers-Kuramoto方程特点的分析,提出了一种由Burgers方程的解和 KdV 方程的解通过线性叠加构造 KdV-Burgers 方程的解以及由 KdV 方程的解和Kuramoto-Sivashinsky 方程的解通过线性叠加构造 KdV-Burgers-Kuramoto 方程的解的方法,并用该法求得了 KdV-Burgers 方程和 KdV-Burgers-Kuramoto 方程的若干精确解. 相似文献
5.
在双曲函数法思想的基础上,通过引入一个新的变换关系,成功得到了KdV-Burgers方程的一类显式精确解。同时,对作为KdV-Burgers方程特殊情况的Burgers方程和KdV方程也得到了一些精确解,有些结果不同于前面工作所得。这种方法也可以用来求解其它非线性发展方程。 相似文献
6.
变系数Burgers方程的一些新精确解 总被引:6,自引:18,他引:6
利用齐次平衡原则,导出了变系数Burgers方程的Backlund变换(ST);并由该Backlund变换,求出了变系数Burgers方程的一组新的精确解。 相似文献
7.
《内蒙古大学学报(自然科学版)》2016,(3)
对三维变系数Burgers方程进行了化简,通过假设得到了三维Burgers方程的Cole-Hopf变换,并且利用此变换将Burgers方程简化为标准热传导方程的形式.这种方法不仅为流体力学中的Burgers方程提供了一种求解方法,而且也解决了一种高维非线性变系数偏微分方程. 相似文献
8.
一类变系数广义KdV-Burgers方程的求解 总被引:1,自引:1,他引:1
给出了利用截断展开法求解一类具有变系数的广义KdV Burgers方程所需满足的条件,并得到了它的1个精 确解. 相似文献
9.
具有变系数的广义Burgers-KdV方程新精确解 总被引:2,自引:0,他引:2
利用截断展开法求得了具有变系数的一类广义Burgers—KdV方程的新的精确解,作为特例,分别获得了具有变系数的广义KdV方程和广义柱KdV方程的精确解,由此发现了Burgers方程的一类新的孤子解。 相似文献
10.
变系数Burgers方程的精确解 总被引:1,自引:1,他引:1
对双曲函数法进行了扩展,利用它找到了变系数Burgers方程在一定条件下的若干精确解,包括变速孤立波解和周期波解.实例证明在对变系数偏微分方程的求解中,该法仍然是一种简便易行的方法. 相似文献
11.
在齐次平衡法和辅助方程法的基础上,引入两种函数变换,把二阶线性偏微分方程转化为二阶常系数线性常微分方程,并通过讨论常微分方程的解来构造一些非线性发展方程的精确解.借助符号计算系统Math-ematica,构造了非线性长波方程新的复合型精确解,验证了方法的有效性. 相似文献
12.
一般的一阶常微分方程没有通用的初等解法,变量分离方程和全微分方程是一阶常微分方程中最基本的类型,文章以题为例介绍这两类方程求解过程中变换的技巧和规律. 相似文献
13.
对KP层次方程进行积分变换和行波变换得到常微分方程,利用扩展试验方程法把求解常微分方程的问题转化为求解代数方程组的问题,根据不同情况得到了KP层次方程的钟状解、三角函数解、双曲函数解和椭圆函数解的精确表达式,这些解的显示表达式是首次求出的.这种方法对于求解非线性偏微分方程十分有效并且能够得到许多新的精确解. 相似文献
14.
利用变量变换的方法,给出一类一阶常微分方程的可积性条件及其通解公式.推广了一阶常微分方程及Riccati方程的有关可积性结果,拓展了一阶常微分方程的可积性范围,并举例验证公式的正确性. 相似文献
15.
16.
科学计算和工程中很多问题都是用微分方程的形式建立数学模型,因而微分方程的求解就有了非常实际的意义。本文介绍常微方程初值问题在MATLAB中的解法。 相似文献
17.
18.
利用行波变换将非线性偏微分方程修正的BBM(Benjamin,Bona和Mahany方程)方程转化为常微分方程,进而利用多项式完全判别系统给出该方程的单行波法的分类. 相似文献
19.
冯录祥 《中央民族大学学报(自然科学版)》2012,21(1):32-36
本文利用变量变换的方法,给出一类一阶常微分方程的可积性条件及其通解公式.它包含了传统和现代一阶常微分方程及Riccati方程的有关可积性结果,进一步拓展了一阶常微分方程的可积性范围.最后举例验证公式的正确性. 相似文献
20.
利用Magnus方法求解Kdv方程.Kdv方程具有模平方守恒特性,首先用适当差分格式对其进行模平方守恒空间离散,转化成模平方守恒的常微分方程,再用Magnus方法求解.数值结果表明,Magnus方法能保Kdv方程模平方守恒特性. 相似文献