关于时滞差分系统稳定性和有界性的一些推广

基于泛函微分方程的部分变元的稳定性和有界性,对有限时滞差分系统定义了关于部分变元的稳定性和有界性等概念．藉助比较原理,建立了利用离散的李雅普诺夫泛函或李雅普诺夫函数判别解的稳定性或有界性的准则．从而推广了已有的相应结果,并丰富了时滞差分系统定性理论的内容．     

时滞微分系统解的有界性

本文讨论了具有限时滞的微分系统解的一致有界和一致终结有界性．所得结果推广并改进了近期文献中的一些重要结果     

时滞差分系统两种测度的有界性

对于有界时滞差分系统 ,通过李雅普诺夫泛函及通过李雅普诺夫函数结合勒茹米辛技巧 ,建立了藉助于两种测度的有界性结果 .文中所得结果显然推广了有关的已知结果     

广义二阶导数方法与具有时滞的脉冲微分系统的有界性

利用Lyapunov函数广义二阶导数方法,给出具有时滞的脉冲微分系统的有界性和稳定性的判别准则。     

脉冲时滞神经网络的周期解

讨论了一类脉冲周期时滞神经网络的周期解的存在性. 通过将脉冲积分不等式及脉冲型Hale-Yoshizawa 型定理应用于脉冲时滞神经网络模型,得到了有关解的一致有界性、一致最终有界性及周期解的存在性的新的判据.     

二阶非自治微分系统的稳定性

本文研究了一类二阶非线性非自治微分系统的解的稳定性，给此系统解一致有界性和一致渐近稳定性的新判断，推广了参考文献１，２的结果。     

二次式时滞差分系统稳定区域的估计

曾建立了二次式时滞差分系统定量的稳定性结果，其中时滞ｒ＞０是任意的整数；也曾对形式较为简单的二次式时滞差分系统作出了时滞ｒ＜ｒ＊时的稳定区域和渐近稳定区域估计，其中ｒ＊是在一定条件下的最大可接受的时滞．本文将对一般形式的二次式时滞差分系统作出时滞ｒ＜ｒ＊时的稳定区域和渐近稳定区域估计，从而推广已有的相应结果．     

时滞差分系统两种测度的稳定性

利用Liapunov泛函方法建立了无限时滞差分系统基于两种测度的一致稳定和一致渐近稳定性判据，并运用所得的结果讨论了一个具体的无限时滞差分系统的一致稳定和一致渐近稳定性，所得的结果推广和发展了这一方向的现有结论。     

一类分数阶时滞微分系统的两度量稳定性

讨论了一类分数阶时滞微分系统.首先,引入锥的概念,给出了锥值分数阶时滞微分系统的Lyapunov函数.其次,发展了比较定理,得到了关于分数阶时滞微分系统与微分系统的新的比较定理.最后,通过新的比较定理,给出分数阶时滞微分系统的两度量稳定性的判断准则.     

一类变系数变时滞微分系统的一致渐近稳定性

文章讨论了一类变系数变时滞微分系统的一致渐近稳定性,利用拉兹密辛型条件及稳定性的有关理论,得到了该系统零解的一致渐近稳定性的简明判据.     

有限时滞差分方程的稳定性及有界性分析

通过Liapunov泛函讨论有限时滞差分方程零解的稳定性以及解的有界性时，通常只是运用一个Liapunov泛函，这在构造上十分困难。本文给出了运用两个Liapunov泛函的稳定性以及有界性的结果，并通过实例说明其在应用上的方便性。     

关于Volterra积分微分方程解的稳定性与有界性

利用Ｌｉａｐｎｏｖ泛函，给出了Ｖｌｔｅｒｒａ积分微分方程一致稳定性，全局一致渐近稳定性，指数渐进稳定性，一致有界性，一致最终有界性的几个定理。这些这理减弱了对Ｌｉａｐｕｎｏｖ泛函的要求，推广了文「１」的相应结果。     

微分积分方程比较定理与有界性判定

对Lakshmikantham等提出的使用一类函数估计Liapunov导函数的比较定理作了修正,将此定理应用到微分积分方程上得到不同于文,[4,5]的有界判别法.     

一类Volterra积分微分方程解的稳定性与有界性

利用构造Ｌｉａｐｕｎｏｖ泛函的方法，讨论一类Ｖｏｌｔｅｒｒａ积分方程解的稳定性和有界性。     

随机差分方程的比较定理(英)

研究一类由随机序列驱动的非线性随机差分方程; 给出了该类方程的两个比较定理; 并作为比较定理的应用, 给出了随机差分方程的解的p-阶矩稳定和p-阶矩有界的判别条件.     

时变脉冲时滞微分系统的严格稳定性

考虑了时变脉冲时滞微分系统的严格稳定性,利用Lyapunov函数和比较原理,得到了时变脉冲时滞微分系统的严格一致稳定,严格一致渐近稳定和严格一致Lipsch汜稳定的充分条件。     

线性Volterra积分微分方程解的稳定性与有界性的条件

通过构造新的Ｌｉａｐｕｎｏｖ泛函，改进了文「１」、「２」关于Ｖｏｌｔｅｒｒａ积分微分方程解的稳定性与有界性的条件。