一类单侧曲面

本文证明了将一条长带的一条短边固定,另一短边以其中线为轴旋转。周半与固定之短边粘合所成曲面为单侧曲面,并推导其方程为： ｘ＝Ｒｃｏｓθ＋ｃｏｓθｓｉｎ（２ｎ－１）／２·θ ｙ＝ Ｒｓｉｎθ －ｓｉｎθｓｉｎ　（２ｎ－１）／２·θ;从而推广了莫比乌斯带。 ｚ＝ ρｃｏｓ（２ｎ－１）／２·θ     

六边形堆砌的莫比乌斯图的Wiener指标

Wiener指标是理论化学里比较重要的一个拓扑指标,物质的很多物理化学性质与之有密切的联系。六边形堆砌的莫比乌斯图是一种嵌入到莫比乌斯带上使得每个面都是六边形的分子图。首先,利用图的自同构群的轨道理论,对两类特殊的六边形堆砌的莫比乌斯图的顶点进行了划分。然后在划分的每个类中各取一个代表元,计算其他各点到它的距离和,从而得到了六边形堆砌的莫比乌斯分子图Wiener指标的精确计算公式。     

单层石墨莫比乌斯纳米带的形成判据和能量变化

莫比乌斯带是一种无向的几何面,从带面上任何一点出发都可到达带面上任何一点.可以通过对一个二维矩形带的扭转对接得到莫比乌斯带.单层石墨纳米材料Graphene的发现为研究莫比乌斯带提供了一个真实的物理模型.然而与纯粹几何面不同,在Graphene莫比乌斯带结构中碳原子分布是离散的,由于平面Graphene的平衡键长约为1.42,在形成莫比乌斯带后键长将发生一定变化,这就使得并非对于任意数目的碳原子Graphene平面都会形成相应的莫比乌斯带结构.这里有两个基本问题需要回答：（ⅰ）平面Graphene形成莫比乌斯带需要满足什么条件.（ⅱ）当平面Graphene形成莫比乌斯带之后,由于键长键角的变化引起的能量变化是怎样的.本文第一次系统地研究了这一体系.根据Lindemann判据,我们发现当平面Graphene的横纵单元数之比小于7时,不存在满足我们假设的莫比乌斯带,当Graphene的横纵单元数之比大于50时,存在满足我们假设的莫比乌斯带.当Graphene的横纵单元数之比处于7～50之间时,我们给出了判别莫比乌斯带存在性的计算方法.应用遗传算法我们发现,随着原子数的增加,由平面Graphene变化到莫比乌斯带所产生的弹性形变能是呈指数递减的.     

神奇的麦比乌斯带

有这样一个问题，先用一张长方形的纸条，首尾相粘，做成一个纸圈，然后只允许用一种颜色，在纸圈上的一面涂抹，     

利用matlab辅助数学分析教学

数学分析课程是数学类专业的一门高度抽象、难教难学的重要基础课。本文通过莫比乌斯带和马鞍面两个实例,利用MATLAB直观有效的化解了数学分析的难点,降低了教与学的难度,说明利用MATLAB辅助数学分析教学是一种行之有效的方法。     

基于能量最小的长边条翼身融合5边域过渡曲面的构造

为了构造某类飞行器的机翼面、机身面和长边条面间的5边域翼身融合过渡曲面,确定过渡线、边界线、内部曲线及内部曲线上的法线矢量,以边界线、过渡线和内部曲线为位置约束,以基曲面在过渡线处的法线矢量和内部曲线处的法矢为法矢约束,采用基于能量最小的曲面造型方法分别构建5张4边域曲面.研究表明此方法使这5张曲面在内部跨界曲线处,以及它们和基曲面间在过渡线处的法矢相同.实现了5张4边域曲面拼接构造G1连续的5边域翼身融合过渡曲面.     

男生日记:我看女生

美丽的她4星期三心情天气:艳阳高照课间,爱搞恶作剧的男孩悄悄把前排的你的鞋带拴在了桌脚上。上课了,碰巧老师叫你回答问题。只见你猛地站起来,却又重重地坐回了板凳上,而且差点将后面的桌子推倒。你急忙低头解鞋带,同学们见你在桌下“忙”得不可开交,哄地笑开了,只有蒙在鼓里的老师打趣地说:“你怕风把你吹走了吗?”羞得要找一条地缝钻进去的你知道是谁的“杰作”,可望着一直用求饶目光盯着你的男孩,你心软了,老师问话时什么都没说。下课后,男孩收到了一张纸条,上面写着:“希望不要再有下次。”我发现,男孩的眼里闪着泪花。女孩,你用博大…     

我家有面“快乐墙”

如果你到我家来,我想给你印象最深的肯定是那面"决乐墙":墙面上那一张张笑脸记录着我们仨点点滴滴的成功与喜悦;那一张张耷拉着的脸,也显示出我们在生活中的沮丧与不快。说起来,在家里设置"快乐墙",还多亏了女儿瑶瑶呢!那是暑假里的一天,我和女儿一边享受着空调的凉爽,一边聊天等着她爸爸下班回来一起吃饭。大     

架桥游戏

这个游戏是由美国布朗大学的数学教授戴维·盖尔发明的,只要一张纸与两枝笔就可以进行。棋盘是由两种颜色的点阵组成,两种颜色的点分别排成两个完全相同的长方形,一横一竖交错放置(如图1、2所示)。对弈双方分别拿这两种颜色的笔,轮流在自己颜色的两点间连直线,把长方形的两条短的边连接起来,中间不间断。同时,还要阻拦对方的去路。谁先完成自己的线路谁获胜利。图3表示了具有代表性的一次对局结果,获胜的是白方。这个游戏不可能以和局告终,而且,在玩得没有差错的前提下,如果先下的一方采取某种方法,将保证他赢得这个游戏。找朋友下几盘试试,…     

如果奥巴马要和你比拳击

<正>世界上有两类人。和我一样的大多数人是右利手(右撇子),占到总人群的85%～95%,其余的就是左利手(左撇子)。右撇子人群主导着世界。作为一个左撇子,在右撇子的世界里生活很不容易。我以前并不理解这一点,直到有一天有人让我用左手用一下剪刀。你不妨试一下,找一把普通的剪刀,用右手拿剪刀来剪一张纸,没问题。然后,用左手拿剪刀来做同样的事,几乎不可能。有谁会想到剪刀也是分左右手的呢?还有很多其他的例子,绝大多数的枪、工具和其他机械都是按照右撇子的使用习惯来设计的。如果你是右撇     

被游戏的自己

弗拉基克没有预习好数学,所以坐在课堂望着天花板发愣,他感到很无聊,于是就写了一张纸条,并将这纸条传递给坐在他前面的依果里。可是,依果里拿着纸条,并不乐意转过身来。依果里打开纸条一看,只见上面写着几个潦草的单词。他搔搔后脑勺,又把纸条扔了出去,他本来想扔到教室的角落去,但纸条却飘落在尤拉的课桌上。尤拉好奇地打开纸条,又回头一看,没有一个人察觉,于是快速地读完,看完后又做了个鬼脸。看来,尤拉对这纸条并不喜欢,又把纸条往下传了。谢谬沙毫无兴趣地看了这张纸条,仍然全神贯注地听老师讲课,看来这堂课只有谢谬沙听得入了神。弗拉…     

基于两种模型的GPS水准拟合软件系统的开发

GPS水准在工程实践中仍然以数学拟合方法为主。简述了移动法曲面模型和克里格(Kriging)统计模型的原理。移动曲面法具有连续性,如果找不到多于6个点参与内插,用程序实现自动选择Kriging方法,把二者结合起来称为综合法。Kriging具有无偏最优的统计性质,两种模型在实践中应用较多,为此开发了基于两种模型的GPS水准拟合软件系统,该软件系统可对拟合结果作精度评价。     

“小气鬼”爷爷

正我的爷爷是一个"小气鬼"。你不信?请你听我说。有一次,我做数学作业,一道计算题算了好多遍,扔了一张又一张草稿纸。这时,爷爷进来了,看到散落在地上的草稿纸,立马收起和蔼可亲的笑脸,对我说:"你啊你,我说过多少次了,纸的背面也能用。"看见爷爷怒气冲冲的样子,我只好不情愿地捡起地上的纸。爷爷笑了笑,迈着步子走开了。还有一次,我写完作业便躺在床上睡着了。爷爷不知道什么时候走进我的房间,摇醒熟睡的我,说:"婷婷,你睡觉之前要关灯,要节约用电……""好,我知道了。"我揉着惺忪的睡眼站起来把灯关了。     

巧分正方形

正同学们,我们知道正方形的特征是四条边相等、四个角都是直角。其实,正方形里还有很多奥秘,下面我们一起来研究"巧分正方形"。现在有一张边长为厘米的正方形白纸,如果要把这张大的正方形白纸平均分成若干个小正方形,只要把边长平均分就行了。把边长平均分成份,,可以分成个相等的小正方形,小正方形的边长为(厘米);把边长平均分成份,,可以分成个相等的小正方     

EDERQUEST真理骑士之路——人类圣骑士初期心得

冬日阳光照在自由港玛尔神殿的塔尖,耀眼的让人无法直视,高大的玛尔神殿彰示玛尔的伟大和荣光,我们玛尔圣骑士新手的旅程便正式从这高矗的玛尔神殿前开始!打开你的背包可以看到一张纸条(应该是张推荐加入圣骑士团的信的,呵呵),还有一把新人短剑,现在让我们拿上这把短剑,带了纸条往真言堂出发! (北自由港的地图如下)     

空间啮合原理及SG—71型蜗轮副

空间啮合原理主要研究两个相互包络曲面间的接触传动和几何关系。 本书第一篇是数学基础知识,主要是微分几何的基本内容。 第二篇是本书主要内容之一——包络法和空间啮合原理。目前,用于讨论啮合原理的数学方法很多。本书所用包络法是将古典微分几何作了如下两方面改进: 1、限制母面只有位置的改变而无形状的改变,并且母面只出现在包络面单侧。     

足球

足球一般是用黑、白两种颜色的皮子缝制而成的。已知一个足球上有黑色皮子12块，至于白色皮子有多少块，你找个足球来数一数就知道了。不过，现在假定你找不到足球，请你算一算，白色皮子共有多少块？提示：黑色皮子都是五边形，它们的每奈边都与白色皮子拼接白色皮子都是六边形，它的6条边中有一半与黑色皮子拼接。     

化大为小 找出规律

正有这样一个问题:在一张纸上画2012条直线,这些直线最多能形成多少个交点?初看到这个问题时,你或许感觉很难。这么多条直线,怎么画得完?我国古代著名的思想家老子有这样一句名言:"天下难事,必作于易,天下大事,必作于细。"意思是遇到困难的问题,如果从简单的情况想起,就会很容易。既然直线条数很多无法解决,不妨化大为小,从简单情况想起,看能否找出规律。一条直线没有交点,先从2条、3条依次画起:     

世界上最先进的厨房设备

正如果你喜欢美食,厨艺却仅为业余水平,你可以参考传统烹饪书籍,通过食谱分享网站、在线演示视频或名厨应用程序汲取经验。但如果你的厨房能手把手教你准备一餐美食,不是更好吗?日本京都产业大学的计算机科学家铃木裕和他的同事就发明出这样一个厨房。它的特别之处在于,天花板上安装了一台摄像机,还有一台涵盖各种食材烹饪说明的投影仪。假如你想把一条鱼切成片,那么把鱼放在砧板上,摄像机就会检测出它的外形和身体朝向。随后,一把虚拟刀投影到鱼身上,还有一条亮线标明刀要切入的部位。鱼嘴旁边甚至会显示     

纸片自转

稳稳"站着"的纸,在室内无风的情况下,居然会自转。你相信吗?材料一张纸、一支顶端带橡皮擦的铅笔、一根棒针步骤1.把纸裁成边长为7.5厘米的正方形,沿一条对角线折叠后打开,再沿另一条对角线折叠后打开。2.在纸的折痕处轻轻推,使纸中央比旁边高出约1.25厘米。