半氟化的石墨片电子和磁特性

通过密度泛函理论研究了半氟化石墨片的电子结构和磁性特点,结果发现它是带隙约为1.00 eV的反铁磁间接带隙半导体。由于氟原子对被氟化的碳原子的吸引作用,被氟化的碳原子与未氟化的碳原子分属于两个不同平面,面间距离达到0.286,C-C键长也增加到1.501。通过半氟化,实现了材料由无磁性向反铁磁的转变,并打开了带隙,这预示着在未来的纳米功能材料中可能的应用。     

缺陷对单壁碳纳米管电子结构调制的第一性原理计算

用密度泛函理论计算不同浓度点空位缺陷对扶手型和锯齿型碳纳米管电子结构的调制, 并对其键长、 缺陷形成能、 带隙及电子态密度进行分析. 结果表明： 随着缺陷浓度的增加, 邻近碳原子间化学键键长减小, 扶手型碳纳米管带隙打开, 由金属性质变为半导体性质, 锯齿型碳纳米管带隙逐渐变小; 碳原子缺失使缺陷附近未成键的悬键电子局域在Fermi能级附近形成额外的电子态而改变了碳纳米管的电子结构.     

脂肪酸酯自由体积理论黏度模型

在对文献中发表的22种脂肪酸甲酯和16种脂肪酸乙酯的液相黏度实验数据进行收集的基础上,建立了脂肪酸酯类物质的自由体积理论黏度模型,并得到了模型的参数。结果表明,对脂肪酸甲酯而言,实验值和计算值的最大偏差小于5.5%(其中脂肪酸链的碳原子数与不饱和键数之比为20:1和22:1的除外),对脂肪酸乙酯,最大偏差小于4.0%(其中脂肪酸链的碳原子数与不饱和键数之比为18:1和18:2的除外)。分析发现,模型参数与酯类相对分子质量之间存在一定的规律,获得了其定量关系,使得所建立的模型具有了预测同类物质黏度的功能。将预测模型计算结果和实验值进行比较发现,对38种脂肪酸酯类,黏度总体平均绝对相对偏差小于1%,可以满足实际工程的需要。     

脂肪酸酯的自由体积理论黏度模型

在对文献中发表的22种脂肪酸甲酯和16种脂肪酸乙酯的液相黏度实验数据进行收集的基础上,建立了脂肪酸酯类物质的自由体积理论黏度模型,并得到了模型的参数。结果表明,对脂肪酸甲酯而言,实验值和计算值的最大偏差小于5.5%(其中脂肪酸链的碳原子数与不饱和键数之比为20∶1和22∶1的除外),对脂肪酸乙酯,最大偏差小于4.0%(其中脂肪酸链的碳原子数与不饱和键数之比为18∶1和18∶2的除外)。分析发现,模型参数与酯类相对分子质量之间存在一定的规律,获得了其定量关系,使得所建立的模型具有了预测同类物质黏度的功能。将预测模型计算结果和实验值进行比较发现,对38种脂肪酸酯类,黏度总体平均相对偏差小于1%,可以满足实际工程的需要。     

三苯基丙烯腈衍生物的构效关系研究

应用分子力学方法MM 和半经验量子化学AM1法得到了22种三苯基丙烯腈衍生物的优势构象,利用量子化学算法和分子图形学技术获得电子结构参数和几何结构参数,采用多元线性回归分析和人工神经网络误差反传算法,将这些参数和三苯基丙烯腈衍生物在0℃下与小牛子宫雌激素受体间的亲和力相关.结果表明,三苯基丙烯腈衍生物在0℃下与小牛子宫雌激素受体间亲和力大小与X位羟基指示数、1号碳原子与5号碳原子间键级、15号碳原子与16号碳原子间键长和衍生物疏水性参数的相关性较好,建立了22种三苯基丙烯腈衍生物的构效关系式.     

关于F.Smarandache的一个问题

引入一个新的数论函数,利用初等方法和解析方法研究了它的均值性质,并给出了这个新的数论函数与莫比乌斯数之间的一个恒等式以及均值公式.     

奇妙的莫比乌斯环

废纸几乎可以随手可得,加工起来简单又方便,用纸可以玩很多游戏,也可以做各种演示,有时还真起到很大作用。比如你能想象只有一个面和一个边的结构吗?对,这种结构就是著名的莫比乌斯环,也称莫比乌斯带,它还有很多奇特的性质,那我们就找一张纸、一把剪刀和一瓶胶水来演示一下吧。找一张A4大小的纸,裁成有一定宽度的纸条,如果把纸条对头粘起来,形成一个圆环,它有两个面和两条边。如果在粘的时候把一端翻转180°("扭曲"一次),两个面就连通在一起了,两条边也连成一条边了。这在数学上叫做单侧曲面,不信你用笔从这个圈的一面开始,沿着与边平行的方向画一条线(离边的距离相等),最后还会回到起点。这种单侧曲面在数学的积分运算中     

利用matlab辅助数学分析教学

数学分析课程是数学类专业的一门高度抽象、难教难学的重要基础课。本文通过莫比乌斯带和马鞍面两个实例,利用MATLAB直观有效的化解了数学分析的难点,降低了教与学的难度,说明利用MATLAB辅助数学分析教学是一种行之有效的方法。     

半羟化的碳化硅片的第一性原理研究

通过密度泛函理论,研究了碳化硅片被羟化时的电磁特性.所研究的碳化硅片为六角蜂窝状结构,碳硅原子之比为1∶1,相间排列.由于碳化硅片中含碳、硅两种元素;为此,分别考虑了全部的碳原子以及全部的硅原子分别被羟化的情形,结果发现了丰富的电磁特性.由于羟基对羟化原子的吸引作用,碳硅原子出现分层,对应于碳、硅原子被羟化时的碳硅层间距分别为0.671、0.390,碳硅键长度也分别伸长为1.904、1.861,而对应的键角C-O-H与Si-O-H分别为107.8°、114.1°,表现了新奇的几何结构特点.由形成能计算发现羟化是放热的,说明此过程易实现.为寻找到最稳定的磁状态,分别考察了铁磁、反铁磁以及非磁三种构型,结果发现,当所有碳原子被羟化时,材料为非磁性的正常金属;而当其中所有的硅原子被羟化时,是直接带隙为1.12 eV的反铁磁半导体.其中,硅被羟化时的结构更稳定.这些说明通过调节碳化硅片中羟化的不同位置,可以有效地调节碳化硅片的电磁特性,预示着在未来的纳米功能材料中可能的应用.     

纳米级石墨晶体的各向异性力学性能的计算

理想的石墨晶体是由碳原子以sp^2杂化轨道和邻近的三个碳原子形成共价键，构成六角平面的网状层片结构，层片之间以Van der Waals力相结合．基于原子键合理论的力能关系基本原理：层片内以C—S键合单元相结合，层片间采用连续介质填充单元，建立石墨晶体的复合模型．其中C—C键合单元包括两个节点，每个节点包含三个自由度：ux，uy，uz．键合单元是该复合建模方法的主要部分．通过运算分析，确定了石墨晶体C—C键合单元的各个参数，该参数保证了石墨晶体正交各向异性的性质．同时，通过建立石墨晶体的拉伸、剪切等计算模型，并与实验数据相对比，验证了该石墨晶体复合建模方法的正确性，并将该复合模型用于研究石墨晶体的模态分析．该复合建模方法为研究石墨的微观结构、性能等提供了一种有效的数值模拟方法．     

单层BC7片的储锂容量研究

基于第一性原理密度泛函理论,本文研究了锂离子在单层BC7片两侧的吸附行为．计算结果表明,由于B原子替换了一个C原子,每个BC7原胞缺少一个电子,这使得锂离子和衬底的结合增强,增加了体系的储锂容量．此外,BC7片中符合热力学稳定性的最大储锂容量为1977mAh／g,对应每8个衬底原子可以有效吸附7个锂离子,形成化学计量比BC7Li7,是石墨储锂容量的5．3倍．所以BC7可以作为高容量锂离子电池的潜在负极材料．     

四元数酉群的交换子

讨论了百群U（1,2;F）中两个有唯一公共不动点的非单位元素的交换子,得到：当F表示复数域时,其交换子只可能是抛物元素或单位元素;当F表示四元数除环K时,给出一种区分抛物元素和椭圆元素的方法,这些结论是二维Mobius群中相应结论的推广．     

石墨烯薄膜拉伸性能的分子动力学模拟

通过分子动力学模拟,对单层和多层石墨烯薄膜在两个方向上的拉伸力学性能进行了研究,得到了相应的应力-应变关系以及拉伸破坏形态.对单层石墨烯薄膜,研究了薄膜尺寸对其拉伸性能的影响;对多层石墨烯薄膜,研究了薄膜尺寸相同时层数对其拉伸性能的影响.结果表明:单层石墨烯薄膜两个方向的弹性模量分别为1078.02GPa(扶手椅型)和1041.53GPa(锯齿型);在拉伸线弹性变形阶段,单层石墨烯薄膜是各向同性的,且薄膜尺寸变化对单层石墨烯薄膜拉伸性能的影响不大;多层石墨烯薄膜在拉伸过程中的应力-应变关系与单层石墨烯薄膜类似,且在拉伸线弹性变形阶段表现出比单层石墨烯薄膜更为明显的各向同性;扶手椅型石墨烯薄膜的破坏从一侧边缘开始,并沿45°方向向薄膜内部延伸,锯齿型石墨烯薄膜的破坏从两侧边缘开始,对称地向内部延伸.     

拓扑指数在酯类化合物沸点 QSPR 研究中的应用

酯类化合物主要是由C、H、O3种元素组成,根据酯类化合物分子中碳原子与氧原子所构成的骨架结构特点,结合原子电负性对化合物性质的影响,将碳原子与氧原子的电负性之比（0．74）作为碳氧单键之间的距离,将氧原子与碳原子电负性之差的2／3（0．59）作为碳氧双键之间的距离,建立酯类化合物的顶点邻接矩阵和距离矩阵,求顶点邻接矩阵与距离矩阵之积构成的新矩阵M的最大特征值T,以特征值T为基础构建新的拓扑指数H（H=（lnT）^2）,结合酯类化合物中含有的碳原予个数Ⅳ,对酯类化合物的沸点进行拓扑学研究,取得了良好的相关性,回归相关系数达到0．998。     

二维晶格色散关系和态密度的紧束缚模型计算

文章利用紧束缚模型计算了二维正方、三角、六角格子色散关系。对于正方和三角格子,主要考虑电子在最近邻格点上的跳跃情况。对于六角格子,以石墨烯为例,考虑电子只在最近邻格点上跳跃以及同时考虑电子在最近邻和次近邻格点上跳跃两种情况。对于以上3种格子的色散关系,利用Matlab软件进行图形化,并用Fortran软件编程计算相应的态密度,计算结果对理解不同晶格的电学性质提供理论基础。     

Mobius变换与六点交比

交比是研究Mobius变换几何特性的重要工具。在本文中,我们将交比的定义从原来的四个点推广至六个点,并讨论了Mobius变换与六点交比的关系。     

原子尺寸差效应对Au的势能曲面及玻璃形成能力的影响

运用分子动力学模拟方法,采用镶嵌原子势,研究了金属Au和AuAu′（Au为正常尺寸的金原子,Au′为半径尺寸变大10%的金原子,两者的原子比例为3：1）在发生玻璃转变过程中的势能曲面,探讨了原子尺寸差效应对势能曲面的影响.我们发现增加原子尺寸差会导致Au的势能曲面发生显著的变化：它使高-低温的内在势能差变大;导致每个温度下内在能量分布变宽,势能曲面变得粗糙;使得体系的海森矩阵特征值分布曲线的峰值变矮,势能曲面上的结构重排方向更少,重排几率更小;导致过冷液态区的流变激活能随温度降低增加更快.以上原子尺寸差效应导致的势能曲面的所有的变化,都有利于提高非晶的形成能力.     

助凝剂辅助磷酸铵镁法处理模拟高浓度氨氮废水

文章研究了磷酸铵镁法沉淀模拟高浓度氨氮废水中氨氮的条件,添加助凝剂对氨氮去除的辅助效果.实验得到最佳沉淀条件为：沉淀剂为Na2HPO4与MgCl2,投加摩尔比Mg：N：P=1：1：1,pH为9.50,反应时间10 min,反应温度25℃.在此条件下,氨氮去除率可达86.71%.在优化条件的基础上,投加助凝剂FeSO4＆#183; xH2O,Al2（SO4）3＆#183;xH2O及活性炭,最佳投加量均为0.5 g,可使氨氮去除率提高至89%以上,其中活性炭助凝效果最好,氨氮去除率提高2.83%.将助凝剂辅助磷酸铵镁法用于味精废水氨氮处理也取得了良好效果.     

基于分子动力学模拟的含缺陷石墨烯力学性能的研究

基于分子动力学模拟的方法,研究了空位缺陷的位置、形状以及原子缺失率对石墨烯杨氏模量的影响。研究结果表明,单空位缺陷的位置对石墨烯杨氏模量有一定的影响,当施加应力方向与边缘缺陷的截面方向相同时,边缘缺陷比中间缺陷使得石墨烯的杨氏模量下降更少。研究结果还发现,映射横向长条状缺陷、映射纵向长条状缺陷、映射圆孔状缺陷和随机缺陷都使得石墨烯杨氏模量随着原子缺失率的增大而减小。对于映射圆孔状缺陷和随机缺陷,锯齿型石墨烯杨氏模量减小的幅度与扶手型的减小幅度相差不大。对于映射横向长条状缺陷和映射纵向长条状缺陷,锯齿型和扶手型石墨烯杨氏模量的减小幅度相差较大,这与石墨烯的手性矢量方向和条状缺陷方向是否一致有关。