模糊空间行独立随机组列的强大数律

介绍模糊随机变量、模糊随机变量空间的概念,利用同构映射,建立了模糊随机变量空间和Banach空间之间的同构关系,证明了模糊随机变量空间行独立随机组列的强大数律.     

一类梯形模糊随机变量的主成分分析

对模糊随机变量的主成分分析方向进行研究,其中相关矩阵是研究主成分分析的一个重要指标,而模糊随机变量与随机变量本质不同,所以不能直接用随机变量的相关矩阵进行使用.研究改进了随机变量的相关矩阵,将其推广到模糊随机变量中,通过给出两个模糊随机变量的α-贴近度概念构造了α-贴近度矩阵,利用α-贴近度矩阵作为模糊随机变量的相关矩阵研究了一类梯形模糊随机变量的主成分分析问题,通过实例分析表明,本文给出的方法用来研究模糊随机样本的主成分分析问题是可行的.     

模糊随机变量序列的一个强大数定律

利用连续模糊数的性质和数学分析的结论,通过构造适当的零测度子集序列,将任意随机变量的强极限定理推广到模糊随机变量情形,得到了任意模糊随机变量序列的一个强大数定律,它是独立同分布等情形模糊随机变量强大数定律的推广.     

基于重要抽样法的模糊可靠性数字仿真

文章利用重要抽样法,通过对模糊变量的当量随机变量的抽样,用数字仿真的方法估计零件的可靠性.在把模糊变量转化成当量随机变量后,根据当量随机变量的信息利用遗传算法计算设计点,并构造重要抽样密度函数,然后通过对当量随机变量重新抽样来计算零件的失效概率.用算例比较了重要抽样法和蒙特卡罗法的计算结果,验证了用重要抽样法对模糊变量进行抽样的可行性和效率.     

模糊随机变量的大数定律

在模糊随机变量及相互独立性的基础上,给出了模糊随机变量的大数定律,说明模糊数理统计问题可转化为经典数理统计问题。     

基于Delta算子的T-S模糊系统输出反馈鲁棒镇定

文章对一类由Delta算子描述的具有范数有界不确定性的T-S模糊系统,研究其静态输出反馈鲁棒镇定问题;利用Delta域的Lyapunov稳定性理论,基于矩阵相似变换,得到使模糊Delta算子系统鲁棒镇定的静态输出反馈控制器存在的充分条件;并用一组线性矩阵不等式(LMI)的可行解,直接利用Matlab中的LMI工具箱验证求解,给出输出反馈鲁棒控制器的一个参数化表达形式。     

基于 LR 模糊数据的线性回归模型

LR模糊数据是实践中经常使用的由形状函数L及R、左右扩展及中心构成的模糊数．取值LR模糊数的随机变量称为模糊随机变量,其缺乏适宜的概率分布模型,导致模糊数据的线性回归模型缺乏显著性检验．文章基于Nather模糊随机变量线性回归分析工作,进一步给出LR模糊数据多元线性回归在δ2距离下的系数估计,并通过统计软件给出模型中非确定干扰变量的Bootstrap模拟分布．     

含模糊参数的一维模糊概率随机变量

给出了分布列和密度函数含区间参量的一维区间概率随机变量和含模糊参数的一维模糊概率随机变量及它们的分布函数，数字特征的概念及定义。     

基于LR模糊数据的线性回归模型

LR模糊数据是实践中经常使用的由形状函数L及R、左右扩展及中心构成的模糊数.取值LR模糊数的随机变量称为模糊随机变量,其缺乏适宜的概率分布模型,导致模糊数据的线性回归模型缺乏显著性检验.文章基于Nther模糊随机变量线性回归分析工作,进一步给出LR模糊数据多元线性回归在δ2距离下的系数估计,并通过统计软件给出模型中非确定干扰变量的Bootstrap模拟分布.     

基于最小置信度的嵌入式软件成熟度静态分析

由于已有算法未能在静态分析过程中加入最小置信度原则和大数据技术,导致静态分析结果不准确和费用较高等问题,提出一种基于最小置信度的嵌入式软件成熟度静态分析算法.将最小置信度作为隶属准则,通过量分权重和满意度对嵌入式软件成熟度静态分析思想进行评价,构建评价指标体系.使用大数据技术对各项软件成熟度评价指标进行标准化和无量纲化处理,获取有效指标.结合嵌入式软件成熟度评价维度,利用属性数学原理,在专家调查问卷形式下对评价指标的测度进行计算分析,组建嵌入式软件成熟度静态评估模型,通过模型完成软件成熟度的静态分析.仿真实验结果表明,所提算法能获取高准确性的嵌入式软件成熟度静态分析结果,同时静态分析费用也能得到有效降低.     

随机隶属函数的某些优化准则及基于随机集的组合律

作者定义了随机隶属函数的概念,使得论域上元素的隶属度不再是一个确定的数,而是一个随机变量, 同时定义了相应的α-β截集.相对于传统的非随机隶属函数,随机隶属函数具有的概率性质携带了更多的信息.然后,作者讨论了随机隶属函数的一些特性,如元素在某个概率水平下的最大隶属度,以及大于某个隶属度水平的最大概率等,并给出一些例子来说明它们在应用中的意义.最后通过建立随机集和随机隶属函数之间的对应关系,并利用随机集的特点,作者得到了随机隶属函数的组合律.     

一类并联系统可靠度的Bayes置信下限

讨论了一类参数是随机变量和寿命服从指数分布的N个元件所成并联系统的可靠度，并且给出了系统可靠度的贝叶斯置信下限的估计方法．     

Strong Limit Theorems for Arbitrary Fuzzy Stochastic Sequences

Based on fuzzy random variables, the concept of fuzzy stochastic sequences is defined. Strong limit theorems for fuzzy stochastic sequences are established. Some known results in non-fuzzy stochastic sequences are extended. In order to prove results of this paper, the notion of fuzzy martingale difference sequences is also introduced.     

一种模糊组合预测方法

针对预测问题的不确定性,提出一种将组合预测结果扩展到置信集合的模糊组合预测方法.该方法利用概率中置信区间原理并结合模糊数概念,对观测值和各单项预测值进行模糊描述;以组合预测值对观测值的拟合度最高为目标,建立模糊规划模型,求解权重系数.该组合预测方法与单项预测方法相比,预测精度有所提高,具有一般组合预测方法的优点,并以模糊数的形式将预测结果确定在一置信集合内.最后以实例证明了该方法的有效性.     

可变模糊集合理论——兼论可拓学的数学与逻辑错误

在工程模糊集理论与文献的基础上,给出对立模糊集概念与定义,提出相对比例函数概念与定义,建立比较系统的可变模糊集理论体系,是对经典模糊集合静态理论的突破与发展,也是自然辩证法哲学原理数学化的基础.分析论证了可拓学存在的数学与逻辑错误以及关联函数基本公式错误的两种形式,指出其不能应用于实际领域,尤其是工程领域.     

模糊响应面法及其在边坡稳定可靠度分析中的应用

基于模糊随机变量理论,提出了边坡稳定的模糊响应面法.模糊响应面法将截集法与随机响应面法有机地组合在一起,可同时考虑边坡工程中存在的模糊性与随机性,是随机响应面法的推广.模糊响应面法可将隐式的模糊极限状态函数显式化,因而可以直观地显示基于模糊随机变量理论的模糊随机可靠度分析方法的实质.算例分析表明:可以将参数的不确定性用变异系数及模糊程度参数来表示,变异系数主要影响模糊可靠指标的大小,变异系数越大,可靠指标越小;模糊程度系数主要影响模糊可靠指标的模糊程度,模糊程度系数越大,可靠指标的模糊分布范围越宽.     

系泊浮体系统非线性运动的模糊随机性因素探讨

对系泊浮体系统的模糊随机性特征进行描述，并推导其模糊运动方程。系泊浮体模糊方程的产生主要基于两方面因素：波浪载荷的模糊随机性和计算方法的模糊性。从这两方面的因素着手，借助模糊统计方法，探讨系统运动的模糊性及模糊方程的求解方法。     

模糊物元模型在区域水安全评价中的应用

结合熵值理论与模糊物元理论,建立了基于熵权的水安全模糊物元模型.根据水安全评价的特点和评价区域的实际情况,构建了区域水安全的评价指标体系,并利用水安全模糊物元模型对水安全体系中生命安全、经济安全、生态环境安全、社会安全和管理安全的23个指标进行了评价.引用信息熵所反映的数据本身的效用值来计算指标的权重系数,有效地避免了指标权重分配困难的问题.对山东省2005年的水安全状况进行了评价,并与基于AHP的模糊综合评价结果进行了比较分析.结果表明:模糊物元模型能计算各评价样本与评价标准之间的远近程度关系,并且可以同时评价多个样本;引进熵权后减少了评价的主观性,评价结果客观合理,具有较好的实用性.     

含裂纹结构的模糊随机无网格伽辽金法研究

为了分析实际工程结构中材料特性、几何特性或载荷中的某些参数同时具有随机性和模糊性,基于模糊随机变量、区间数分解法、摄动理论和无网格伽辽金法,提出了模糊随机无网格伽辽金法．推导出了水平截集下的随机无网格区间平衡方程,并将随机无网格区间平衡方程中的刚度矩阵、位移向量和载荷向量在初始随机向量的均值处进行泰勒级数展开,利用小参数摄动理论和区间数分解推导出了随机无网格区间平衡方程的求解公式,并给出了模糊随机位移数字特征的计算公式,将其应用到含裂纹结构的不确定性问题中．通过算例验证了本方法的正确性．     

基于椭球凸模型的结构模糊可靠性分析

结构工程中不仅存在随机不确定性,还存在模糊不确定性.针对结构模糊可靠性问题,提出了一种基于模糊分解定理的超椭球凸模型响应面法,适用于隐式结构功能函数的模糊可靠性求解问题.首先,通过在置信水平[0,1]内遍历隶属度值确定结构可靠度的可能性分布函数,将模糊变量转化成在置信水平[0,1]下的区间变量;其次,建立超椭球凸集模型...